Khái niệm chung về cầu thép: Cầu thép cấu tạo từ các cấu kiện thép, được thi công để vượt những nhịp lớn hoặc làm các cầu tạm, xây dựng nhanh chóng, với khả năng chịu lực lớn và tính tin cậy cao, trọng lượng nhẹ nhàng, tính cơ động cao và khả năng cơ giới hóa triệt để. ... Có khả năng chịu lực lớn và độ tin cậy cao.
Các trạng thái giới hạn
1.2.1 Trạng thái giới hạn cường độ I
1.2.2 Trạng thái giới hạn sử dụng
1.2.3.Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy
DC - tĩnh tải của các bộ phận kết cấu và liên kết.
DW - tĩnh tải của các lớp phủ mặt cầu. η = ηD.ηR.ηI: hệ số điều chỉnh tải trọng,lấy theo 22TCN 272-05
Các hệ số Cường độ Sử dụng Mỏi
3 Hệ số quan trọng ηI (1.3.6) 1,05 KAD KAD η=ηD.ηR.ηI (1.3.2.1) 0,95 1,0 1,0
Vật liệu dùng cho kết cấu
-Thép kết cấu M270 cấp 250 có FY = 250Mpa
-Bê tông bản mặt cầu có f’c = 30Mpa
- Liên kết sử dụng bu lông cường độ cao.
Chọn sơ đồ kết cấu nhịp
- Chọn giàn có 2 đường biên song song Giàn có 10 khoang, chiều dài mỗi khoang d = 7,5 m.
Chiều cao giàn chủ: h 7 1 10 1 xL = 10 , 71 ÷ 7 , 5 m
Tuy nhiên, chiều cao dàn còn phụ thuộc vào kích thước xe chạy trên cầu, đối với cầu ôtô có đường xe chạy dưới có chiều cao không < 7,3 m
Chọn sơ bộ h ,5 m Chiều dài mỗi khoang d =7,5m Khi đó góc xiên α hợp bởi thanh xiên và phương nằm ngang là α = 54 0 27’44’’.
Hình 1.1: Sơ đồ giàn chủ
Khoảng cách giữa các tim giàn chủ cần được xác định chính xác Đối với cầu xe chạy dưới, nên bố trí hai giàn chủ cách nhau từ 1 đến 1,5m lớn hơn khổ đường xe chạy, nhằm tính toán cho phần đá vỉa và bề rộng của các thanh giàn.
Ta chọn khoảng cách giữa hai giàn chủ là B = 8,0 m
Chọn sơ bộ kích thước
Bản mặt cầu có chiều dày tối thiểu 175 mm, cộng thêm 15 mm hao mòn, tổng chiều dày đạt 190 mm Phía trên, lớp phủ mặt cầu dày 75 mm bao gồm các lớp BTAP, lớp bảo vệ và lớp phòng nước.
1.5.1.2 Trọng lượng các bộ phận
- Bản mặt cầu dày 190 mm:
- Lớp phủ mặt cầu đường xe chạy dày 75mm:
DW= 2,25.9,81.0,075.7,0 ,59 kN/m -Trọng lượng đá vỉa:
-Chọn 5 dầm dọc, khoảng cách giữa các dầm dọc là 1,6 m
-Chiều cao dầm dọc: được tính chính xác trong phần thiết kế dầm dọc.
- Các dầm ngang được đặt tại các nút giàn chủ, cách nhau 1 khoảng bằng khoang giàn d = 7,5 m.
- Chiều cao dầm ngang cũng như các kích thước khác được tính chính xác trong phần thiết kế dầm ngang.
1.5.4 Liên kết dọc trên và dọc dưới giữa 2 giàn chủ:
Hình 1.2: Liên kết dọc trên và dọc dưới của giàn chủ.
THIẾT KẾ HỆ DẦM MẶT CẦU, LIÊN KẾT DẦM DỌC VÀO DẦM NGANG,
DẦM NGANG VÀO GIÀN CHỦ
Dầm dọc được đặt theo hướng xe chạy, hoạt động như một dầm liên tục nhiều nhịp Khoảng cách giữa các dầm ngang và dầm dọc được tính toán hợp lý, giúp giảm độ lớn của mặt cầu.
Chiều cao dầm dọc có thể chọn theo điều kiện sau :
Do dầm dọc có nhịp khá nhỏ nên ta có thể dùng dầm định hình
→ Chọn tiết diện dầm dọc loại I cánh rộng theo tiêu chuẩn ASTM loại W có đặc trưng hình học như sau :
Hình 2.1: Mặt cắt ngang thép hình “W”. d, mm bf, mm tf, mm tw, mm Z, mm 3 Iy, mm 4 Ix, mm 4 Sxmm 3
-Diện tích mặt cắt ngang của dầm dọc là 144,96 cm 2
-Trọng lượng bản thân dầm dọc là : 144,96.10 -4 7,85.9,81= 1,12 kN/m
2.1.2 Tải trọng tác dụng lên dầm dọc
Sự phân bố tải trọng theo phương ngang cầu lên các dầm dọc được xác định theo phương pháp đòn bẩy.
Hình 2.2 dưới đây thể hiện sự phân bố tải trọng lên các dầm dọc ĐAH R3 ĐAH R2 ĐAH R1
Hình 2.2 Đường ảnh hưởng áp lực lên các dầm
Bảng 2.1: Hệ số phân phối ngang của các dầm dọc
Dầm Số làn xe chất tải Hệ số làn xe m mg HL 93 = m.0,5∑ yi
2.1.2.1.Nội lực do tĩnh tải
Tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc bao gồm: lớp phủ mặt cầu DW, đá vỉa, bản thân dầm dọc
Tính tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc :
-Tải trọng bản thân dầm dọc DC1 = 1,12 kN/m
-Trọng lượng bản mặt cầu DC2 = 0,19.2,5.9,81= 4,66 kN/m 2
-Trọng lượng lớp phủ DW = 0,075.2,25.9,81= 1,655 kN/m 2
-Trọng lượng đá vỉa : DC2(dv)=2,94kN/m
Khi đặt tải trọng lên đường, áp lực lên dầm sẽ bị ảnh hưởng Tĩnh tải được xác định theo công thức: gtt = 1,5.DW.ω D ¦ W + 1,25.(DC2 ω DC 2 + DC1 + DC2(dv)ydv).
W ¦ ω D ,ω DC 2-diện tích đường ảnh hưởng áp lực của dầm liên quan đến lớp phủ mặt cầu và bản mặt cầu Ydv đại diện cho tung độ đường ảnh hưởng ứng tại trọng tâm đá vỉa.
Bảng 2.2 Kết quả tính toán tải trọng tĩnh tác dụng lên các dầm dọc
DW(kN/m 2 ) ω D ¦ W DC2(kN/m 2 ) ω DC 2 DC1 ydv gtt(kN/m)
Nội lực tính toán do tĩnh tải được xác định theo công thức:
M= ηgtt.ω M ; V= ηgtt.ω V (2.3) ĐAH M1/2 ĐAH Q1/4 ĐAH M1/4 ĐAH Qgoi
Bảng 2.3 Mô men do tĩnh tải tính toán
Tiết diện giữa nhịp Tiết diện 1/4 ω DAH M1/2(kN.m) ω DAH M1/4(kN.m)
Bảng 2.4 Lực cắt do tĩnh tải tính toán
Tiết diện tại gối Tiết diện 1/4 ω DAH Vg(kN) ω DAH V1/4(kN)
2.1.2.2.Nội lực do hoạt tải
Hiệu ứng lớn nhất do hoạt tải gây ra được lấy theo giá trị lớn hơn của các trường hợp sau :
- Xe tải thiết kế + tải trọng làn (hệ số xung kích IM%%)
- Xe hai trục thiết kế +tải trọng làn (hệ số xung kích IM%%)
Tại tiết diện tại gối: ĐAH Qgoi
Vgoi 0(1+0,84) 2,40 kN + Tải trọng làn
Tại tiết diện giữa nhịp :
V ln 1/2L= 9,3.0,938=8,72kN Bảng 2.5.Bảng kết quả tính toán M,V tại các vị trí gối, 1/4 L,1/2L.
Nội lực do hoạt tải gây ra là :
Vu = η mgV 1,75((1+IM)∑ P i y i ) Đối với trạng thái giới hạn cường độ một η = 0,95
Bảng 2.6 Nội lực do hoạt tải tính toán
Tại gối Tại ẳ nhịp Tại giữa nhịp
Mu(kN.m) Vu(kN) Mu(kN.m) Vu(kN) Mu(kN.m) Vu(kN)
Bảng 2.7 Tổng hợp nội lực của dầm dọc
Tại gối Mô men (kN.m) Lực cắt (kN)
Tĩnh tải hoạt tải ∑ M Tĩnh tải hoạt tải ∑ V
Tại 1/4 nhịp Mô men (kN.m) Lực cắt (kN)
Tĩnh tải hoạt tải ∑ M Tĩnh tải hoạt tải ∑ V
Tại giữa nhịp Mô men (kN,m) Lực cắt (kN)
Tĩnh tải hoạt tải ∑ M Tĩnh tải hoạt tải ∑ V
2.1.3.1.Trạng thái giới hạn cường độ I
Yêu cầu mô men kháng uốn dẻo: Z
Giả thiết rằng tiết diện chắc và biên chịu nén được liên kết dọc toàn bộ, với điều kiện Φf.Mn ≥ Mu (2.4) Trong đó, Φr là hệ số sức kháng, và đối với cấu kiện chịu uốn, giá trị của Φf được xác định là 1.0 theo bảng 6.8 trang 196 trong sách Cầu thép.
Mn - sức kháng danh định đặt trưng cho tiết diện chắc.
=> đạt yêu cầu về mômen kháng uốn dẻo.
2.1.3.2 Kiểm tra mỏi đối với vách đứng
Do đó: fcf ≤ Rh.FYC (Đối với vách không có sườn tăng cường dọc) (2.6) Trong đó:
Rh: hệ số lai, kể đến sự chiết giảm ứng suất trong bản cánh khi mặt cắt không đồng nhất, ở đây ta lấy Rh = 1,0.
FYC, cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh chịu nén, được xác định là 250 MPa Fcf là ứng suất nén đàn hồi lớn nhất trong biên chịu nén, chịu tác động của tải tĩnh không hệ số và hai lần tải trọng mỏi theo quy định A6.10.4.2.
Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số:
M tt 1/2L = (DW.ω D ¦ W+DC2 ω DC 2+DC1+ DC2(dv)ydv) ω M (2.7)
Bảng 2.8 Nội lực do tĩnh tải không hệ số
(kN/m 2 ) ω DC 2 DC1 ydv ω M M tt 1/2L
Tính nội lực do tải trọng mỏi:
Hình 2.3: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm dọc
(tính cho trạng thái giới hạn mỏi)
-Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi:
M1/2L LL+IM = mgM/m.0,75.(LL+IM) với m là hệ số làn xe, IM%
( Tải trọng mỏi do 1 xe tải mỏi gây ra, không xét hệ số làn xe)
Bảng 2.9 Nội lực do hoạt tải mỏi
Dầm mgM/m ∑ P i y i (kN.m) M 1/2L LL+IM
= Z f cf M cf Mpa < Rh.Fyc = 1,0.250 = 250 Mpa
Sự mất ổn định cũng có thể xảy ra do cắt, do đó ta phải kiểm tra điều kiện: yw yw cr cf F CF v v 0,58
VCF là ứng suất đàn hồi lớn nhất của vách, được xác định bởi tổ hợp tĩnh tải không hệ số và hai lần xe tải Trong khi đó, VCR là ứng suất mất ổn định cắt tới hạn của vách.
-Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số:
V tt g= (DW.ω D ¦ W+DC2 ω DC 2+DC1+ DC2(dv)ydv) ω M (2.9)
Bảng 2.10 Nội lực do tĩnh tải không hệ số
-Tính nội lực do tải trọng mỏi: ĐAH Qgoi
Hình 2.4: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm dọc
(tính cho trạng thái giới hạn mỏi)
-Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi:
Vg LL+IM = mgM/m.0,75.(LL+IM) với m là hệ số làn xe, IM%
( Tải trọng mỏi do 1 xe tải mỏi gây ra, không xét hệ số làn xe)
Bảng 2.11 Nội lực do hoạt tải mỏi
Dầm mgM/m ∑ P i y i (kN.m) V g LL+IM
Ta có k = 5 + 5/(d0+D) = 5 (Do không có sườn tăng cường đứng)
2.1.3.3 Kiểm tra độ mảnh Độ mảnh vách(A.6.10.4.1)
DCP - chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen chảy dẻo tw - chiều dày bảng bụng: 12 mm
=>đạt Độ mảnh của biên chịu nén
Trong đó: bf - bề rộng bản biên chịu nén: bf = 240 mm tf - chiều dày bản biên chịu nén: tf mm
2.1.3.4 Kiểm tra điều kiện chống cắt
Với dầm vách không tăng cường ( A 6.10.7.2)
Sức kháng cắt của dầm Vr được lấy như sau:
Vr = φv.Vn (2.13) Trong đó: φv - hệ số sức kháng, lấy theo mục A.6.5.4.2 được φv = 1.0
Vn - sức kháng cắt danh định, đối với bản bụng không có sườn tăng cường lấy theo điều A6.10.7.2 như sau:
= 86,83 thì Vn = 1,48.tW 2 EF YW (2.15)
FYW - Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản bụng, FYW = 250 Mpa.
D = (d-2.tf) = (600-2.16) = 568 mm, tW = 12 mm => D/tW = 47,33< 69,58
Vr > Vu = Vg = 366,44 KN => đạt.
Thiết kế sườn tăng cường tại gối:(A.6.10.8.2)
Vu = 366,44 kN - sức kháng cắt tính toán tại gối. φb - hệ số sức kháng đối với gối quy định ở điều A.6.5.4.2, φb = 1,0.
Vn = 988,32 kN - sức kháng cắt danh định.
Vậy không cần bố trí sườn tăng cường tại gối.
Tỷ số chung: Theo điều A.6.10.2.1 Đối với cấu kiện chịu uốn phải được cấu tạo theo tỷ lệ sao cho:
Iy - mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản bụng, Iy = 36945792mm 4
Iyc - mômen quán tính của bản cách chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng của bản bụng:
Chiều dày các bộ phận(A 6.7.3)
Chiều dày vách của tiết diện thép cán không nhỏ hơn 7 mm tw mm > 7 mm Đạt
2.1.3.6 Kiểm tra trạng thái giới hạn sử dụng
Trạng thái giới hạn sử dụng được kiểm tra để đảm bảo rằng độ võng do tĩnh tải không ảnh hưởng đến giao thông trên cầu Đối với cả hai biên của tiết diện không liên hợp, điều kiện ff ≤ 0,8.Rb.Rh.Fyf cần được tuân thủ, trong đó ff là ứng suất bản cánh dầm đàn hồi do tải trọng có hệ số gây ra (MPa).
Fyf - cường chảy của bản biên , Fyf = 250 MPa.
Theo mục trên ta chọn: Rb = 1.0, Rh = 1.0
Mômen lớn nhất của trạng thái giới hạn sử dụng được xác định :
M1/2L=(DW.ω D ¦ W+DC2.ω DC 2+DC1+DC2(dv)ydv)ω M +η.mgM1,0((1+IM)∑ P i y i )
Bảng 2.12: Mômen lớn nhất của dầm dọc ở TTGH sử dụng
2.1.3.7 Kiểm tra mỏi và đứt gãy
Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc chu kỳ tải trọng và cấu tạo liên kết Đứt gãy phụ thuộc vào cấp liệu vật liệu và nhiệt độ
Cầu này nằm trên tuyến đường nông thôn liên quốc gia, với lưu lượng xe trung bình hàng ngày đạt 10.000 xe/làn Trong đó, có hai làn dành cho xe tải, và tỷ lệ xe tải trong tổng số phương tiện là 20%.
ADTT = 0,2.ADT = 0,2.(10000).(2 làn) = 4000 xe tải/ngày.
-Số xe tải trong một ngày cho một làn xe trung bình trong tuổi thọ thiết kế tính toán theo biểu thức:
P - phần xe tải trong một làn đơn, lấy theo Bảng 6.1 Tr.189 sách Cầu thép, với
-Số lượng chu kỳ ứng suất N là
= 124,1.10 6 chu kỳ n = 2,0 lấy theo Bảng 6.3 Tr.190 sách Cầu thép.
Biên độ ứng suất cho phép mỏi -Loại B
Sức kháng mỏi danh định được tính theo biên độ ứng suất lớn nhất cho phép như sau:
A - hằng số mỏi thay đổi theo loại chi tiết mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => A = 39,3.10 11 Mpa.
N - số chu kỳ cho một xe tải qua, N = 124,1.10 6
(ΔF)TH - hằng số ngưỡng biên độ ứng suất mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => (ΔF)TH = 110 Mpa.
Biên độ ứng suất lớn nhất được xác định bằng hai lần biên độ ứng suất do hoạt tải mỏi gây ra Tuy nhiên, biên độ ứng suất không cần nhân với 2 vì sức kháng mỏi đã được chia cho 2 Đối với mỏi, công thức tính là U = 0,75.(1+IM)LL.
-Lực xung kích trong tính mỏi IM = 0,15
-Mômen lớn nhất lớn nhất của dầm tính theo tải trọng mỏi:
Dầm ngang được đặt vuông góc với hướng xe chạy và cùng với hệ liên kết, chúng tạo độ cứng ngang cho các giàn, đồng thời làm gối đỡ cho các dầm dọc Dầm ngang có chức năng truyền tải trọng từ hệ mặt cầu xuống giàn chủ Đối với cầu đường xe chạy dưới, dầm ngang hoạt động như một dầm đơn giản, được kê trên hai gối tựa với nhịp tương ứng là khoảng cách giữa hai giàn chủ, vì vậy chiều cao của dầm ngang có thể được lựa chọn dựa trên chiều dài nhịp.
Chọn tiết diện dầm ngang theo điều kiện cấu tạo sau : d = =
Dầm ngang còn phải chọn sao cho đủ độ cao để bố trí vai kê dầm dọc
Vì vậy chiều cao của dầm ngang d ≥ hdd + (300 ÷ 400) mm, với hdd = 600 mm.
→ Chọn tiết diện dầm dọc loại I cánh rộng theo tiêu chuẩn ASTM loại W có đặc trưng hình học như sau :
Hình 2.5: Mặt cắt ngang thép hình “W”. d,
Mm bf, mm tf, mm tw, mm Z, mm 3 Iy,
Mm 4 Ix, mm 4 Sx mm 3
-Diện tích mặt cắt ngang của dầm dọc là 349,60 cm 2
-Trọng lượng bản thân dầm dọc là : 349,60.10 -4 7,85.9,81= 2,69 kN/m
2.2.2 Tải trọng tác dụng lên dầm ngang
Dầm ngang được kết nối với bản nút của giàn chủ bằng bulông thông qua các thép góc Do liên kết này dễ bị xoay, nên dầm ngang được tính toán theo sơ đồ dầm giản đơn với nhịp tính toán là khoảng cách B giữa tâm của hai giàn chủ.
Tĩnh tải: gồm các lớp phủ mặt cầu, bó vỉa, bản mặt cầu, trọng lượng của dầm dọc, trọng lượng bản thân các dầm ngang.
• Tính tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang:
Hình 2.6: Hệ dầm mặt cầu
- Tải trọng bản thân dầm ngang: phân bố đều lên dầm ngang với cường độ lấy gần đúng là:
- Tải trọng tập trung của bản mặt cầu:
- Tải trọng tập trung của dầm dọc:
- Tải trọng tập trung của các lớp phủ mặt cầu.
Hình 2.7 Sơ đồ tính tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang.
Hoạt tải: gồm xe tải thiết kế kết hợp với tải trọng làn hoặc xe hai trục thiết kế kết hợp với tải trọng làn.
Áp lực tác động lên trung tâm giao thông cường độ I có thể được tính toán thông qua việc xếp một dãy bánh xe đứng trong hai khoang bên cạnh dầm ngang Việc này giúp xác định ảnh hưởng của xe lên đường và các yếu tố liên quan đến tải trọng.
Hình 2.8: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm ngang.
(tính cho trạng thái giới hạn cường độ I và sử dụng)
- Với xe tải thiết kế:
- Với xe hai trục thiết kế:
- Vậy ta tính được hoạt tác dụng lên dầm ngang:
ALL+IM = (ATr hoặc ATa).(1+IM) = 110,93.(I+IM)
• Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi:
Hình 2.9: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm ngang.
(tính cho trạng thái giới hạn mỏi)
=> ALL+IM = ATr.(1+IM) = 79,97(1+IM) với IM %
2.2.3 Xác định nội lực dầm ngang
Nội lực do tĩnh tải
Ut =η (γDC.(DC2+DC3) Σyi + γDC.DC1 Σω + γDW.DW Σyi) với η= 0,95 đối với TTGH cường độ I η= 1,00 đối với TTGH sử dụng η= 1,00 đối với TTGH mỏi
DC1 DC2+DC3 ĐAH M1/2 ĐAH Vg
Hình 2.10: Sơ đồ tính nội lực của dầm ngang do tĩnh tải.
Kết quả tính toán thể hiện trong các bảng tính sau:
Các TTGH γDC DC2+DC3 Σyi DC1 Σω γDW DW Σyj M1/2, kN.m
Các TTGH γDC DC2+DC3 Σyi DC1 Σω γDW DW Σyj Vg, Kn
Nội lực do hoạt tải
Uh = ηm (γLL.ALL+IM.Σyi + γL.AL.Σω)
-ALL+IM = 79,97.(1+IM) khi tính cho TTGH mỏi hoặc
-ALL+IM = 110,93.(1+IM) khi tính cho các trạng thái giới hạn còn lại
AL = 9 3 , 3 ∑ ω = 9 3 , 3 5 , 0 = 15,50 kN với η = 0,95 cho TTGH cường độ I, η = 1,00 cho TTGH sử dụng và η = 1,00 cho TTGH mỏi Hệ số làn xe m = 1,0 khi chất tải 2 làn xe; trong trạng thái mỏi, không xét hệ số làn xe m ĐAH Vg ĐAH M1/2.
Hình 2.11: Sơ đồ tính nội lực của dầm ngang do hoạt tải.
Kết quả tính toán thể hiện trong các bảng tính sau:
Các TTGH γLL 1+IM ALL Σyi γL AL Σω M1/2L, kN.m TTGH CĐ I 1,75 1,25 110,93 5,0 1,75 15,50 7,5 1345,898 TTGH sử dụng 1,00 1,25 110,93 5,0 1,00 15,50 7,5 809,563
Các TTGH γLL 1+IM ALL Σyi γL AL Σω Vg, kN TTGH CĐ I 1,75 1,25 110,93 2,124 1,75 15,50 3.186 541,646 TTGH sử dụng 1,00 1,25 110,93 2,124 1,00 15,50 3.186 343,902
Kết quả tính toán nội lực được tổng hợp trong bảng sau:
Các TTGH Vg tt, kN Vg ht, kN Vg, kN
Các TTGH M1/2 tt, kN.m M1/2 ht, kN.m M1/2, kN.m
2.2.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ I
Yêu cầu mô men kháng uốn dẻo: Z Φr.Mn≥ Mu
Trong đó: Φr - hệ số sức kháng, lấy theo bảng 6.8 Tr.196 sách Cầu thép, với cấu kiện chịu uốn Φr = 1.0
Mn - sức kháng danh định đặt trưng cho tiết diện chắc.
Ta thấy: Z = 13005202mm 3 > 5974232 mm 3 => đạt yêu cầu về mômen kháng uốn dẻo.
2.2.3.2 Kiểm tra mỏi đối với vách đứng
Do đó: ffc ≤ Rh.Fyc, theo Tr.224 sách Cầu thép.
Rh - hệ số lai, kể đến sự chiết giảm ứng suất trong bản cánh khi mặt cắt không đồng nhất, ở đây ta lấy Rh = 1,0.
FYC, cường độ chảy nhỏ nhất của bản cánh chịu nén, được quy định là 250 MPa Fcf là ứng suất nén đàn hồi lớn nhất trong biên chịu nén, chịu tác động của tải trọng tĩnh không hệ số và hai lần tải trọng mỏi.
Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số:
M1/2L t = (DC2+DC3) Σyi + DC1.Σω + DW Σyj
- Tính nội lực do tải trọng mỏi: từ kết quả ở phần trên ta có:
Sự mất ổn định cũng có thể xảy ra do cắt, do đó ta phải kiểm tra điều kiện yw yw cr cf F CF v v 0,58
Thiết kế dầm dọc
Dầm dọc được đặt theo hướng xe chạy, hoạt động như một dầm liên tục nhiều nhịp Khoảng cách giữa các dầm ngang và dầm dọc được tính toán hợp lý, nhằm giảm thiểu độ lớn của mặt cầu.
Chiều cao dầm dọc có thể chọn theo điều kiện sau :
Do dầm dọc có nhịp khá nhỏ nên ta có thể dùng dầm định hình
→ Chọn tiết diện dầm dọc loại I cánh rộng theo tiêu chuẩn ASTM loại W có đặc trưng hình học như sau :
Hình 2.1: Mặt cắt ngang thép hình “W”. d, mm bf, mm tf, mm tw, mm Z, mm 3 Iy, mm 4 Ix, mm 4 Sxmm 3
-Diện tích mặt cắt ngang của dầm dọc là 144,96 cm 2
-Trọng lượng bản thân dầm dọc là : 144,96.10 -4 7,85.9,81= 1,12 kN/m
2.1.2 Tải trọng tác dụng lên dầm dọc
Sự phân bố tải trọng theo phương ngang cầu lên các dầm dọc được xác định theo phương pháp đòn bẩy.
Hình 2.2 dưới đây thể hiện sự phân bố tải trọng lên các dầm dọc ĐAH R3 ĐAH R2 ĐAH R1
Hình 2.2 Đường ảnh hưởng áp lực lên các dầm
Bảng 2.1: Hệ số phân phối ngang của các dầm dọc
Dầm Số làn xe chất tải Hệ số làn xe m mg HL 93 = m.0,5∑ yi
2.1.2.1.Nội lực do tĩnh tải
Tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc bao gồm: lớp phủ mặt cầu DW, đá vỉa, bản thân dầm dọc
Tính tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc :
-Tải trọng bản thân dầm dọc DC1 = 1,12 kN/m
-Trọng lượng bản mặt cầu DC2 = 0,19.2,5.9,81= 4,66 kN/m 2
-Trọng lượng lớp phủ DW = 0,075.2,25.9,81= 1,655 kN/m 2
-Trọng lượng đá vỉa : DC2(dv)=2,94kN/m
Khi đặt tải trọng lên đường, áp lực dầm sẽ bị ảnh hưởng, và tĩnh tải được xác định theo công thức gtt = 1,5.DW.ω D ¦ W + 1,25.(DC2 ω DC 2 + DC1 + DC2(dv)ydv).
Diện tích đường ảnh hưởng áp lực của dầm liên quan đến lớp phủ mặt cầu và bản mặt cầu, trong đó ydv là tung độ đường ảnh hưởng tại trọng tâm đá vỉa.
Bảng 2.2 Kết quả tính toán tải trọng tĩnh tác dụng lên các dầm dọc
DW(kN/m 2 ) ω D ¦ W DC2(kN/m 2 ) ω DC 2 DC1 ydv gtt(kN/m)
Nội lực tính toán do tĩnh tải được xác định theo công thức:
M= ηgtt.ω M ; V= ηgtt.ω V (2.3) ĐAH M1/2 ĐAH Q1/4 ĐAH M1/4 ĐAH Qgoi
Bảng 2.3 Mô men do tĩnh tải tính toán
Tiết diện giữa nhịp Tiết diện 1/4 ω DAH M1/2(kN.m) ω DAH M1/4(kN.m)
Bảng 2.4 Lực cắt do tĩnh tải tính toán
Tiết diện tại gối Tiết diện 1/4 ω DAH Vg(kN) ω DAH V1/4(kN)
2.1.2.2.Nội lực do hoạt tải
Hiệu ứng lớn nhất do hoạt tải gây ra được lấy theo giá trị lớn hơn của các trường hợp sau :
- Xe tải thiết kế + tải trọng làn (hệ số xung kích IM%%)
- Xe hai trục thiết kế +tải trọng làn (hệ số xung kích IM%%)
Tại tiết diện tại gối: ĐAH Qgoi
Vgoi 0(1+0,84) 2,40 kN + Tải trọng làn
Tại tiết diện giữa nhịp :
V ln 1/2L= 9,3.0,938=8,72kN Bảng 2.5.Bảng kết quả tính toán M,V tại các vị trí gối, 1/4 L,1/2L.
Nội lực do hoạt tải gây ra là :
Vu = η mgV 1,75((1+IM)∑ P i y i ) Đối với trạng thái giới hạn cường độ một η = 0,95
Bảng 2.6 Nội lực do hoạt tải tính toán
Tại gối Tại ẳ nhịp Tại giữa nhịp
Mu(kN.m) Vu(kN) Mu(kN.m) Vu(kN) Mu(kN.m) Vu(kN)
Bảng 2.7 Tổng hợp nội lực của dầm dọc
Tại gối Mô men (kN.m) Lực cắt (kN)
Tĩnh tải hoạt tải ∑ M Tĩnh tải hoạt tải ∑ V
Tại 1/4 nhịp Mô men (kN.m) Lực cắt (kN)
Tĩnh tải hoạt tải ∑ M Tĩnh tải hoạt tải ∑ V
Tại giữa nhịp Mô men (kN,m) Lực cắt (kN)
Tĩnh tải hoạt tải ∑ M Tĩnh tải hoạt tải ∑ V
2.1.3.1.Trạng thái giới hạn cường độ I
Yêu cầu mô men kháng uốn dẻo: Z
Giả thiết về tiết diện chắc và biên chịu nén được liên kết dọc toàn bộ yêu cầu rằng hệ số sức kháng Φf.Mn phải lớn hơn hoặc bằng mô men uốn Mu, tức là Φf.Mn ≥ Mu (2.4) Trong đó, hệ số sức kháng Φr được xác định với cấu kiện chịu uốn có giá trị Φf = 1.0, theo bảng 6.8 trang 196 trong sách Cầu thép.
Mn - sức kháng danh định đặt trưng cho tiết diện chắc.
=> đạt yêu cầu về mômen kháng uốn dẻo.
2.1.3.2 Kiểm tra mỏi đối với vách đứng
Do đó: fcf ≤ Rh.FYC (Đối với vách không có sườn tăng cường dọc) (2.6) Trong đó:
Rh: hệ số lai, kể đến sự chiết giảm ứng suất trong bản cánh khi mặt cắt không đồng nhất, ở đây ta lấy Rh = 1,0.
FYC, cường độ chảy nhỏ nhất của bản cánh chịu nén, được quy định là 250 MPa Fcf là ứng suất nén đàn hồi lớn nhất trong biên chịu nén, chịu tác động của tải trọng tĩnh không có hệ số và hai lần tải trọng mỏi (A6.10.4.2).
Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số:
M tt 1/2L = (DW.ω D ¦ W+DC2 ω DC 2+DC1+ DC2(dv)ydv) ω M (2.7)
Bảng 2.8 Nội lực do tĩnh tải không hệ số
(kN/m 2 ) ω DC 2 DC1 ydv ω M M tt 1/2L
Tính nội lực do tải trọng mỏi:
Hình 2.3: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm dọc
(tính cho trạng thái giới hạn mỏi)
-Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi:
M1/2L LL+IM = mgM/m.0,75.(LL+IM) với m là hệ số làn xe, IM%
( Tải trọng mỏi do 1 xe tải mỏi gây ra, không xét hệ số làn xe)
Bảng 2.9 Nội lực do hoạt tải mỏi
Dầm mgM/m ∑ P i y i (kN.m) M 1/2L LL+IM
= Z f cf M cf Mpa < Rh.Fyc = 1,0.250 = 250 Mpa
Sự mất ổn định cũng có thể xảy ra do cắt, do đó ta phải kiểm tra điều kiện: yw yw cr cf F CF v v 0,58
VCF là ứng suất đàn hồi lớn nhất của vách, được xác định bởi tổ hợp tĩnh tải không hệ số và hai lần xe tải Trong khi đó, VCR đại diện cho ứng suất mất ổn định cắt tới hạn của vách.
-Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số:
V tt g= (DW.ω D ¦ W+DC2 ω DC 2+DC1+ DC2(dv)ydv) ω M (2.9)
Bảng 2.10 Nội lực do tĩnh tải không hệ số
-Tính nội lực do tải trọng mỏi: ĐAH Qgoi
Hình 2.4: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm dọc
(tính cho trạng thái giới hạn mỏi)
-Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi:
Vg LL+IM = mgM/m.0,75.(LL+IM) với m là hệ số làn xe, IM%
( Tải trọng mỏi do 1 xe tải mỏi gây ra, không xét hệ số làn xe)
Bảng 2.11 Nội lực do hoạt tải mỏi
Dầm mgM/m ∑ P i y i (kN.m) V g LL+IM
Ta có k = 5 + 5/(d0+D) = 5 (Do không có sườn tăng cường đứng)
2.1.3.3 Kiểm tra độ mảnh Độ mảnh vách(A.6.10.4.1)
DCP - chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen chảy dẻo tw - chiều dày bảng bụng: 12 mm
=>đạt Độ mảnh của biên chịu nén
Trong đó: bf - bề rộng bản biên chịu nén: bf = 240 mm tf - chiều dày bản biên chịu nén: tf mm
2.1.3.4 Kiểm tra điều kiện chống cắt
Với dầm vách không tăng cường ( A 6.10.7.2)
Sức kháng cắt của dầm Vr được lấy như sau:
Vr = φv.Vn (2.13) Trong đó: φv - hệ số sức kháng, lấy theo mục A.6.5.4.2 được φv = 1.0
Vn - sức kháng cắt danh định, đối với bản bụng không có sườn tăng cường lấy theo điều A6.10.7.2 như sau:
= 86,83 thì Vn = 1,48.tW 2 EF YW (2.15)
FYW - Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản bụng, FYW = 250 Mpa.
D = (d-2.tf) = (600-2.16) = 568 mm, tW = 12 mm => D/tW = 47,33< 69,58
Vr > Vu = Vg = 366,44 KN => đạt.
Thiết kế sườn tăng cường tại gối:(A.6.10.8.2)
Vu = 366,44 kN - sức kháng cắt tính toán tại gối. φb - hệ số sức kháng đối với gối quy định ở điều A.6.5.4.2, φb = 1,0.
Vn = 988,32 kN - sức kháng cắt danh định.
Vậy không cần bố trí sườn tăng cường tại gối.
Tỷ số chung: Theo điều A.6.10.2.1 Đối với cấu kiện chịu uốn phải được cấu tạo theo tỷ lệ sao cho:
Iy - mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản bụng, Iy = 36945792mm 4
Iyc - mômen quán tính của bản cách chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng của bản bụng:
Chiều dày các bộ phận(A 6.7.3)
Chiều dày vách của tiết diện thép cán không nhỏ hơn 7 mm tw mm > 7 mm Đạt
2.1.3.6 Kiểm tra trạng thái giới hạn sử dụng
Trạng thái giới hạn sử dụng được kiểm tra nhằm đảm bảo rằng độ võng do tĩnh tải không gây ảnh hưởng đến giao thông trên cầu Đối với cả hai biên của tiết diện không liên hợp, điều kiện ff ≤ 0,8.Rb.Rh.Fyf cần được tuân thủ, trong đó ff là ứng suất bản cánh dầm đàn hồi do tải trọng có hệ số gây ra (MPa).
Fyf - cường chảy của bản biên , Fyf = 250 MPa.
Theo mục trên ta chọn: Rb = 1.0, Rh = 1.0
Mômen lớn nhất của trạng thái giới hạn sử dụng được xác định :
M1/2L=(DW.ω D ¦ W+DC2.ω DC 2+DC1+DC2(dv)ydv)ω M +η.mgM1,0((1+IM)∑ P i y i )
Bảng 2.12: Mômen lớn nhất của dầm dọc ở TTGH sử dụng
2.1.3.7 Kiểm tra mỏi và đứt gãy
Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc chu kỳ tải trọng và cấu tạo liên kết Đứt gãy phụ thuộc vào cấp liệu vật liệu và nhiệt độ
Cầu này nằm trên tuyến đường nông thôn liên quốc gia, với lưu lượng xe trung bình hàng ngày đạt 10.000 xe/làn Cầu có hai làn dành cho xe tải, trong đó tỷ lệ xe tải chiếm 20% trong tổng số phương tiện qua cầu, theo số liệu từ Bảng 6.2 trong sách Cầu thép.
ADTT = 0,2.ADT = 0,2.(10000).(2 làn) = 4000 xe tải/ngày.
-Số xe tải trong một ngày cho một làn xe trung bình trong tuổi thọ thiết kế tính toán theo biểu thức:
P - phần xe tải trong một làn đơn, lấy theo Bảng 6.1 Tr.189 sách Cầu thép, với
-Số lượng chu kỳ ứng suất N là
= 124,1.10 6 chu kỳ n = 2,0 lấy theo Bảng 6.3 Tr.190 sách Cầu thép.
Biên độ ứng suất cho phép mỏi -Loại B
Sức kháng mỏi danh định được tính theo biên độ ứng suất lớn nhất cho phép như sau:
A - hằng số mỏi thay đổi theo loại chi tiết mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => A = 39,3.10 11 Mpa.
N - số chu kỳ cho một xe tải qua, N = 124,1.10 6
(ΔF)TH - hằng số ngưỡng biên độ ứng suất mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => (ΔF)TH = 110 Mpa.
Biên độ ứng suất lớn nhất được xác định bằng hai lần biên độ ứng suất do hoạt tải mỏi gây ra Tuy nhiên, không cần nhân biên độ ứng suất với 2 vì sức kháng mỏi đã được chia cho 2 Đối với mỏi, công thức tính là U = 0,75.(1+IM)LL.
-Lực xung kích trong tính mỏi IM = 0,15
-Mômen lớn nhất lớn nhất của dầm tính theo tải trọng mỏi:
Thiết kế dầm ngang
Dầm ngang được đặt vuông góc với hướng xe chạy, kết hợp với hệ liên kết để tạo độ cứng ngang cho các giàn Nó đóng vai trò làm gối đỡ cho các dầm dọc và truyền tải trọng từ hệ mặt cầu xuống giàn chủ Đối với cầu đường xe chạy dưới, dầm ngang hoạt động như một dầm đơn giản, được kê trên hai gối tựa với nhịp là khoảng cách giữa hai giàn chủ, do đó chiều cao dầm ngang có thể được lựa chọn dựa trên chiều dài nhịp.
Chọn tiết diện dầm ngang theo điều kiện cấu tạo sau : d = =
Dầm ngang còn phải chọn sao cho đủ độ cao để bố trí vai kê dầm dọc
Vì vậy chiều cao của dầm ngang d ≥ hdd + (300 ÷ 400) mm, với hdd = 600 mm.
→ Chọn tiết diện dầm dọc loại I cánh rộng theo tiêu chuẩn ASTM loại W có đặc trưng hình học như sau :
Hình 2.5: Mặt cắt ngang thép hình “W”. d,
Mm bf, mm tf, mm tw, mm Z, mm 3 Iy,
Mm 4 Ix, mm 4 Sx mm 3
-Diện tích mặt cắt ngang của dầm dọc là 349,60 cm 2
-Trọng lượng bản thân dầm dọc là : 349,60.10 -4 7,85.9,81= 2,69 kN/m
2.2.2 Tải trọng tác dụng lên dầm ngang
Dầm ngang được kết nối với bản nút của giàn chủ bằng bulông qua các thép góc liên kết Do liên kết này dễ bị xoay, nên dầm ngang được thiết kế theo sơ đồ dầm giản đơn, với nhịp tính toán dựa trên khoảng cách B giữa hai tim giàn chủ.
Tĩnh tải: gồm các lớp phủ mặt cầu, bó vỉa, bản mặt cầu, trọng lượng của dầm dọc, trọng lượng bản thân các dầm ngang.
• Tính tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang:
Hình 2.6: Hệ dầm mặt cầu
- Tải trọng bản thân dầm ngang: phân bố đều lên dầm ngang với cường độ lấy gần đúng là:
- Tải trọng tập trung của bản mặt cầu:
- Tải trọng tập trung của dầm dọc:
- Tải trọng tập trung của các lớp phủ mặt cầu.
Hình 2.7 Sơ đồ tính tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang.
Hoạt tải: gồm xe tải thiết kế kết hợp với tải trọng làn hoặc xe hai trục thiết kế kết hợp với tải trọng làn.
Áp lực từ một dãy bánh xe đứng trong hai khoang kề bên dầm ngang được tính toán bằng cách xếp xe lên đường ảnh hưởng, đặc biệt trong các trung tâm giao thông (TTGH) cường độ I.
Hình 2.8: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm ngang.
(tính cho trạng thái giới hạn cường độ I và sử dụng)
- Với xe tải thiết kế:
- Với xe hai trục thiết kế:
- Vậy ta tính được hoạt tác dụng lên dầm ngang:
ALL+IM = (ATr hoặc ATa).(1+IM) = 110,93.(I+IM)
• Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi:
Hình 2.9: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm ngang.
(tính cho trạng thái giới hạn mỏi)
=> ALL+IM = ATr.(1+IM) = 79,97(1+IM) với IM %
2.2.3 Xác định nội lực dầm ngang
Nội lực do tĩnh tải
Ut =η (γDC.(DC2+DC3) Σyi + γDC.DC1 Σω + γDW.DW Σyi) với η= 0,95 đối với TTGH cường độ I η= 1,00 đối với TTGH sử dụng η= 1,00 đối với TTGH mỏi
DC1 DC2+DC3 ĐAH M1/2 ĐAH Vg
Hình 2.10: Sơ đồ tính nội lực của dầm ngang do tĩnh tải.
Kết quả tính toán thể hiện trong các bảng tính sau:
Các TTGH γDC DC2+DC3 Σyi DC1 Σω γDW DW Σyj M1/2, kN.m
Các TTGH γDC DC2+DC3 Σyi DC1 Σω γDW DW Σyj Vg, Kn
Nội lực do hoạt tải
Uh = ηm (γLL.ALL+IM.Σyi + γL.AL.Σω)
-ALL+IM = 79,97.(1+IM) khi tính cho TTGH mỏi hoặc
-ALL+IM = 110,93.(1+IM) khi tính cho các trạng thái giới hạn còn lại
AL = 9 3 , 3 ∑ ω = 9 3 , 3 5 , 0 = 15,50 kN với η = 0,95 cho TTGH cường độ I, η = 1,00 cho TTGH sử dụng, và η = 1,00 cho TTGH mỏi Hệ số làn xe m = 1,0 khi chất tải 2 làn xe; trong trạng thái mỏi, không xét hệ số làn xe m ĐAH Vg ĐAH M1/2.
Hình 2.11: Sơ đồ tính nội lực của dầm ngang do hoạt tải.
Kết quả tính toán thể hiện trong các bảng tính sau:
Các TTGH γLL 1+IM ALL Σyi γL AL Σω M1/2L, kN.m TTGH CĐ I 1,75 1,25 110,93 5,0 1,75 15,50 7,5 1345,898 TTGH sử dụng 1,00 1,25 110,93 5,0 1,00 15,50 7,5 809,563
Các TTGH γLL 1+IM ALL Σyi γL AL Σω Vg, kN TTGH CĐ I 1,75 1,25 110,93 2,124 1,75 15,50 3.186 541,646 TTGH sử dụng 1,00 1,25 110,93 2,124 1,00 15,50 3.186 343,902
Kết quả tính toán nội lực được tổng hợp trong bảng sau:
Các TTGH Vg tt, kN Vg ht, kN Vg, kN
Các TTGH M1/2 tt, kN.m M1/2 ht, kN.m M1/2, kN.m
2.2.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ I
Yêu cầu mô men kháng uốn dẻo: Z Φr.Mn≥ Mu
Trong đó: Φr - hệ số sức kháng, lấy theo bảng 6.8 Tr.196 sách Cầu thép, với cấu kiện chịu uốn Φr = 1.0
Mn - sức kháng danh định đặt trưng cho tiết diện chắc.
Ta thấy: Z = 13005202mm 3 > 5974232 mm 3 => đạt yêu cầu về mômen kháng uốn dẻo.
2.2.3.2 Kiểm tra mỏi đối với vách đứng
Do đó: ffc ≤ Rh.Fyc, theo Tr.224 sách Cầu thép.
Rh - hệ số lai, kể đến sự chiết giảm ứng suất trong bản cánh khi mặt cắt không đồng nhất, ở đây ta lấy Rh = 1,0.
FYC, cường độ chảy nhỏ nhất của bản cánh chịu nén, được quy định là 250 Mpa Fcf là ứng suất nén đàn hồi lớn nhất trong biên chịu nén, chịu tác động của tải trọng tĩnh không hệ số và hai lần tải trọng mỏi.
Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số:
M1/2L t = (DC2+DC3) Σyi + DC1.Σω + DW Σyj
- Tính nội lực do tải trọng mỏi: từ kết quả ở phần trên ta có:
Sự mất ổn định cũng có thể xảy ra do cắt, do đó ta phải kiểm tra điều kiện yw yw cr cf F CF v v 0,58
VCF là ứng suất đàn hồi lớn nhất của vách, được xác định bởi tổ hợp tĩnh tải không hệ số và hai lần xe tải mỏi Trong khi đó, VCR là ứng suất mất ổn định cắt tới hạn của vách.
• Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số:
Ta có k=5 + 5/(d0+D) = 5 ( Do không có sườn tăng cường đứng) t w
2.1.3.3- Kiểm tra độ mảnh Độ mảnh vách(A.6.10.4.1)
DCP - chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen chảy dẻo tw - chiều dày bảng bụng:14mm
đạt Độ mảnh của biên chịu nén
Trong đó: bf - bề rộng bản biên chịu nén: bf = 340mm tf - chiều dày bản biên chịu nén: tf 0 mm
2.1.3.4 Kiểm tra điều kiện chống cắt
Với dầm vách không tăng cường ( A 6.10.7.2)
Sức kháng cắt của dầm V r được lấy như sau:
Trong đó: φv - hệ số sức kháng, lấy theo mục A.6.5.4.2 được φv = 1.0
Vn - sức kháng cắt danh định, đối với bản bụng không có sườn tăng cường lấy theo điều A6.10.7.2 như sau:
= 86,83 thì Vn = 1,48.tW 2 EF YW
FYW - Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản bụng, FYW = 250 Mpa.
D =(d-2.tf) = (1100-2.30) = 1040 mm, tW = 14 mm => D/tW = 69.58 < 74,28 < 86,83
Vr > Vu = Vg = 616,096 KN => đạt.
Thiết kế sườn tăng cường tại gối:(A.6.10.8.2)
Phải thiết kế sườn tăng cường tại gối khi: V u > 0,75.φ b V n
Vu = 616,096 kN - sức kháng cắt tính toán tại gối. φb - hệ số sức kháng đối với gối quy định ở điều A.6.5.4.2, φb = 1,0.
Vn = 2051,18 kN - sức kháng cắt danh định.
Vậy không cần bố trí sườn tăng cường tại gối.
Tỷ số chung: Theo điều A.6.10.2.1
-Đối với cấu kiện chịu uốn phải được cấu tạo theo tỷ lệ sao cho:
Iy - mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản bụng, Iy = 196757813mm 4
Iyc - mômen quán tính của bản cách chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng của bản bụng:
Chiều dày các bộ phận(A 6.7.3)
-Chiều dày vách của tiết diện thép cán không nhỏ hơn 7 mm tw mm > 7 mm Đạt
2.1.3.6 Kiểm tra trạng thái giới hạn sử dụng
Trạng thái giới hạn sử dụng được kiểm tra để đảm bảo độ võng do tĩnh tải không ảnh hưởng đến giao thông trên cầu.
Đối với cả hai biên của tiết diện không liên hợp, ứng suất bản cánh dầm đàn hồi do tải trọng có hệ số gây ra cần được kiểm tra, với điều kiện ff ≤ 0,8.Rb.Rh.Fyf (A.6.10.5.2), trong đó ff là ứng suất tính bằng MPa.
Fyf - cường độ chảy của bản biên , Fyf = 250 MPa.
-Theo mục trên ta chọn: Rb = 1.0, Rh = 1.0
2.2.3.7 Kiểm tra mỏi và đứt gãy
Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc chu kỳ tải trọng và cấu tạo liên kết Đứt gãy phụ thuộc vào cấp liệu vật liệu và nhiệt độ
Cầu này nằm trên đường nông thôn liên quốc gia, với lưu lượng xe trung bình hàng ngày đạt 10,000 xe/làn/ngày Trong đó, cầu có hai làn xe tải và tỷ lệ xe tải trong đoàn xe là 0,2, theo thông tin từ Bảng 6.2 trong sách Cầu thép.
ADTT = 0,2.ADT = 0,2.(10000).(2 làn) = 4000 xe tải/ngày.
-Số xe tải trong một ngày cho một làn xe trung bình trong tuổi thọ thiết kế tính toán theo biểu thức:
P - phần xe tải trong một làn đơn, lấy theo Bảng 6.1 Tr.189 sách Cầu thép, với 2 làn xe P = 0,85.
-Số lượng chu kỳ ứng suất N là
= 124,1.10 6 chu kỳ n = 2,0 lấy theo Bảng 6.3 Tr.190 sách Cầu thép.
Biên độ ứng suất cho phép mỏi -Loại B
Sức kháng mỏi danh định được tính theo biên độ ứng suất lớn nhất cho phép như sau:
A - hằng số mỏi thay đổi theo loại chi tiết mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => A = 39,3.10 11 Mpa.
N - số chu kỳ cho một xe tải qua, N = 124,1.10 6
(ΔF)TH - hằng số ngưỡng biên độ ứng suất mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => (ΔF)TH = 110 Mpa.
Biên độ ứng suất lớn nhất được giả định bằng hai lần biên độ ứng suất do hoạt tải mỏi gây ra Tuy nhiên, không cần nhân biên độ ứng suất với 2 vì sức kháng mỏi đã được chia cho 2.
U = 0,75.(1+IM)LL -Lực xung kích trong tính mỏi
IM = 0,15 -Mômen lớn nhất lớn nhất của dầm tính theo tải trọng mỏi:
Thiết kế liên kết dầm dọc vào dầm ngang
• Bản con cá ở biên trên
• Các thép góc liên kết đứng và vai kê
Ta tiến hành chọn trước cấu tạo liên kết, sau đó tiến hành tính toán, kiểm traGiả thiết trong tính toán :
• Mômen gối do bản con cá và số bu lông nối vai kê với cánh dầm dọc chịu.
• Lực cắt phân bố đều cho các bu lông nối sườn dầm dọc và cánh đứng của vai kê với sườn dầm ngang
2.3.1.Xác định số bu lông liên kết bản con cá với cánh trên của dầm dọc
Bản con cá chịu 1 lực dọc d KN
Mg - mụmen tại gối dầm dọc được lấy bằng 0,6 mụmen tại ẵ nhịp dầm dọc
Mg=0,6.M1/2L=0,6.644,175= 386,505 kN.m ddd - chiều cao dầm dọc.
Số lượng bulông được xác định theo công thức sau: n ≥ tt n
S - nội lực trong bản con cá n - số lượng bulông cần thiết. tt
R n - sức kháng tính toán của một bulông
Sức kháng trượt danh định của bu lông trong liên kết ma sát được tính như sau :
Rn = Kh KS NS Pt (2.25) Trong đó:
NS - số lượng mặt ma sát cho mỗi bulông, Ns = 1
Pt - lực căng tối thiểu yêu cầu của bulông, với bulông 22 mm A490M,
KS - hệ số điều kiện bề mặt qui định, chọn bề mặt loại B, KS = 0,5
Kh:là hệ số kích thước lỗ, với lỗ tiêu chuẩn Kh = 1
→ Sức kháng tính toán của bu lông là R n tt = Rn ϕ bb 0,5.0,8 ,4 kN
- Số lượng bulông liên kết bản con cá với cánh của dầm dọc n1 ≥
chọn 8 bulông và thỏa điều kiện cấu tạo
Tính toán bản con cá chịu kéo
Kích thước bản con cá xác định theo điều kiện
S ≤ min ( sức kháng chảy TD nguyên, sức kháng đứt TD thực)
• Sức kháng chảy có hệ số của tiết diện nguyên : g y ny y r P A
• Sức kháng đứt có hệ số của tiết diện thực :
Pny - Sức khánh kéo danh định khi chảy của tiết diện nguyên
Fy - cường độ chảy, Fy = 250MPa.
Pnu - sức kháng kéo danh định khi đứt gãy trong tiết diện
Fu - cường độ kéo, Fu = 400Mpa. ϕ y - hệ số sức kháng đối với chảy dẻo của các bộ phận chịu kéo, lấy ở mục
A.6.5.4.2, ϕ y = 0,95. ϕ u - hệ số sức kháng đối với kéo ,đứt trong mặt cắt thực, lấy ở mục A.6.5.4.2, ϕ u = 0,80
Ag - diện tích tiết diện nguyên của bản con cá (mm 2 )
An - diện tích tiết diện thực của bản con cá (mm 2 )
Wn - chiều rộng thực của thanh d - đường kính danh định của bulông cộng thêm 3.2 mm d = 22+3,2%,2mm td - chiều dày bản con cá
-Đối với bản con cá , ta bố trí bu lông theo dạng bàn cờ do đó ∑ 4 s g 2 =0
Hệ số triết giảm U khi xét đến cắt trễ cho bản con cá được giả thiết là 1,0, với nội lực truyền đến tất cả tiết diện thanh Mỗi hàng trên bản con cá sẽ được bố trí 2 bu lông cường độ cao có đường kính danh định 22 mm Bản con cá có độ dày 16 mm và bề rộng tại vị trí dầm ngang được chọn là b"0 mm.
Bố trí bản con cá như sau:
-Căn cứ vào cách bố trí ta tiến hành kiểm tra sức kháng kéo trong bản con cá theo điều kiện :
S ≤ min ( sức kháng chảy TD nguyên, sức kháng đứt TD thực)
2.3.2 Xác định số bu lông liên kết sườn dầm dọc và thép góc liên kết
Số lượng bulông được xác định theo công thức sau: n ≥ tt n g
Vg: lực cắt có hệ số lớn nhất tại gối, Vg = 366,44 kN
R n tt : sức kháng tính toán của một bulông n : số bu lông cần thiết
+ Rn: là sức kháng cắt danh định của một đinh bulông, Rn = min(Rnc, Rnem),
Rnc: là sức kháng danh định của bulông theo điều kiện chống cắt,
Rnem: là sức kháng danh định của bulông theo điều kiện ép mặt,
- Với đường ren rãnh nằm ngoài mặt phẳng cắt RnC được tính như sau:
- Với đường ren rãnh nằm trong mặt phẳng cắt RnC được tính như sau:
Ab: diện tích bulông theo đường kính danh định, chọn bulông có đường kính 200mm
.20 2 = 314,16 mm2, Fub: cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bulông, qui định theo điều A.6.4.3.1, với bulông đường kính từ 16mm đến 27mm thì Fub = 830 Mpa.
NS: số mặt phẳng cắt cho mỗi bulông, lấy như sau:
+ NS = 2 khi liên kết thép góc với sườn dầm dọc
Bố trí bulông sao cho khoảng cách tỉnh giữa các bulông không nhỏ hơn 2d và khoảng cách tỉnh đến đầu thanh không nhỏ hơn 2d, Rnem được tính như sau:
Trong đó: d: là đường kính danh định của bulông, d = 20 mm. t: chiều dày bản nối, t ,1mm (dùng thép góc L102×102×11,1)
Fu: cường độ chịu kéo nhỏ nhấtcủa vật liệu liên kết, với thép kết cấu M270M cấp 250 thì Fu = 400 MPa.
=> chọn Rn = 198,17 MPa để tính toán
Số lượng bulông liên kết thép góc với sườn dầm dọc là : n1 ≥ tt n g
V = 0 , 366 9 198 , 44 , 17 = 2,1 bulông Căn cứ vào kích thước thực tế ta chọn số bu lông là 8 bu lông và thoả các yêu cầu cấu tạo
Lực cắt tác dụng lên vai kê :
Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về số lượng bu lông cần thiết cho thép góc đứng, bao gồm cả số bu lông trên sườn dầm dọc và vai kê, ký hiệu là n Đồng thời, chúng ta cũng sẽ xem xét số bu lông trên phần thép góc đứng nằm trong phạm vi vai kê, ký hiệu là nv.
366 × Mô men uốn tác dụng tai mặt cắt cột đinh của vai kê là
Mv = A v z 1−S z 2 =166 , 56 0 , 37−644 , 175 0 , 22 = 53,75 kN.m Lực tác dụng lên đinh bất lợi nhất trong nv là:
Pv1= S/nv = 644,175/5 = 128,835 kN -Do AV gây ra :
Pv2 = Av/nv6,56/5 = 33,31 kN -Do M gây ra ở đinh xa nhất trong nhóm nv
Thiết kế liên kết dầm ngang vào nút
Để chọn liên kết dầm ngang vào nút, cần sử dụng 2 thép góc được bố trí ở 2 bên sườn dầm và bulông có cường độ cao Số lượng bulông cần thiết được tính toán dựa trên các yếu tố kỹ thuật cụ thể.
- Tính liên kết dầm ngang vào nút giàn dựa vào lực cắt có hệ số tại gối.
- Số lượng bulông được xác định theo công thức sau: n ≥ tt n g
Vg: lực cắt có hệ số lớn nhất tại gối, Vg = 616,096 kN. n: số lượng bulông cần thiết. tt
R n : sức kháng tính toán của một bulông.
• Sức kháng trượt danh định của bu lông trong liên kết ma sát được tính như sau
Rn = Kh KS NS Pt Trong đó:
KS: hệ số điều kiện bề mặt qui định, chọn bề mặt loại B, KS = 0,5
Kh: hệ số kích thước lỗ, với lỗ tiêu chuẩn Kh = 1
NS: số lượng mặt ma sát cho mỗi bulông,
Ns = 2 khi liên kết thép góc với sườn dầm ngang
Ns = 1 khi liên kết thép góc với giàn chủ
Pt lực căng tối thiểu yêu cầu của bulông, với bulông 22 mm A490M, Pt 211 kN
• Sức kháng tính danh định của bu lông khi liên kết thép góc với sườn dầm ngang :
• Sức kháng tính danh định của bu lông khi liên kết thép góc với nút giàn.
→ Sức kháng tính toán của bu lông khi liên kết thép góc với sườn dầm ngang tt
→ Sức kháng tính toán của bu lông khi liên kết thép góc với sườn dầm ngang tt
- Số lượng bulông liên kết thép với giàn chủ: n1 ≥ tt n g
chọn số bulông ≥ 7 và thỏa điều kiện cấu tạo.
- Số lượng bulông liên kết thép góc với sườn dầm ngang: n2 ≥ tt n g
chọn số bulông ≥ 4 và thỏa điều kiện cấu tạo.
Hình 2.12 : Liên kết dầm ngang vào giàn chủ
THIẾT KẾ THANH QUY TỤ TẠI NÚT