Giáo trình Xử lý ảnh -Chapter 4

Giáo trình Xử lý ảnh

BỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNH

NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH Chương 4: Xử lý không gian

Biên soạn: Dr Ngo Huu Phuc

Nội dung

Trong chương này nghiên cứu một số vấn đề:

2. Khái niệm biên và tách biên

(chương sau)

• Lọc tuyến tính,

• Lọc phi tuyến.

Biến đổi trên không gian ảnh

c d

c v

s r r

s r u

v u I f

c r I T c

Trong công thức trên, giá trị của ảnh đã biến đổi J, tại vị trí (r,c)

là kết quả của phép biến đổi trên ảnh I trong hình chữ nhật 2s+1

× 2d+1 có tâm tại vị trí (r,c).

Gọi I và J là 2 ảnh, với I là đầu vào và J = T [I]

Trong đó: T[·] là phép biến đổi

Di chuyển cửa sổ

 Giá trị J(r,c) = T[I](r,c), trên ảnh I, được tính dựa

trên các láng giềng của điểm (r,c)

 Tại mỗi vị trí trên ảnh, có thể sử dụng các láng

giềng khác nhau, tuy nhiên, nếu các láng giềng

được lấy giống nhau cho các vị trí, thì biến đổi T

được gọi là biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

sổ (ký hiệu MW – moving window)

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

sổ

Ảnh gốc

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

sổ

ứng dụng lưới pixel

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

sổ

Biểu diễn trên không gian 3D

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

sổ

Các láng giềng của một điểm ảnh

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

sổ

Láng giềng của các điểm ảnh khác

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ

(trung bình ảnh)

Đối với kết quả đầu ra, giá

trị tại mỗi điểm là trung

bình của các điểm ảnh láng

giềng (trên ảnh gốc, xét

cùng vị trí)

Đối với kết quả đầu ra, giá

trị tại mỗi điểm là trung

bình của các điểm ảnh láng

giềng (trên ảnh gốc, xét

cùng vị trí)

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

sổ

Kết quả của phép biến đổi với mặt nạ 9x9

Nhân chập: Biểu diễn toán học

Nếu biến đổi MW là tuyến tính, phép nhân chập được định nghĩa:

  ( , ) ( , ) ( , ) ,)

,()

Mặt nạ cho nhân chập ( ma trận trọng số )

hoặc ma trận số.

• Ma trận này chính là MW.

• Pixel (r,c) trong ảnh đích là tổng các pixel

trong ảnh nguồn trong phạm vi cửa sổ tại vị trí

(r,c) nhân với phần tử ma trận mặt nạ tương

ứng.

Nhân chập dựa trên cửa sổ

f e d

c b a

c

g

f i



Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ

Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ

Phân tích quá trình nhân chập

Ảnh đầu vào không

thay đổi trong quá

trình nhân chập.

Ảnh đầu vào không

thay đổi trong quá

Mặt nạ

Khái niệm biên và tách biên

Các phương pháp phát hiện biên

Làm nổi đường biên dựa vào sự biến thiên về giá trị mức xám

của điểm ảnh, các phương pháp như:

1 Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh, đó là phương pháp

gradient.

2 Nếu lấy đạo hàm bậc 2 của ảnh, đó là phương pháp

Laplace.

3 Ngoài ra có thể sử dụng phương pháp “đi theo đường bao”,

dựa trên nguyên lý quy hoạch động (phương pháp dò biên tổng thể)

Nếu bằng cách nào đó có thể phân ảnh thành các vùng thì

đường phân chia giữa các vùng là biên

Phương pháp Gradient

 Gradient là một vector có các thành phần biểu thị tốc

độ thay đổi mức xám của điểm ảnh theo hai hướng x,

y

trong đó dx, dy: khoảng cách giữa các điểm, để đơn giản

người ta lấy dx=dy=1

dx

y x f y

dx x

f f

x

y x

f

x

, ,

y x f f

y

y x

f

y

, ,

dy

f dr

x

dx

f dr

đạt cực đại khi  f x sin  f y cos 0

Khi đó có thể xác định được hướng cực đại

x

y r

df





Kỹ thuật gradient:

giao (theo 2 hướng vuông góc)

 Nếu định nghĩa g1 và g2 là gradient theo 2 hướng x và

y, khi đó biên độ của gradient tại điểm (i,j) là:

g j

ir

,

, tan

,

1

2 1







Chú ý: đôi khi để giảm thiểu tính toán có thể tính biên độ

gradient theo 1 trong 2 công thức sau:

0 1

0

1 0

0

0 1

0

0 0

1

2

H

2 0

2

1 0

1

0 0

0

1 2

1

2

H

1 0

1

1 0

1

0 0

0

1 1

1

2

H

2 0

2

1 0

1

0 0

0

1 2

1

2

H

3 0

3

5 5

3

5 0

3

5 5

5 0 3

5 3 3

3

5 0

3

3 3

5

3 0

3

3 3

5

3 0

5

3 3

5

3 0

5

3 3

3

3 0

5

3 5

5

8

H

Kỹ thuật Laplace:

đổi chậm, miền chuyển tiếp trải rộng thì phương pháp

Laplace có hiệu quả hơn phương pháp Gradient

dy

f dx

f

, 1 ,

1 ,

x f y x

f y

Một số mặt nạ tách biên của Laplace:

0

1 4

1

0 1

1

1 8

1

1 1

2 5

2

1 2 1

3

H

) , (r0 c

I(r0,c)I

c

) 1 ,

( ) , (r0 c  I r0 c 

I(r0,c) I(r0,c  1)

I

) 1 ,

( ) , (r0 c  I r0 c 

I(r0,c) I(r0,c 1)

I

) 1 ,

(

) 1 ,

( ) , ( 2

0

0 0

c r I c r

I

) 1 ,

(

) 1 ,

( ) , ( 2

0

0 0

c r I c r I

0

r

) 1 , (

) 1 , ( ) , ( 2

c r I c r

I

) 1 , (

) 1 , ( ) , ( 2

c r I c r I

) , 1 (

) , 1 ( ) , ( 2

c r

I

c r

I c r I

) , 1 ( ) , ( 2

c r

I

c r

I c r I

) , 1 ( ) , 1 (

) , ( 4

r I

c r I c r I

c r I

) 1 , ( ) 1 , (

) , 1 ( ) , 1 (

) , ( 4

r I

c r I c r I

c r I

) ,

( c r

I ( c r, )

I

0 255

Tách biên đối xứng

Ví dụ về nhân chập trong tìm biên

Ảnh gốc

Ví dụ về tách biên: theo trục ngang

Ví dụ về tách biên: theo trục dọc

  1 2  1 

Ví dụ về tách biên: sự khác biệt theo đường chéo

Ví dụ về tách biên: sự khác biệt theo đường chéo

Ví dụ về nhân chập trong lọc tuyến tính

 Với phương pháp này, các phần tử trong ảnh

được thay thế bằng trung bình trong số của các điểm trong ảnh.

 Nếu trong ảnh có nhiễu, khi đó, nhiễu sẽ

được “san đều” sang các điểm lân cận.

Ảnh gốc

Nhân chập với mặt nạ: 33 Blur

Nhân chập với mặt nạ : 55 Blur

Nhân chập với mặt nạ : 99 Blur

Nhân chập với mặt nạ : 1717 Blur