Trong chương này, chúng ta sẽ lấy ra đường biên ảnh bằng đặc tuyến tần số của chúng.. 5.2 Làm nổi đường biên ảnh qua bộ lọc FIR Vì đường biên ảnh chiếm ở dải tần số cao trong phổ của ản
Trang 1nhiễu kim, cải thiện khả năng chống nhiễu của tớn hiệu Lọc trung vị cú thể được bổ xung bằng cỏc biện phỏp đó được phỏt triển cho bộ lọc FIR
Bài tập 4.4
Viết một chương trỡnh dựa trờn sơ đồ hỡnh 4.18 để đưa ra lọc trung vị Kiểm tra lọc trung vị trờn ảnh thu được khi dựng biểu thức lược đồ mức xỏm và giới thiệu trờn hỡnh 4.12b Chỳ ý rằng một ảnh thu được khi dựng biểu thức lược đồ mức xỏm là một ảnh cú nhiễu
Kết quả của sử dụng bộ lọc trung vị kớch thước 5 5 được thể hiện trờn hỡnh 4.19 Cú một vài cải thiện về chất lượng ảnh được hiển thị ở đõy Tuy nhiờn, chất lượng ảnh sẽ tốt hơn nếu ta đem trung bỡnh ảnh gốc với ảnh kết quả lọc trung vị
Bộ đệm chuyển đổi ảnh
N Độ rộng ảnh File ảnh vào
Hàng thứ n1 từ file ảnh vào đến hàng cuối cùng của bộ đệm chuyển đổi ảnh (ví dụ n1
từ 0 đến độ dài ảnh - 1)
N
yn 2= trung b ình { W(N1 -k1,n2-k 2)};
N1=(N-1)/2; k1=-N1đến N1, và k2=-N1
đến N1, n2=0 đến (độ rộng ảnh-1)
Bộ đệm
Đến file ảnh ra
Trang 2Hình 4.19 Kết quả thu được sau khi áp dụng lọc trung vị kích thước 5 5
trên ảnh đã được biến đổi lược đồ mức xám
Trang 3Chương
5
Làm nổi và tách đường biên ảnh 5.1 Chỉ dẫn
Các kỹ thuật xử lý ảnh đều quan tâm đến việc làm nổi hoặc tách lấy đường biên ảnh Đường biên trong một ảnh đen trắng được định nghĩa là các đoạn rời rạc hoặc là thay đổi đột ngột của cường độ mức xám Sự thay đổi này chứa các thông tin về ảnh, và phần đóng góp của chúng trong phổ ảnh sẽ tìm thấy cuối miền tần số cao Một đường biên ảnh, trong trường hợp tổng quát có thể trải theo bất kỳ hướng nào, và có thể biến thiên về cường độ sáng Trong chương này, chúng ta sẽ lấy ra đường biên ảnh bằng đặc tuyến tần số của chúng Ta sử dụng bộ lọc FIR được thiết kế như bộ lọc thông cao đối xứng vòng tròn vào công việc này Sau đó, ta sẽ đưa ra một số phép xử lý đường biên lấy từ đặc tuyến không gian của đường biên ảnh
5.2 Làm nổi đường biên ảnh qua bộ lọc FIR
Vì đường biên ảnh chiếm ở dải tần số cao trong phổ của ảnh, nên ta có thể làm nổi hoặc tách đường biên ảnh qua bộ lọc thông cao Dùng cho chức năng này, ta có thể dùng bộ lọc tương phản pha có điểm cắt tần số
đủ cao để làm nổi đường biên ảnh và làm mờ các chi tiết khác của ảnh có tần số thấp Vấn đề đặt ra là chúng ta tìm ra điểm cắt tần số này như thế nào Điểm này được tìm ra bằng phương pháp thử nghiệm và điều chỉnh dần dần Ví dụ, ta có thể sử dụng ảnh đã qua bộ lọc trung vị ở hình 4.19 trong chương 4, ảnh này thu được khi sử dụng lược đồ mức xám và lọc trung vị trên ảnh "ISLAM.IMG" có trên đĩa đi kèm theo Hình 5.1a và hình 5.1b cho kết quả dùng PCF thiết kế như lọc FIR kích thước 5 5 với các điểm cắt c là 1.7 và 2.0 Các kết quả cho thấy là trong trường hợp này đường biên ảnh nổi trội với = 2.0
Trang 42 1 2
1 , ) (
Để hiểu hoạt động của phương pháp Laplace trong việc trích ra đường
biên, xem sơ đồ ví dụ hình 5.2 Chúng là sự đơn giản hoá sườn âm và
sườn dương đường biên
Hình 5.1 (a) Kết quả sử dụng bộ lọc PCF với c 1 7
(b) Kết quả sử dụng lọc PCF với c 2 0
Trang 5Hình 5.2 Đạo hàm bậc nhất và bậc hai của đường biên
Rõ ràng là đạo hàm bậc hai có thể dùng để phát hiện đường biên ảnh Thông thường, các điểm cắt zero của đạo hàm bậc hai là nơi có đường biên ảnh Cần phải nhớ rằng đạo hàm của một hàm hai biến tại bất kỳ điểm nào cũng phụ thuộc vào hướng lấy đạo hàm
Các bộ lọc FIR có thể dùng xấp xỉ một Laplace bởi dùng hàm cho bởi biểu thức (5.2) như hàm lọc trong chương 2, chương trình 2.1 (hàm H(w1,w2)) ảnh trong hình 5.3 cho ta kết quả dùng Laplace thiết kế như một bộ lọc FIR 9 9 trên ảnh cho trong hình 4.19
Bài tập 5.1
Viết một chương trình dùng để tách đường biên ảnh dùng:
1 Bộ lọc thông cao tương phản pha dùng như một bộ lọc FIR
2 Một hàm Laplace dùng như một bộ lọc FIR
5.3 Tách đường biên ảnh qua cách tiếp cận khoảng cách
Dùng đặc tuyến khoảng cách đường biên, chúng ta có thể đưa ra một
số cách tiếp cận để phát hiện ra đường biên Để cung cấp cơ sở về kỹ thuật này, chúng ta sẽ bắt đầu xem xét mẫu sau đây:
Trang 6và quét mẫu lên trên bề mặt ảnh Tại bất kỳ vùng nào chúng ta nhân phần
tử chứa trong mẫu với với mức xám tương ứng được che bởi mỗi phần
tử của mẫu, sau đó tính tổng các kết quả Bởi vì tổng của tất cả các phần
tử của mẫu bằng không, kết quả sẽ là không cho nền và khác không cho các nơi khác Nếu cột giữa của mẫu trùng với một đường biên có ít nhất
ba điểm theo chiều cao, cột giữa và phải che các giá trị 1, cột trái che các giá trị 0, chúng ta có giá trị là 3, theo
(-1* 0) + (-1* 0) + (-1* 0) + 2*1 + 2* 1 + 2* 1 + (-1* 1) + (-1* 1) + (-1* 1) = 3
Thuật toán trên có thể biểu diễn bằng biểu thức sau đây:
1
1 1
1
2 2 1 1 2 1 2
1
1 2
) ,
( ) , ( )
, (
k n k n I k k h n
n
ở đây h(k 1 ,k 2 ) là phần tử của mẫu, với h(0,0) ở trung tâm của mẫu và I(n 1 ,n 2 ) là mức cường độ sáng của ảnh Biểu thức (5.3) biểu thị cho
tương quan chéo giữa mẫu với ảnh Mặc dù thuật toán này chỉ áp dụng cho ảnh nhị phân, một ảnh chỉ có hai mức xám, nó cũng có thể áp dụng trong trường hợp tổng quát cho ảnh có nhiều mức xám như chúng ta sẽ xem xét sau này trên ảnh thật Một số các mẫu thường được gọi là một đường biên hoặc là một mặt nạ xử lý, đã được cho sẵn trong tài liệu Các loại mặt nạ hay dùng nhất sẽ được đề cập sau
5.3.1 Toán tử Robert
Nó bao gồm hai mặt nạ sau đây :
Đáp ứng từ tất cả mặt nạ này được tính từ biểu thức (5.3) Chiều dài đường biên ảnh có thể rút ra bằng cách dùng bất kỳ phép xử lý không tuyến tính nào sau đây
y i j( , ) max y i j1( , ) , y i j2( , ) (5.5)
W1
0 -1
1 0
W2
-1 0
0 1
Trang 7Trong đó y 1 (i,j) và y 2 (i,j) là đáp ứng rút ra từ mẫu W1 và W2 Hai biểu thức cuối cùng được dùng thường xuyên nhất Hướng của đường biên
(i,j), tính theo phương nằm ngang, có thể rút ra bởi
) , (
) , ( tan 4 ) , (
1
2 1
j i y
j i y j
i
(5.7)
Các phần tử trong mặt nạ gọi là các trọng số
5.3.2 Toán tử Sobel
Phương pháp Sobel được thiết kế để xấp xỉ hàm gradient rời rạc Mặt
nạ xử lý Sobel có dạng sau:
Và ảnh chiều dài đường biên tính ra từ tính toán dùng biểu thức (5.4), 5.5) hoặc (5.6) Hướng của đường biên tính từ:
( , )
y i j
1 2
1
Chú ý rằng W 1 dùng để tách lấy đường biên dọc ảnh, còn W 2 dùng để tách lấy đường biên ngang của ảnh
5.3.3 Các mặt nạ gradient khép kín
Chúng được phát triển dựa trên sự đánh giá tất cả các hướng có thể của một đường biên ảnh trong một ảnh rời rạc Bởi vậy thay vì chỉ áp dụng hai mặt nạ như hai phương pháp trước, tám mặt nạ đã được dùng, mỗi cái cung cấp một cạnh đường biên dọc theo một trong tám hướng có thể của vòng (xem hình 5.4) Bốn kiểu khác nhau của các mặt nạ của phương pháp này cho ở phía dưới Chúng là sự phát triển dựa trên mô hình dữ liệu cơ sở cho đường biên trong ảnh
W 1
W 2
N
Trang 8Hình 5.4 Các hướng xử lý
Các toán tử Prewitt Có hai kiểu toán tử sau:
Kiểu 1:
1 1 1
1 2 1
1 1 1
0
W
1 1 1
1 2 1
1 1 1
1
W
1 1 1
1 2 1
1 1 1
2
W
1 1 1
1 2 1
1 1 1
3
W
1 1 1
1 2 1
1 1 1
4
W
1 1 1
1 2 1
1 1 1
5
W
1 1 1
1 2 1
1 1 1
6
W
1 1 1
1 2 1
1 1 1
7
Kiểu 2:
1 1 1
0 0 0
1 1 1
0
W
1 1 0
1 0 1
0 1 1
1
W
1 0 1
1 0 1
1 0 1
2
W
0 1 1
1 0 1
1 1 0
3
W
1 1 1
0 0 0
1 1 1
4
W
1 1 0
1 0 1
0 1 1
5
W
1 0 1
1 0 1
1 0 1
6
W
0 1 1
1 0 1
1 1 0
7
W
Với kiểu thứ 2 bạn chỉ cần bốn mặt nạ đầu tiên vì tính đối xứng giữa chúng với bốn mặt nạ cuối cùng
Toán tử vòng Sobel Toán tử này được tính theo tám mặt nạ sau:
Trang 9
1 2
1
0 0
0
1 2
1
0
W
2 1 0
1 0 1
0 1 2
1
W
1 0 1
2 0 2
1 0 1
2
W
0 1 2
1 0 1
2 1 0
3
W
1 2
1
0 0
0
1 2
1
4
W
2 1 0
1 0 1
0 1 2
5
W
2 0 1
1 0 2
0 0 1
6
W
0 1 2
1 0 1
2 1 0
7
W
cũng do tính đối xứng mà bạn chỉ cần dùng bốn mặt nạ đầu tiên
Toán tử vòng Kirsh Các toán này được xem như là các toán tử
thuần nhất Nó tạo ra một sự thay đổi nhỏ trong gradient và tạo ra các sự
so sánh lần lượt như các phương pháp trước đây Tám mặt nạ này được
mô tả như sau:
Trong phương pháp xử lý tuần hoàn thì các đường biên ảnh có thể
phát hiện ra theo:
y i j( , ) max{|y i j0( , ), ,|y i j7( , )|} (5.9)
ở đây y 0 , y 1 là các sửa lại qua các mặt nạ W0, W1 trên ảnh Góc (i,j)
tính theo phương nằm ngang xác định bằng:
( , ) i j hướng trong phạm vi của giá trị lớn nhất của y k (i,j)
3 3 3
3 0
3
5 5
5
0
W
3 3 3
3 0 5
3 5 5
1
W
3 3 5
3 0 5
3 3 5
2
W
3 5 5
3 0 5
3 3 3
3
W
5 5
5
3 0
3
3 3 3
4
W
5 5 3
5 0 3
3 3 3
5
W
5 3 3 5 0 3 5 3 3
6
W
3 3 3 5 0 3 5 5 3
7
W
Trang 10Chương trình 5.1 “SOBEL.C” Chương trình để rút ra chiều dài đường biên ảnh dùng xử lý Sobel
/* This program is for obtaining the edges using
the Sobel directional operator */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <alloc.h>
#include <conio.h>
#include <io.h>
#include <ctype.h>
/* Sobel masks */
int S1[3][3]={{1, 0, -1},
{2, 0, -2},
{1, 0, -1}};
int S2[3][3]={{ -1, -2, -1},
{0, 0, 0},
{1, 2 , 1 }};
void main()
{
int i,j,n1,n2,image_width, image_length,k1,k2,ind;
char file_name[14],ch;
unsigned char **w;
unsigned char *temp,tmp;
int y1, y2;
float nsq;
unsigned int zn2;
FILE *fptr, *fptr1;
clrscr();
printf("Enter file name for input image ->");
scanf("%s",file_name);
if((fptr=fopen(file_name,"rb"))==NULL)
{
printf("%s does not exist.", file_name );
