Nguyên lý chế biến thực phẩm chương 2

Nguyên lý chế biến thực phẩm

Chương 2

NHỮNG NGUYÊN LÝ CĂN BẢN TRONG CHẾ BIẾN THỰC PHẨM

1 Tính chất cảm quan và giá trị dinh dưỡng của thực phẩm 9

1.1 Tính chất cảm quan : 9

1.1.1 Cấu trúc 9

1.1.2 Mùi vị 9

1.1.3 Màu sắc 9

1.2 Giá trị dinh dưỡng : 9

2 Cân bằng vật chất và năng lượng : 10

2.3 Cơ học lưu chất: 10

2.1 Thủy tỉnh : 10

2.2 Thủy động : 10

3 Truyền nhiệt : 12

3.1 Dẫn nhiệt 13

3.1.1 Thực phẩm 14

3.1.2 Vật liệu bao bì 14

3.1.3 Vật liệu cách nhiệt 14

3.2 Đối lưu nhiệt 14

3.3 Truyền nhiệt ở trạng thái không ổn định do dẫn nhiệt và đối lưu 18

3.4 Nguồn nhiệt và phương pháp sử dụng trong chế biến thực phẩm 19

3.4.1 Phương pháp truyền nhiệt trực tiếp 20

3.4.2 Phương pháp truyền nhiệt gián tiếp 20

Aính hưởng của nhiệt đối với vi sinh vật 21

4 Quá trình liên tục và gián đoạn : 22

1 TÍNH CHẤT CẢM QUAN VÀ GIÁ TRỊ DINH DƯỠNG CỦA THỰC PHẨM

1.1 Tính chất cảm quan :

Đối với người tiêu dùng, tính chất cảm quan của thực phẩm là tính chất quan trọng nhất, những tính chất cảm quan gồm cấu trúc, mùi vị, hình dạng và màu sắc Những tính chất này xác định những sở thích riêng đối với từng loại sản phẩm Những sự khác biệt nhỏ giữa các nhản hiệu của những sản phẩm giống nhau cũng ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chấp nhận của sản phẩm Các nhà sản xuất phải luôn tìm cách cải tiến công nghệ chế biến để duy trì hoặc tạo ra các tính chất cảm quan mong muốn chocác sản phẩm thực phẩm đồng thời giảm bớt các hư hỏng gây ra do các quá trình chế biến

1.1.1 Cấu trúc

Cấu trúc của thực phẩm xác định bằng độ ẩm, hàm lượng chất béo, dạng và hàm lượng carbohydrate cấu trúc (cellulose, tinh bột, các hợp chất pectin) và protein Thông thường cấu trúc của thực phẩm bị thay đổi là do sự giảm hàm lượng ẩm hoặc chất béo, do sự tạo thành hay phá vở các chất nhủ hóa, do sự thủy phân các carbohydrate hoặc do thủy phân hay đông tụ protein

1.1.2 Mùi vị

Vị thực phẩm bao gồm các vị mặn, ngọt đắng và chua Những tính chất này được xác định bằng công thức cấu tạo và hầu như không thay đổi trong khi chế biến, ngoại trừ một số quá trình như quá trình hô hấp của thực phẩm tươi hoặc trong quá trình lên men (thay đổi độ acid và vị ngọt)

Thực phẩm tươi cũng chứa đựng hổn hợp những phức chất dễ bay hơi những chất này thường tạo ra mùi thơm Những hợp chất này có thể bị hao hụt trong khi chế biến làm giảm cường độ mùi thơm hoặc tạo ra những mùi khác.Những hợp chất mùi (chất dễ bay hơi) cũng có thể được sinh ra dưới tác động của nhiệt, phóng xạ ion, sự oxy hóa hoặc của enzyme đối với protein, chất béo và carbohydrate Thí dụ : các sản phẩm của phản ứng Maillard giữa amino acid và đường khử hay nhóm carbonyl, các sản phẩm của sự phân giải chất béo thành acid béo và sự chuyển hóa tiếp theo thành aldehyde, ester và alcohol Mùi của thực phẩm mà chúng ta cảm nhận là do sự phối hợp phức tạp của hàng trăm hợp chất, một số hợp chất này có tính tương hổ

1.1.3 Màu sắc

Màu sắc cũng là một trong những yếu tố thể hiện giá trị cảm quan của thực phẩm Màu sắc tự nhiên của thực phẩm có thể bị thay đổi do tác động của các quá trình chế biến nhiệt, sự thay đổi pH hoặc do sự oxy hóa trong khi tồn trử Màu tổng hợp thường có tính ổn định cao hơn đối với tác động của nhiệt, pH và ánh sáng thường được thêm vào để duy trì màu của một số loại thực phẩm Một số phản ứng hóa học ( phản ứng Maillard ) có thể tạo màu mong muốn ( làm bánh, chiên ) hoặc màu xấu trong khi sấy, đóng hộp

1.2 Giá trị dinh dưỡng :

Nhiều quá trình chế biến thực phẩm không có hoặc rất ít ảnh hưởng đế giá trị dinh dưỡng của thực phẩm như các quá trình phối trộn, làm sạch, phân loại, sấy thăng hoa v.v Chế biến nhiệt là nguyên nhân chủ yếu gây ra sự thay đổi giá trị dinh dưỡng của thực phẩm Thí dụ sự hồ hóa tinh bột hay sự đông tụ protein làm cải thiện khả năng tiêu hóa thực phẩm, các hợp chất ức chế như chất ức chế trypsin trong rau quả bị phá hủy Tuy nhiên nhiệt

củng phá hủy một số vitamin không bền nhiệt, làm giảm giá trị sinh học của protein và làm

gia tăng sự oxy hóa chất béo

Ôxy hóa là nguyên nhân quan trọng thứ hai làm thay đổi dinh dưỡng thực phẩm Quá

trình này xảy ra khi thực phẩm tiếp xúc với không khí hay do tác động nhiệt hoặc enzym oxy

hóa như peroxidase, lipoxygenase Những ảnh hưởng chính của quá trình oxy hóa là :

Î Sự phân hủy chất béo thành hydroperoxide và những phản ứng tiếp theo tạo thành

những hợp chất carbonyl, hydroxy, và các acid béo mạch ngắn và trong dầu chiên tạo thành

độc tố

Î Sự phá hủy các vitamin nhạy cảm với oxy

2 CÂN BẰNG VẬT CHẤT VÀ NĂNG LƯỢNG :

Định luật bảo toàn vật chất và năng lượng có thể biểu diển như sau :

⎨

⎧

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

−

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧ +

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

−

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

=

⎭

⎬

⎫

thụ chất tiêu Vật

thống hệ trong

sinh ra chất Vật thống

hệ khỏi

chất ra Vật thống

hệ vào

chất Vật iết bị)

thống(th hệ

trong

lủy

tích

lượng) (năng

chất

Vật

(1)

Nguyên lý này được áp dụng trong hầu hết các quá trình chế biến thực phẩm như phối

trộn, lên men, cô đặc, sấy

2.3 Cơ học lưu chất:

Nhiều loại thực phẩm dạng lỏng được vận chuyển trong quá trình chế biến và các loại

bột cũng như thực phẩm dạng hạt nhỏ cũng có thể xem như lưu chất Các chất khí cũng tuân

theo những định luật tương tự như chất lỏng và đối với mục đích tính toán các chất khí được

xem như là lưu chất có thể nén được Do đó việc nghiên cứu lưu chất có một tầm quan trọng

trong chế biến thực phẩm.Cơ học lưu chất ứng dụng vào trong chế biến thực phẩm có thể

chia thành 2 lỉnh vực là thủy tỉnh học và thủy động học

2.1 Thủy tỉnh :

Tính chất thủy tỉnh của chất lỏng là áp suất tồn tại trong bình chứa Aïp suất này tùy

thuộc vào khối lượng riêng và độ sâu hay khối lượng của lưu chất chứa trong bình Lưu chất

ở đáy bình chứa sẽ chịu áp lực cao hơn ở bề mặt Aïp lực này ảnh hưởng đến nhiệt độ sôi của

lưu chất, điều này quan trọng trong thiết kế các thiết bị cô đặc

2.2 Thủy động :

Khi dòng lưu chất chuyển động sẽ sinh ra ma sát và làm thay đổi thế năng, động năng

cũng như là năng lượng dưới dạng áp suất Năng lượng của dòng lưu chất có thể được bổ

sung bằng cách bơm, hoặc bằng cách gia nhiệt lưu chất Để tính toán cân bằng năng lượng

của lưu chất chuyển động trong đường ống, ảnh hưởng của van hay của những ống nối(ống

cong) đối với lưu lượng hay áp suất tạo ra do bơm thường sử sụng phương trình Bernoulli

như sau :

z2

z1

(2)

Hình 1 Dòng chảy không ma sát

2 2

2 1 2

z g

U g

P z g

U

g

ρ

P : áp suất tuyệt đối (Pa)

ρ : khối lượng riêng (kg/m3)

U : vận tốc trung bình của lưu chất (m/s)

z : chiều cao cột lưu chất (m)

g : gia tốc trọng trường 9,81m/s2

Ký hiệu 1,2 chỉ vị trí của điểm khảo sát 1 và 2 trong đường ống

Trong bất kỳ hệ thống lưu chất nào cũng tồn tại một lớp màng mỏng lưu chất ở cạnh bề mặt trên đó lưu chất chuyển động Bề dầy lớp màng mỏng này tùy thuộc vào vận tốc, độ nhớt, khối lượng riêng và nhiệt độ lưu chất Những lưu chất chuyển động ở vận tốc thấp hay

những lưu chất có độ nhớt cao khi chuyển động có thể xem như những lớp mỏng chuyển động chồng lên nhau không có sự xáo trộn Điều này tạo ra sự chuyển động của lưu chất trong dòng chảy đơn giản gọi là chảy tầng Trong đường ống, lưu chất có tốc độ cao nhất ở trung tâm và bằng 0 ở thành ống Khi vận tốc của lưu chất vượt qua một vận tốc nào đó tùy thuộc vào tính chất của lưu chất và đường ống, những lớp mỏng lưu chất ở trạng thái chảy tầng trộn lẩn vào nhau và tạo thành dòng chảy xoáy rối

vận tốc lớp màng mỏng

Hình 3 : Dòng chảy tầng Dòng chảy rối

Hình 2 : Phân bố vận tốc lưu chất trong ống và lớp màng mỏng cạnh thành ống

Tính chất của dòng chảy được đặc trưng bằng số không thứ nguyên gọi là chuẩn số Reynold được xác định theo biểu thức sau :

μ

ρ

DU

=

D : đường kính ống (m)

U : vận tốc trung bình lưu chất (m/s)

ρ : khối lượng riêng lưu chất (kg/m3)

μ : độ nhớt của lưu chất (Pa.s)

Có 3 trường hợp :

- Re < 2100 dòng chảy của lưu chất là dòng chảy tầng

- Re > 4000 dòng chảy của lưu chất là dòng chảy xoáy rối

- 2100 < Re < 4000 trạng thái dòng chảy của lưu chất được gọi là trạng thái chuyển tiếp, lưu chất có thể ở trạng thái chảy tầng hoặc chảy rối tùy từng thời điểm khác nhau Những tính chất khác nhau của dòng lưu chất có liên quan đến quá trình truyền nhiệt và phối trộn; dòng chảy xoáy rối tạo ra những lớp lưu chất mỏng hơn làm cho tốc độ truyền nhiệt cao hơn Chuẩn số Reynold có thể sử dụng để tính năng lượng cần thiết cho bơm và thiết bị phối trộn, sử dụng trong các quá trình nghiền và trộn

Trong dòng chảy xoáy rối, những phần tử lưu chất chuyển động theo mọi hướng và những chất rắn duy trì trong dạng huyền phù dễ dàng hơn làm giảm sự tạo thành những chất lắng (cặn) trong thiết bị truyền nhiệt và ngăn cản chất rắn lắng trong đường ống Đối với dòng chảy tầng, thời gian lưu lại của những phần tử riêng biệt sẽ dài hơn trong đường ống Điều này rất quan trọng khi tính toán thời gian lưu lại cần thiết để xử lý nhiệt thực phẩm lỏng

vì cần thiết phải bảo đảm tất cả các phần của thực phẩm nhận được lượng nhiệt yêu cầu Lưu chất chảy xoáy rối sẽ gây ra mất mát do ma sát hơn là lưu chất chảy tầng do đó cần phải nhận năng lượng nhiều hơn do bơm cung cấp Sự giảm áp suất trong đường ống tùy thuộc vào khối lượng riêng và độ nhớt của lưu chất, tùy thuộc vào chiều dài và đường kính ống

3 TRUYỀN NHIỆT :

Nhiều quá trình chế biến thực phẩm liên quan đến sự truyền nhiệt vào trong hay lấy nhiệt ra khỏi thực phẩm Nhiệt có thể được truyền theo 3 phương pháp là dẫn nhiệt, đối lưu nhiệt và bức xạ nhiệt :

- Bức xạ nhiệt là sự truyền nhiệt bằng sóng điện từ

- Dẫn nhiệt là sự di chuyển nhiệt bằng cách truyền trực tiếp năng lượng phân tử bên trong vật rắn

- Đối lưu nhiệt là sự truyền nhiệt do một nhóm phân tử di chuyển do sự khác nhau về khối lượng riêng hoặc do kết quả của sự khuấy trộn

Trong hầu hết các ứng dụng cả 3 dạng truyền nhiệt cùng xảy ra đồng thời trong đó 1 dạng giử vai trò chủ yếu và quan trọng hơn 2 dạng còn lại

Sự truyền nhiệt ổn định xảy ra khi có sự sai khác nhiệt độ cố định giữa 2 vật thể Lượng nhiệt đi vào một vật thể bằng với lượng nhiệt thoát ra và không có sự thay đổi nhiệt độ của vật thể Quá trình này xảy ra khi nhiệt được truyền qua tường của kho lạnh nếu nhiệt độ của kho và nhiệt độ môi trường không thay đổi hoặc trong các quá trình liên tục ngay khi các điều kiện hoạt động đã được ổn định Tuy nhiên trong hầu hết các quá trình chế biến thực phẩm nhiệt độ của thực phẩm và nhiệt độ môi trường liên tục thay đổi và vì vậy thường là các quá trình truyền nhiệt không ổn định Tính toán truyền nhiệt ở những điều kiện này thì rất phức tạp Để đơn giản khi tính toán cần phải có các giả thiết ban đầu và trong một số trường hợp cần phải sử dụng đồ thị thực nghiệm để cho lời giải gần đúng

3.1 Dẫn nhiệt

Lượng nhiệt được truyền bằng dẫn nhiệt được xác định dựa vào sự sai biệt nhiệt độ giửa thực phẩm và môi trường, và nhiệt trở đối với quá trình Ở điều kiện ổn định, lượng nhiệt được truyền do dẫn nhiệt được xác định theo công thức như sau :

x

KA

Q = ( θ 1 − θ 2 )

PT 3

Q : Lượng nhiệt được truyền (j/s)

k : Hệ số dẫn nhiệt (j/ms0K hoặc w/m0K)

A : Diện tích bề mặt truyền nhiệt (m2)

(θ1 - θ2) : Chênh lệch nhiệt độ (0C)

(θ1 - θ2)/x : còn gọi là gradient nhiệt độ

Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu của thực phẩm và một số vật liệu khác được cho ở bảng 1 Mặc dù thép không gỉ dẫn nhiệt kém hơn so với nhôm và đồng, nhưng khả năng phản ứng hóa học rất kém so với các kim loại khác đặc biệt đối với các thực phẩm có tính acid và thường được sử dụng để chế tạo thiết bị chế biến thực phẩm nhất là những thiết bị tiếp xúc trục tiếp với thực phẩm

Hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm tùy thuộc vào tính chất của thực phẩm ( như cấu trúc tế bào, lượng không khí giữa các tế bào, hàm lượng ẩm ), nhiệt độ và áp suất môi trường

♦ Dẩn nhiệt ở trạng thái không ổn định :

Nhiệt độ bên trong thực phẩm ở một thời điểm được cho trong quá trình chế biến tùy thuộc vào thời gian gia nhiệt hay làm nguội và vị trí của thực phẩm do đó nhiệt độ này thay đổi liên tục Những yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi nhiệt độ là :

(1) Nhiệt độ môi trường

(2) Hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm

(3) Nhiệt dung riêng của thực phẩm

Hệ số khuyếch tán nhiệt liên hệ với hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của thực phẩm như sau :

C

k

ρ

α : hệ số khuếch tán nhiệt (m2/s)

k : hệ số dẫn nhiệt (W/m0K)

C : Nhiệt dung riêng (j/kg0K)

ρ : Khối lượng riêng (kg/m3)

Phương trình căn bản đối với truyền nhiệt ở trạng thái không ổn định theo hướng x là :

2

2

d k

dx dt

dθ = θ

: gọi là thay đổi nhiệt độ theo thời gian

dt

dθ

Bảng 1 Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu của thực phẩm và một số vật liệu khác

Loại vật liệu Hệ số dẫn nhiệt (w/m0K) Nhiệt độ đo (0C) Vật liệu xây dựng

0

220

- Nhôm

0

388

- Đồng

20

21

- Thép không gỉ

0

45 ÷ 400

- Các kim loại khác

20 0,69

- Gạch

20 0,87

- Bê tông

3.1.1 Thực phẩm

20 0,17

- Dầu ô liu

20 0,56

- Sữa

-10 1,30

- Thịt bò lạnh đông

3,8 0,48

- Thịt heo

-10 1,66

- Cá ngừ lạnh đông

20 0,56

- Nước táo

0 ÷ 15 0,41

- Nước cam

-8 0,96

- Trứng

0 2,25

- Nước đá

0 0,57

- Nước

3.1.2 Vật liệu bao

20 0,52

- Giấy carton

20 0,55

- Thủy tinh

20 0,29

- Polyethylene

- Polyvinylchloride

3.1.3 Vật liệu

- Bọt polystyrene

0,026 ÷ 0,052 30

- Bọt polyurethane

- Các dạng khác

3.2 Đối lưu nhiệt

Khi một lưu chất thay đổi nhiệt độ sẽ dẫn đến thay đổi khối lượng riêng và tạo ra quá trình đối lưu nhiệt tự nhiên (thí dụ như sự chuyển động của lưu chất bên trong đồ hộp trong thời gian tiệt trùng)

Sự đối lưu cưởng bức xãy ra khi máy khuấy hay quạt được sử dụng để khuấy trộn lưu chất Điều này sẽ làm cho tốc độ truyền nhiệt cao hơn và phân bố lại nhiệt độ nhanh hơn Do đó đối lưu cưởng bức được sử dụng rộng rải trong công nghiệp chế biến thực phẩm Lượng nhiệt truyền từ bề mặt ưu chất nóng đến bề mặt thực phẩm được tính theo công thức sau :

Q :Lượng nhiệt được truyền trong đơn vị thời gian j/s

h :Hệ số truyền nhiệt bề mặt s w/m20K

A :Diện tích bề mặt truyền nhiệt m2

θb :Nhiệt độ khối lưu chất

:Nhiệt độ bề mặt vật liệu

θs

Hệ số truyền nhiệt bề mặt là sự đo lường nhiệt trở của dòng nhiệt gây ra do lớp màng mỏng và do đó tương tự như tỉ lệ k/x trong phương trình dẫn nhiệt Vì vậy, trong trường hợp chảy rối sẽ cao hơn hệ số này trong trường hợp chảy tầng Hệ số truyền nhiệt bề mặt của một số vật liệu như sau

Hình 2 Hệ số truyền nhiệt bề mặt của một số vật liệu

Hệ số truyền nhiệt bề mặt (w/m K) Loại áp dụng 20

Hơi nước bảo hoà ngưng tụ 12000 Đồ hộp, cô đặc Hơi nước ngưng tụ

Chất lỏng chảy qua đường ống

- độ nhớt thấp 1200 ÷ 6000 Thanh trùng

Không khí chuyển động 30 Lạnh đông, nướng bánh

Theo bảng dử liệu trên nhận thấy truyền nhiệt qua không khí thì chậm hơn truyền nhiệt qua lưu chất lỏng Vì vậy thiết bị trao đổi nhiệt sử dụng không khí làm chất tải nhiệt sẽ có kích thước lớn hơn khi sử dụng hơi nước Sự hiện diện của không khí trong hơi nước cũng làm giảm quá trình truyền nhiệt

Hệ số truyền nhiệt bề mặt tùy thuộc vào tính chất vật lý của lưu chất (như khối lượng riêng, độ nhớt, nhiệt dung riêng), sự chênh lệch nhiệt độ, chiều dài hoặc đường kính vật thể dưới điều kiện quan sát Để đặc trưng cho các yếu tố này thường dùng các chuẩn số không thứ nguyên :

k

D h

k

C

Pr pμ

- Chuẩn số Prandtl

2

2 3

g D Gr

μ

θ Δ β ρ

=

h :Hệ số truyền nhiệt đối lưu ở bề mặt tiếp xúc pha c w/m2 0K

D :Đặc tính về kích thước (chiều dài hoặc đường kính) m

k :Hệ số dẫn nhiệt của lưu chất w/m0K

Cp :Nhiệt dung riêng ở áp suất không đổi j/kg0C

μ :Độ nhớt Ns/m2

g :Gia tốc trọng trường m/s2

β :Hệ số dản nở nhiệt m/m0K

Δθ :Chênh lệch nhiệt độ 0C

U :Vận tốc trung bình của lưu thể m/s

Đối với dòng chảy tầng trong đường ống

33 , 0

L

D RePr

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

⎟

⎠

⎞

θa

θb

θ1

θ2

θ3

Kim loại

Lớp màng mỏng

N

h

i

ệ

t

đ

ộ

Khoảng cách

L : chiều dài đường ống (m) Khi ⎜ ⎛ > 120 tất cả tính chất vật lý được đo ở nhiệt độ trung bình của khối lưu chất

D RePr

Đối với dòng chảy rối trong đường ống :

n 0,8

Pr 0,023Re

Nu =

Trong trường hợp gia nhiệt n = 0,4 và trường hợp làm nguội n = 0,3

Khi Re > 10000, độ nhớt được đo ở nhiệt độ trung bình của lớp lưu chất mỏng cạnh bề mặt chảy và các tính chất vật lý khác được đo ở nhiệt độ trung bình của môi trường

Chuẩn số Grashof được sử dụng trong trường hợp đối lưu tự nhiên và không có sự chảy rối trong lưu chất

Hình 3 Thay đổi nhiệt độ từ lưu chất nóng qua thành bình chứa và đến lưu chất lạnh

Hầu hết các trường hợp truyền nhiệt trong chế biến thực phẩm là quá trình truyền nhiệt

đi qua một số vật liệu khác nhau Thí dụ như truyền nhiệt từ một lưu chất nóng đi qua thành bình chứa và đến lưu chất thứ hai như trong hình vẽ.Nhiệt độ chênh lệch tổng quát được tính như sau :

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+ +

=

−

b a

b a

h k

x h A

θ

Tổng nhiệt trở của dòng nhiệt được đặc trưng bằng hệ số truyền nhiệt tổng quát (overall

heat transfer coefficient) và lượng nhiệt truyền sẽ được tính theo công thức :

PT 13

) UA(

Q = θa − θb

b

a k h

x h

U

1 1

Hệ số truyền nhiệt tổng quát là thông số quan trọng để đánh giá hiệu quả của quá trình

gia nhiệt hay làm nguội đối với các loại thiết bị truyền nhiệt khác nhau

Dòng lưu chất ngược chiều có hiệu suất truyền nhiệt cao hơn vì vậy thường được sử

dụng trong các thiết bị trao đổi nhiệt Tuy nhiên sự chênh lệch nhiệt độ thay đổi theo từng

điểm khác nhau trong thiết bị trao đổi nhiệt do đó chênh lệch nhiệt độ trung bình logarithm

được sử dụng trong tính toán :

Với θ1> θ2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ Δ Δ

Δ

− Δ

=

Δ

2 1

2 1

θ θ

θ θ θ

Ln

Trong trường hợp trao đổi nhiệt gián đoạn thời gian gia nhiệt xác định theo công thức

như sau :

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

−

−

=

f h

i h UA

mc

t

θ θ

θ θ

c : Nhiệt dung riêng J/kg0K

: Nhiệt độ môi trường gia nhiệt 0C

θh

: Nhiệt độ ban đầu 0C

θi

: Nhiệt độ sau cùng 0C

θf

A : Diện tích bề mặt m2

U : Hệ số truyền nhiệt tổng quát W/m2 0K