Bao cao cuoi ky_Giang

Để đạt được kiểm soát theo dõi chính xác, một giải pháp trực quan là bù đắp cho độ trễ bằng cách sử dụng bộ điều khiển hiện đại với mô hình độ trễ đảo ngược của SMA... Trong bài báo này,

Điều khiển chế độ trượt

Ước tính thời gian trễ

Theo dõi kiểm tra SMA

Bài báo này tập trung và phương pháp điều khiển theo dõi đơn giản và mạnh mẽ dựa trên điều khiển chế độ trượt tiếp tuyến hyperbol (SMC) và ước tính độ trễ thời gian (TDE) cho cơ cấu chấp hành hợp kim bộ nhớ hình dạng (SMA) Các TDE được

sử dụng để bù cho độ trễ và các điểm phi tuyến khác trong động lực học SMA và SMC tiếp tuyến hyperbol được sử dụng để chỉ định động lực học lỗi phi tuyến trượt

mà không vượt quá giới hạn vận tốc Quá trình thực hiện được kiểm soát đề xuất dễ dàng do không có mô hình bản chất và cấu trúc thực tiễn Hiệu suất theo dõi chính xác và chặc chẽ được đề xuất và được xác minh bằng các thí nghiệm trên hệ thống truyền động SMA kiểu phân cực Qua thử nghiệm, theo dõi các sai số nhỏ được quan sát thấy trong một phạm vi rộng đáng kể cho một quỹ đạo mong muốn và được duy trì thành công theo bậc 102 chống lại nhiễu bên ngoài

1 Giới thiệu

Hợp kim nhớ hình (SMA) là vật liệu kim loại, điển hình được làm bằng niken

và titan (Ni,Ti), có khả năng ghi nhớ hình dạng hoặc kích thước khi nằm trong điều kiện nhiệt độ thích hợp được áp dụng

Hiệu ứng nhớ hình là kết quả của sự biến đổi tinh thể giữa trạng thái Austenit ở nhiệt độ cao và trạng thái Mactenxit ở nhiệt độ thấp, chuyển động hoặc lực được tạo

ra trong quy trình có thể được sử dụng để kích hoạt một thiết bị cơ điện bằng cách làm nóng vật liệu bằng điện tử Đã có nhiều ứng dụng khác nhau yêu cầu điều khiển chuyển động bằng cách sử dụng SMA như nhân tạo tay [1,2], thiết bị y tế [3,4], phụ tùng xe ô tô[5,6], và robot phòng sinh học [7,8]; những ứng dụng này tận dụng các

ưu điểm của bộ truyền động SMA bao gồm trọng lượng nhẹ, hoạt động êm và tỷ lệ công suất trên trọng lượng cao [9]

Mặc dù nhiều ứng dụng của thiết bị truyền động SMA đã được phát triển, việc kiểm soát theo dõi các thiết bị truyền động SMA vẫn còn nhiều thách thức do trạng thái hoạt động phi tuyến tính của các SMA cao, nghĩa là hiệu ứng trễ [10,11] Để đạt được kiểm soát theo dõi chính xác, một giải pháp trực quan là bù đắp cho độ trễ bằng cách sử dụng bộ điều khiển hiện đại với mô hình độ trễ đảo ngược của SMA Để được thế này, nhiều nhà khoa học đã đề xuất các biện pháp kiểm soát với các mô hình toán học được sử dụng để mô tả độ trễ hành vi như mô hình Preisach [12–14],

mô hình Duhem [15–17], mô hình Liang [18,19] và các mô hình thực nghiệm khác

[20,21] Các mô hình này áp dụng một đạo hàm tích phân điều khiển (PID) hoặc sơ

đồ điều khiển phức tạp khác, ví dụ: chế độ trượt điều khiển (SMC) và điều khiển thích ứng như một bộ điều khiển phản hồi bổ sung để thực hiện theo dõi vị trí Tuy nhiên, theo phương pháp [12–21] đã nói ở trên để cần một mô hình toán học chính xác thì rất khó lấy đồng thời phải xác định nhiều tham số hệ thống Bởi vì động lực của độ trễ rất phi tuyến tính và phức tạp

Để giảm thiểu khó khăn trong việc lấy mô hình trễ chính xác, các phương pháp tính toán dựa trên mạng nơ-ron (NN) đã được liên kết

Trong một số nghiên cứu Các tác giả [22] đã đề xuất một cách kiểm soát theo dõi với NN để giảm độ trễ và SMC để bù lại những điều không chắc chắn Một nhóm khác [23] đã phát triển một bộ điều khiển chuyển động sử dụng mô hình động được tạo ra bởi một phát minh điều khiển hệ thống và một bộ điều khiển phản hồi bằng đạo hàm tỷ lệ Trong [11], NN được sử dụng để tìm hiểu mô hình nghịch đảo của độ trễ, và điều khiển tích phân tỷ lệ với chống giật được áp dụng cùng nhau

Tuy nhiên, việc sử dụng các phương pháp tiếp cận dựa trên NN đòi hỏi sự chính xác của một số tham số (ví dụ: 33 tham số được sử dụng trong [22], 512 trong [23] và

320 trong [11]), phải được tính toán thông qua một quá trình tính toán ngoại tuyến với một sự liên kết công phu thuật toán Do đó, kiểm soát dựa trên NN không dễ thực hiện đối với Bộ truyền động SMA

Theo quan điểm của các kỹ sư hành nghề, bộ điều khiển được ưu tiên là bộ điều khiển tối ưu và có độ chính xác cao nhưng ít phức tạp hơn [24] Do đó, chúng tôi giới thiệu phương pháp ước tính độ trễ thời gian (TDE) [25–27] mà không có mô hình phức tạp để bù đắp cho sự phi tuyến tính bao gồm cả hiệu ứng trễ, đó là khó khăn liên kết chính với điều khiển hệ thống cơ cấu chấp hành SMA Nguyên tắc cốt lõi của TDE là ước tính động lực và nhiễu động học bằng cách sử dụng mối quan hệ đầu vào

- đầu ra của hệ thống vòng kín với thông tin có tính làm chậm thời gian Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một bộ điều khiển theo dõi cho hệ thống truyền động SMA bao gồm sự kết hợp của SMC và TDE SMC là một trong những hình thức điều khiển có hai bước trong quá trình thiết kế Bước đầu tiên xác định một giai đoạn tiếp cận để buộc quỹ đạo của hệ thống đạt được một sự ổn định và bước thứ hai liên quan đến việc thiết kế một bề mặt trượt đảm bảo động lực sai số theo mong muốn của hệ thống vòng kín Trong nghiên cứu này, một mặt trượt phi tuyến với hàm tiếp tuyến hyperbolic được định nghĩa nhằm giảm bớt ảnh hưởng không tốt do bão hòa vận tốc của bộ truyền động SMA và tiếng ồn do sự khác biệt số Sử dụng sự kết hợp của SMC với một mặt trượt tiếp tuyến hyperbol và TDE, chúng tôi đề xuất một công cụ đơn giản, không có mô hình chính xác nhưng hiện đại về bộ điều khiển

Sự nghiên cứu mà chúng tôi cố gắng thực hiện như sau Đầu tiên là đề xuất một phương pháp kiểm soát theo dõi chính xác cho hoạt động SMA hệ thống kết hợp SMC với một mặt trượt phi tuyến và TDE; và thứ hai là xác nhận tính đơn giản, độ chính xác cao và tính hiện đại của hệ thống được đề xuất sử dụng trong các thí nghiệm vật lý

Bài báo này được tổ chức như sau: Phần 2 đề xuất một phương pháp theo dõi điều khiển, tức là SMC với bề mặt trượt tiếp tuyến hyperbol và TDE, và thảo luận về các thuộc tính của điều khiển Trong phần 3, thiết lập thử nghiệm trong hệ thống truyền động SMA được thực hiện, và một số thử nghiệm được thực hiện để xác minh hiệu suất theo dõi độ chính xác cao và tính hiện đại của hệ thống được đề xuất Cuối cùng, kết luận được trình bày trong Phần 4

2 Đề xuất phương pháp cho hệ thống SMA

2.1 Định nghĩa về điều khiển theo dõi cho hệ thống truyền động SMA

Hệ thống truyền động SMA được thể hiện trong Hình 1 Chúng tôi coi chuyển động thẳng của cơ cấu chấp hành kiểu phân cực Đã có rất nhiều hoạt động trên mô hình động của cơ cấu chấp hành SMA [12–21] Trong này, chúng tôi đã sử dụng động lực học bậc hai của SMA hệ thống truyền động, lấy từ [17,28,29]:

Trong đó θ, đạo hàm bậc 1, đạo hàm bậc 2 của θ; đại diện cho vị trí góc, vận tốc

chấn hiệu quả và độ cứng hữu hiệu, trong khi d biểu thị nhiễu bất ngờ, là số hạng phi tuyến tính trễ, u là dòng điện áp dụng, và α là hệ số đầu vào.

Mục tiêu của điều khiển là cho phép vị trí của cơ cấu chấp hành, θ để theo dõi

định là

Hình 1: Sơ đồ hệ thống truyền động SMA

2.2 Khái niệm SMC với mặt trượt phi tuyến sử dụng TDE

Động lực học của bộ truyền động SMA, (1), có thể được định dạng lại bằng cách đưa vào một hằng số m như sau:

Mặt trượt tiếp tuyến hyperbol, (5), liên tục và có thể phân biệt được; do đó đạo hàm đầu tiên của nó có thể được biểu thị là:

Một chất hấp dẫn động của giai đoạn tiếp cận được chọn là:

Trong đó biểu thị một giá trị thiết kế Từ (5) - (7), động lực lỗi vòng kín mong muốn cho kiểm soát theo dõi sau đó được suy ra như sau:

Để đạt được lỗi vòng kín nêu trên động lực học, đầu vào điều khiển có thể được chọn là:

Trong đó:

Và ƞ^ biểu thị giá trị ước tính của các điểm phi tuyến tính,

SMC nói trên hủy bỏ trong (4) bởi giá trị ước tính của độ phi tuyến

ƞ^ và sai số thực hiện của hệ thống vòng kín nằm dọc theo một đường trượt phức tạp

đã chọn mà không thay đổi Tuy nhiên, trong (9), ƞ^ rất khó lấy vì nó không chỉ chứa

thông số trễ phức tạp, mà còn cả những xáo trộn bên ngoài Do đó, đề xuất kiểm soát kết hợp TDE [25–27], cho phép đơn giản và hiệu quả ước tính về tính phi tuyến của

hệ thống truyền động SMA

TDE thực hiện các ước tính gián tiếp trên cơ sở tính liên tục của các động lực SMA (1), nghĩa là, các yếu tố sau được giữ nguyên:

Trong đó L biểu thị thời gian trễ và (t-L) là giá trị của thời gian trễ (t-L)

Do đó, có thể được sử dụng như một ước tính cho với điều kiện L đủ nhỏ [25–27,30,31] Đó là:

Từ (3) và (12), TDE có thể được suy ra như sau:

Cuối cùng, bằng sự kết hợp của (9), (10) và (13), SMC tiếp tuyến hyperbol với TDE được biểu thị như sau:

Như đã thấy trong phương trình trên, bộ điều khiển được đề xuất có cấu trúc trong suốt Có nghĩa là, SMC dẫn dắt hệ thống truyền động SMA đi theo một quỹ đạo mong muốn một cách chính xác và mạnh mẽ, trong khi TDE chỉ đơn giản là bù đắp cho sự phi tuyến tính của bộ truyền động SMA hệ thống, đặc biệt là hành vi trễ, không có toán học mô hình Trong bộ điều khiển, m là độ lợi điều khiển thường được điều chỉnh, ƛ1 là tham số điều khiển được chọn bằng cách xem xét giới hạn vận tốc của cơ cấu chấp hành, trong khi k và ƛ2 là các tham số điều khiển để xác định động lực của pha trượt và pha tới, tương ứng

Lưu ý rằng, L đủ nhỏ là rất quan trọng để TDE hoạt động chính xác trong kiểm soát được đề xuất Kể từ khi kiểm soát được thực hiện trên thiết bị kỹ thuật số, L nhỏ nhất có thể đạt được trở thành giá trị lấy mẫu kỳ của bộ điều khiển Các tác giả trong [32] đề cập rằng một hệ thống điều khiển kỹ thuật số có thể được coi là một hệ thống liên tục khi chu kỳ lấy mẫu đủ nhanh, cụ thể hơn là nhanh hơn 30 lần Hơn băng thông hệ thống Do đó, TDE hiển thị trong (12) là hợp lệ Trong thử nghiệm được mô

tả bên dưới, chúng tôi đã sử dụng lấy mẫu 1 mili giây giai đoạn = Stage

Bằng chứng về độ ổn định của kiểm soát được đề xuất được cung cấp trong Phụ lục

2.3 Thuộc tính của hệ thống đề xuất

2.3.1 Đặc điểm của động lực sai số

Bộ truyền động SMA có dịch chuyển nhỏ và tương đối chậm tốc độ phản hồi do giai đoạn làm mát [33,34] Cân nhắc việc phản ứng chậm nội tại của hệ thống đích, chúng tôi thiết kế một mặt trượt tiếp tuyến hypebol, như thể hiện trong (5) Tiểu mục này khảo sát động lực sai số liên quan đến ý nghĩa vật lý của mặt trượt tiếp tuyến hypebol

Được minh họa trong hình 2 là hình phản ánh sai số động lực của vòng kín

tổng với đường trượt tiếp tuyến thẳng và đường hypebol bề mặt Khi xảy ra lỗi trong

hệ thống vòng kín, lực hút động, (7), buộc các trạng thái của hệ thống hội tụ theo

hàm mũ về mặt trượt Khi quỹ đạo hệ thống đến mặt trượt s (t) = 0, nó chuyển động

dọc theo mặt trượt về gốc tọa độ, ứng với dạng động học của chế độ trượt Được thể

hiện trong hình 2a là trượt tiếp tuyến hypebol chế độ, (5), trong trường hợp ƛ1 = 10

và k = 1 Nếu sai số là một khoảng cách nhỏ so với điểm 0, thì quỹ đạo của hệ thống

đi về 0 với một tốc độ hội tụ cao, được xác định bởi k; khi một lỗi lớn xảy ra, chế độ

trượt tiếp tuyến hyperbol sẽ ngăn sai số vận tốc vượt quá giới hạn xác định bởi ƛ1

Trong khi, nếu quỹ đạo của hệ thống di chuyển dọc theo chế độ trượt tuyến tính, , như thể hiện trong Hình 2b, lỗi vận tốc lớn xuất hiện, và sai số vận tốc (ė) trở nên

tồi tệ hơn nhiều khi sai số (e) trở nên lớn

Sai số vận tốc lớn có thể gây ra bão hòa vận tốc vì vận tốc tối đa của cơ cấu

chấp hành bị giới hạn vật lý trong thực tế các ứng dụng Theo [35–37], sự hiện diện

của bão hòa vận tốc của cơ cấu chấp hành ảnh hưởng nghiêm trọng đến hiệu suất

điều khiển theo dõi, ví dụ, vượt quá mức Ngoài ra, như vận tốc lỗi trở nên lớn hơn,

bộ điều khiển có thể bị ảnh hưởng thêm bởi các hiệu ứng tiêu cực do sự phân biệt số

vì vận tốc được tính bằng sự khác biệt số, thường khuếch đại lỗi lượng tử hóa và

nhiễu cảm biến

Như đã đề cập trước đây, mặt trượt tiếp tuyến hypebol, (5), cho phép hệ thống

vòng kín đơn giản và hiệu quả tránh sai số vận tốc lớn của điều khiển theo dõi; do đó,

nó có thể là một giải pháp thay thế tốt từ góc độ bão hòa vận tốc của bộ truyền động

SMA và việc sử dụng thông tin vận tốc được tính toán thông qua phân biệt số

2.3.2 Tính đơn giản của điều khiển

Hệ thống được đề xuất sử dụng TDE để bù đắp cho các điểm phi tuyến tính của

hệ thống truyền động SMA bao gồm cả độ trễ và động lực học không có mô hình, chẳng hạn như ma sát; nghĩa là, TDE làm cho điều khiển đề xuất đơn giản và không

có mô hình

Trong (13), TDE được tính bằng cách sử dụng các giá trị trễ thời gian của điều khiển đầu vào và gia tốc Các giá trị bị trễ thời gian này là chỉ đơn giản có được bằng cách lưu trữ các giá trị của bước trước đó trong bộ nhớ đệm của bộ điều khiển và gia tốc ӫ(t-L) có thể được tính bằng phân biệt số ngắn gọn, ӫ(t-L)= (θ(t) – θ(t-L)+θ(t-2L))L-2 Hơn nữa, kiểm soát được đề xuất chỉ có một số kiểm soát các tham số, như trong Bảng 1 Do đó, quá trình thực hiện bao gồm cả việc điều chỉnh độ lợi đặc biệt dễ dàng Như chúng ta đã thảo luận trong phần phụ trước, ƛ1 là thông số thiết kế được chọn bằng cách xét đến giới hạn vận tốc của cơ cấu chấp hành; k và ƛ2 cũng được xác định bởi sự lựa chọn của nhà thiết kế liên quan đến tốc độ hội tụ của trượt pha và tới pha tương ứng Do đó, m là lợi ích duy nhất được điều chỉnh trong kiểm soát được đề xuất Giá trị của m được chọn một cách phân tích bởi J/α từ các mối quan hệ trong (3) và (4); tuy nhiên, chính xác giá trị của J/α khó có được trên thực tế Do đó, tốt hơn là điều chỉnh m bằng cách tăng dần từ một giá trị dương nhỏ ngay trước đó phản ứng của hệ thống vòng kín trở nên ồn ào Ngẫu nhiên, cần phải thảo luận về hiệu ứng tiếng ồn do sự khác biệt về số lượng vì việc sử dụng TDE tốn thông tin gia tốc cho việc bù động lực học đơn giản Việc tính toán gia tốc thông qua phân biệt số rất dễ dàng bị hỏng bởi tiếng ồn của tín hiệu cảm biến, do đó một bộ lọc thông thấp (LPF)

là cần thiết để giảm hiệu ứng nhiễu May mắn thay, việc hạ thấp m, độ lợi của bộ điều khiển, có tác dụng tương tự như sử dụng bậc một LPF kỹ thuật số [38,31] Do

đó, hiệu quả của việc giảm tiếng ồn là kết hợp trong quá trình điều chỉnh nêu trên của

m Từ không cần sử dụng thêm LPF để chống lại tiếng ồn của sự khác biệt về số lượng, việc thực hiện các đề xuất kiểm soát được đơn giản hóa

Hình 2 Hình phản hồi sai số của động lực vòng kín: (a) với mặt trượt tiếp tuyến

hyperbol và (b) với mặt trượt tuyến tính

Bảng 1: So sánh các thông số điều khiển

Kiểm soát PD với giải mã

thần kinh [23]

512 Trọng lượng cho học tập

2 lợi ích điều chỉnh

Điều khiển PI với NN

[11]

340 Trọng lượng cho học tập

2 lợi ích điều chỉnh

N chiết áp chính xác, Copal JT30, đo sự dịch chuyển của bộ truyền động SMA Tín hiệu phản hồi tương tự của cảm biến được chuyển đổi thành tín hiệu kỹ thuật số bởi

bộ ADC 14 bit của Sensoray S626 — a bảng thu thập dữ liệu đa chức năng (DAQ)

Độ phân giải của cảm biến được xác định bởi ADC là 0,0183 và giá trị căn bậc hai (RMS) của nhiễu đo là 0,01 sau áp dụng LPF kỹ thuật số bậc nhất cho tín hiệu cảm biến, như được hiển thị trong Hình 4 Bo mạch DAQ nói trên cũng có DAC 13bit và

do đó tạo ra một điện áp tương tự cho đầu vào điều khiển Lưu ý rằng, vì bộ điều khiển được đề xuất được thiết kế cho điều khiển hiện tại của bộ truyền động SMA, điện áp tương tự được chuyển đổi thành dòng điện bằng bộ chuyển đổi V / I, Lord RD-3002-1, với tỉ số giữa hiệu điện thế trên dòng điện là 0,4 A / V và cường độ dòng điện là 2 A Bộ điều khiển được triển khai kỹ thuật số bằng ngôn ngữ C ++ dưới hệ điều hành thời gian thực QNX 4 có gắn CPU 2,4 GHz trên PC công nghiệp

Hình 3 Thiết lập thực nghiệm của hệ thống truyền động SMA

Hình 4 Tín hiệu phản hồi của chiết áp

3.2 Cài đặt bộ điều khiển

Các thông số điều khiển của bộ điều khiển được đề xuất, như được hiển thị trong(14), được chọn là ƛ1 = ƛ2 = 8,0 và k = 1,0, và độ lợi m là điều chỉnh đến 0,001 Các đạo hàm θ và ӫ(t-L) thu được bằng cách phân biệt số với hiệu số lùi Việc lấy mẫu khoảng thời gian được đặt thành 1 ms; do đó, L = 1 ms Lưu ý rằng, như trước đây đã

đề cập, ảnh hưởng tiếng ồn của gia tốc do số sự khác biệt bị suy giảm khi hạ thấp m,

là một phần của đạt được quá trình điều chỉnh Để xác thực hiệu suất điều khiển theo dõi, thiết bị truyền động SMA được chỉ huy bởi các quỹ đạo mong muốn của đa thức bậc năm, như hình 5 Quỹ đạo tốc độ thấp có vận tốc cực đại 1,25 / s, quỹ đạo trung tốc có vận tốc cực đại 3,75 / s, quỹ đạo tốc độ cao có vận tốc cực đại 12,5 / s Hiệu quả của bộ điều khiển được đề xuất được chứng minh bằng so sánh thử nghiệm với kiểm soát PID, có những điều sau

hình thức:

Để so sánh công bằng, ba mức độ kiểm soát PID được điều chỉnh bởi phương pháp tối ưu hóa bầy hạt (PSO) [17] Một mục tiêu chức năng được chọn cho PSO là lỗi bình phương trung bình giữa lệnh tham chiếu và phản hồi thực tế PID được tối ưu hóa tăng thu được sau 100 lần lặp đi lặp lại thao tác để nó giảm thiểu hàm mục tiêu;