3 Với những giá trỊ nào của m thì hàm số 1 có cực đại, cực tiểu và đường thăng đi qua các điểm cực đại, cực tiêu của đồ thị song song với đường thắng y = kx k cho trước?. Biện luận theo
Trang 1Câu!: (3 điểm)
Cho hàm số: y = 2x? + 3(m - 1)x?+6(m-2)x-1 = (J)
1) Khao sat sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2
2) Lập phương trình đường thăng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1)
3) Với những giá trỊ nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường
thăng đi qua các điểm cực đại, cực tiêu của đồ thị song song với đường thắng y =
kx (k cho trước)? Biện luận theo k số giá trị của m
Câu2: (¡ điểm)
sink siny= Ý) Giai hé phuong trinh:
COSKt COSY = 1) Câu3: (3 điểm)
1) Xac dinh m dé moi nghiém cua bat phuong trinh: S} +35} "S12 cũng
là nghiệm của bất phương trình: (m —2)?x2 —3(m —6)x —(m +1) <0
2) x, y là hai số thay đối luôn luôn thoả mãn điều kiện: x? + y? = I
Xác định các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biêu thức:
A= xVI+y+yT+x
Câu4: (/,75 điểm)
1
Tinh: I(a) = ƒx|x —a|dx
O
với a là tham số Sau đó vẽ đồ thị hàm I(a) của đối số a
Câu5: (/,25 điểm)
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của Hypebol
xX
_y_
a
=1 đên các tiệm cận của nó là một sô không đôi