DeDA thi vao THPT Hai Duong Dot II20132014

1 Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đờng tròn.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013-2014 MễN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)

Ngày thi: Ngày 14 thỏng 7 năm 2013 (Đợt 2)

(Đề thi gồm: 01 trang)

Cõu 1 (2,0 điểm): Giải cỏc phương trình sau :

1) x2 4x

2) 2x  32 7

Cõu 2 ( 2,0 điểm ):

1) Rút gọn biểu thức

:

a P

2) Tìm m để đụ̀ thị ham sụ y2x2 và y x m 7cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần

t thứ II

Cõu 3 ( 2 ,0 điểm ):

1) Hai giá sách trong một th viện có tất cả 357 cuốn sách Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì cuốn sách ở giá thứ nhất bằng

1

2 số cuốn sách của giá thứ hai Tìm

số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách

2) Gọix x1, 2

là hai nghiệm của phơng trìnhx2 5x 3 0 .Tính giá trị của biểu thức:

3 3

1 2

Cõu 4 ( 3,0 điểm ) :

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C và H) Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F

1) Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đờng tròn

2) Chứng minh BE.CF = ME.MF

3) Giả sử MAC = 45 Chứng minh  0

=

Cõu 5 ( 1,0 điểm ):

Cho hai sụ dương x, y thay đổi thỏa món xy = 2 Tìm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

2

M



- Hết

Họ va tờn thớ sinh: … ……… Sụ bỏo danh: ………

Chữ ký của giỏm thị 1: ………Chữ ký của giỏm thị 2: ………

ĐỀ CHÍNH THỨC

Huongs dẫn

câu 5 :

Từ xy = 2 ta có

2

y x



1 2( )

x



Đặt

1

x

 



2

t



va M < 2t 2

2

2

3

3

t

Vì

2 2

       

Dấu = xảy ra khi t = 2 thì

1

x

Vậy Mmin =

11

4 khi x =1 va y = 2