1,0 điểm Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a và đáy ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn bán kính r, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.. Tính bán [r]
Trang 1Sưu tầm: http://vuphan62hn.violet.vn/
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
========================================
Câu 1 ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 1
4𝑥4 −1
2𝑥2 + 1
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Đường thẳng ∆ đi qua điểm cực đại của (C) và có hệ số góc k Tìm k để tổng các khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của (C) đến ∆ nhỏ nhất
Câu 2 ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 2sin3x + cos2x + cosx = 0
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 3𝑥2− 7𝑥 + 3 − 𝑥2− 2 = 3𝑥2− 5𝑥 − 1 − 𝑥2− 3𝑥 + 4
Câu 4 ( 1,0 điểm )
Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = 1+𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑒𝑥
1+𝑐𝑜𝑠𝑥
Câu 5 (1,0 điểm) Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a và đáy ABCD là tứ
giác nội tiếp đường tròn bán kính r, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu 6 ( 1,0 điểm )
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm
𝑥5+ 3𝑥2− 2 ≤ 𝑚 𝑥 − 𝑥 − 1 3
Câu 7 ( 1,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;2) và hai đường trung tuyến của tam giác là
d1: 2x + 5y – 8 = 0 và d2: x – 3y + 2 = 0 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Câu 8 ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5;4;6), A( – 1; 4; 3), C(5; – 2; 3) Gọi K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB Tính độ dài đoạn thẳng KH
Câu 9 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình 23𝑥
2 +2𝑦2+8𝑥−4𝑦 +8 + 2𝑥2+4𝑦 +5 = 33 22𝑥2+𝑦2+4𝑥+4
2𝑥 + 𝑦 + 2 = 0
……… Hết………
Dự kiến kì thi thử Đại học lần 3 sẽ được tổ chức vào ngày 23,24/3/2013
Trang 2Sưu tầm: http://vuphan62hn.violet.vn/
Trang 3Sưu tầm: http://vuphan62hn.violet.vn/