Các bạn hãy tính xem, như thế ban đầu gánh hàng của Nam có bao nhiêu kg khoai và mỗi người khách đã mua bao nhiêu kg khoai nhé!.. a) Nêu cách vẽ tam giác ABC chỉ sử dụng thước đo và c[r]
Trang 1Trang 1
ĐỀ KIỂM TRA HK2 TOÁN 6 HÀ NỘI AMS
NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau
a)
=
0,15 1
1 4 : ( 1, 6)
B
Bài 2
a) Tìm x biết: −3 +1, 33 : 2 = 3
b) Tìm tất cả các phân số có tử số là 5, có giá trị nhỏ hơn 1
3 và lớn hơn 1
4
Bài 3. Bạn Nam ra chợ bán khoai giúp mẹ Thấy vậy, có một người khách vào mua và nói: “Bác sẽ mua 1
4 số khoai mà cháu có, cộng thêm 3kg nữa” Một người khách thứ hai ghé vào hàng nói: “Bác sẽ mua 1
3 số khoai còn lại, cộng thêm 4kg nữa” Người khách thứ ba thấy vậy cũng mua và nói: “Bác sẽ mua 50% số khoai còn lại sau khi bác thứ 2 mua cộng thêm 5kg nữa nhé” Nam vui mừng nhẩm tính trong đầu và nói:
“Cháu cảm ơn các bác! Như vậy sau khi bán cho ba bác xong cháu chỉ còn đúng 5kg nữa thôi ạ” Các bạn hãy tính xem, như thế ban đầu gánh hàng của Nam có bao nhiêu kg khoai và mỗi người khách đã mua bao
nhiêu kg khoai nhé!
Trang 2Bài 4. Cho tam giácABC có độ dài ba cạnh AB = 4cm, BC = 6cm và
= 8 cm
a) Nêu cách vẽ tam giác ABC chỉ sử dụng thước đo và compa
b) Gọi tia đối của tia AC là tia Ax Vẽ tia Am và An lần lượt là tia phân giác của góc BAC và BAx Tính tổng số đo của hai góc xAn
và mAC
Bài 5
a)Tìm số tự nhiên n sao cho biểu thức = −
n A
là số nguyên
b) Tìm tất cả các số nguyên dương x và y sao cho +1 1 = 1
6
x y
Trang 3Trang 3
ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau
a)
=
B
Lời giải
a)
0,15 1
A
+
B
1
Trang 4Bài 2.
a) Tìm x biết: −3 +1, 33 : 2 = 3
b) Tìm tất cả các phân số có tử số là 5, có giá trị nhỏ hơn 1
3 và lớn hơn 1
4
Lời giải
a) −3 +1, 33 : 2 = 3
+1, 33 : 2 = 3 − 3
+1, 33 : 2 = 3
x
+1, 33 = 3 2
20 5
x
+1, 33 = 0, 06
x
⇒ +x 1, 33 = 0, 06 hoặc +x 1, 33 = −0, 06
= 0, 06 1, 33−
= −1,27
x hoặc = −1, 39x
Vậy = −1,27x hoặc = −1, 39x
Trang 5Trang 5
b) Gọi phân số cần tìm có dạng 5
x , ∈ ℤ*
(x )
Vì phân số 5
x có giá trị nhỏ hơn 1
3 và lớn hơn 1
4 nên ta có:
< <
⇒ 5 < 5 < 5
⇒ 20 > x > 15
Vì ∈ ℤ*
x nên x ∈{16;17;18;19}
Vậy các phân số cần tìm là: 5 ; 5 ; 5 ; 5
16 17 18 19
Trang 6Bài 3. Bạn Nam ra chợ bán khoai giúp mẹ Thấy vậy, có một người
khách vào mua và nói: “Bác sẽ mua 1
4 số khoai mà cháu có, cộng thêm 3kg nữa” Một người khách thứ hai ghé vào hàng nói: “Bác sẽ mua 1
3 số khoai còn lại, cộng thêm 4kg nữa” Người khách thứ ba thấy vậy cũng mua và nói: “Bác sẽ mua 50% số khoai còn lại sau khi bác thứ 2 mua cộng thêm 5kg nữa nhé” Nam vui mừng nhẩm tính trong đầu và nói:
“Cháu cảm ơn các bác! Như vậy sau khi bán cho ba bác xong cháu chỉ còn đúng 5kg nữa thôi ạ” Các bạn hãy tính xem, như thế ban đầu gánh hàng của Nam có bao nhiêu kg khoai và mỗi người khách đã mua bao
nhiêu kg khoai nhé!
Lời giải
Đổi 50% = 1
2
Do người thứ 3 mua 50% chỗ còn lại cộng thêm 5kg nữa thì còn 5kg nên
1
Số khoai người thứ 3 mua là 20 − =5 15kg
Do người thứ 2 mua 1
3 số khoai còn lại và cộng thêm 4kg thì còn 20 kg nên trước khi người thứ hai mua số khoai còn lại là
1
Số khoai người thứ hai mua là 36 20− = 16kg
Do người thứ 1 mua 1
4 số khoai ban đầu và cộng thêm 3kg thì còn 36 kg
Trang 7Trang 7
Số khoai của người thứ ba là 15kg
Tổng số khoai là 52kg
Trang 8Bài 4. Cho tam giácABC có độ dài ba cạnh AB = 4cm, BC = 6cm và
= 8 cm
a) Nêu cách vẽ tam giác ABC chỉ sử dụng thước đo và compa
b) Gọi tia đối của tia AC là tia Ax Vẽ tia Am và An lần lượt là tia phân giác của góc BAC và BAx Tính tổng số đo của hai góc xAn và mAC
Lời giải
a) Cách vẽ tam giác ABC chỉ sử dụng thước đo và compa
Vẽ đoạn thẳng AC = 8cm
Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 4cm
Vẽ cung tròn tâm C , bán kính 6cm
Lấy một giao điểm của hai cùng tròn trên, gọi giao điểm đó là B
Vẽ đoạn thẳng BA BC, ta có tam giác ABC
b)
B
m n
x
B
Trang 9Trang 9
+ Vì tia đối của tia AC là tia Ax nên CAx là góc bẹt
CAB BAx CAx 180
mAC xAn BAC BAx
Trang 10Bài 5.
a)Tìm số tự nhiên n sao cho biểu thức = −
1 1
n A
nguyên
b) Tìm tất cả các số nguyên dương x và y sao cho 1 + 1 = 1
6
x y
Lời giải
2
A
Điều kiện n ≠ 1;n là số tự nhiên nên 2n +2và n − 1 đều là số nguyên
Để A là số nguyên thì 2n +2 chia hết cho n − 1 Suy ra 4 chia hết cho
− 1
n
Do n là số tự nhiên, khác 1 nên n − = −1 1; 1; 2; 4
Do đó: n = 0;2;3;5
b) Ta có: 1 + 1 = 1
6
x y
⇒ 6x + 6y = xy ⇔ x(6 −y) 6(6− −y) 36+ = ⇔0 (x −6)(y − 6) = 36
Xét các trường hợp (ước của 36), tìm được( ; )x y = (7; 42),(42, 7)