Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại.. Biết giữa [r]
Trang 1Mã đề 426
Câu 13: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước
với bước sóng Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động Biết OM = 8, ON = 12 và OM vuông góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là
Giải: Các điểm mà phần tử nước dao động ngược
pha với nguồn O cách O
d = (k + 0,5)
Các điểm trên MN mà phần tử nước dao động ngược
pha với nguồn O là dao điểm của đường tròn tâm
O bán kính d với MN Gọi H là chân đường
vuông góc hạ từ O xuống MN
OM = 8; ON = 12 -> MN= 14,42
OH = 6,66
Do đó OH d < ON
Khi OH < d < OM thì ứng với mỗi giá trị
của d sẽ có 2 giao điểm với MN
6,66 < d = (k + 0,5) < 8: > k = 7 -> có 2 điểm
Khi OM < d < ON thì ứng với mỗi giá trị
của d sẽ có 1 giao điểm với MN
8 < d = (k + 0,5) < 12: 7,5 < k < 11,5 -> 8 k 11 Có 4 giá trị của k. -> có 4 điểm
Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là 6 Chọn đáp án C
Câu 21: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động
cùng pha, cùng biên độ Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên
độ cực đại cách P một đoạn là
A 1,1 cm B 3,4 cm C 2,5 cm D 2,0 cm
Giải: Đặt PO2Q = ; QO2O1 = 1
PO2O1 = 2
khi đó = 1 - 2 ; Đặt O1O2 = a cm
tan2 = O1Q
8
a ; tan1 =
O1P
4,5
a
tan = tan(2 - 1) = tan ϕ2− tan ϕ1
1+tan ϕ1tan ϕ2
tan =
8
4,5
a
1+36
a2
= 3,5 a
a2+36 =
3,5
a
, Góc lớn nhất khi tan có giá trị lớn nhất
Theo bất đẳng thức Côsi góc có giá trị lớn nhất khi a = 6cm
Do đó O1O2 = a = 6cm > O2P = 7,5 cm; O1Q = 10cm
P là điểm không dao động nên O2P – O1P = (k2 + 0,5) = 3 cm (*)
Q là điểm dao động cực đại nên O2Q – O1Q = k1 = 2 cm (**)
Do giữa P và Q không còn cực đại nào khác nrrn k2 = k1 -> = 2cm và k2 = 1
Tức là P nằm trên đường cực tiểu ứng với k2 = 1 Khi đó điểm M trên O1P gần P nhất dao động ứng với cực đại ứng với k1 = 2 -> O2M - O1M = 2 = 4cm
H N
M O
M
Q
P
O 2 O
1
Trang 2Mặt khác O2M2 – O1M2 = a2 = 36 > O2M + O1M = 9 cm -> O1M = 2,5 cm
Suy ra PM = 4,5 – 2,5 = 2 cm Đáp án D