Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng từ vật đến ảnh của nó qua thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính.. Đề có một trang...[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CÀNG LONG
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : VẬT LÝ
Thời gian làm bài :150 phút (không kể thời gian giao đề)
Học sinh làm tất cả các bài toán sau đây:
Bài 1 : (4 Điểm)
Lúc 9h hai ôtô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 130km đi ngược chiều nhau Vận tốc xe đi từ A là 30km/h, vận tốc xe đi từ B là 50km/h
a/ Tính khoảng cách của hai xe lúc 10h
b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
c/ Xác định thời điểm hai xe cách nhau 40km, (cho rằng lúc đó hai xe chưa gặp nhau)
Bài 2 : (3 điểm)
Trong ruột một khối nước đá lớn ở 00C có 1 cái hốc với thể tích V=160cm3 Người ta rót vào hốc đó 60gam nước ở nhiệt độ 750C Hỏi khi nước nguội hẳn thì hốc rổng còn lại bao nhiêu ?
Biết khối lượng riêng của : nước là 1g/cm3, nước đá là Dđ=0,9g/cm3 ;Khối lượng riêng của nước là C=4200J/kg.K và để làm nóng chảy hoàn toàn 1kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp một nhiệt lương là 3,36.105J/kg
Bài 3 : (3 điểm)
Dẫn m1 = 0,4 kg hơi nước ở nhiệt độ t1 = 1000C từ một nồi hơi vào một bình chứa m2=0,8kg nước đá ở t0= 00C Hỏi khi có cân bằng nhiệt , khối lượng và nhiệt độ của nước
ở trong bình khi đó là bao nhiêu ? Cho biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg K; nhiệt hoá hơi của nước là L= 2,3.106J/kg và nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105 J/kg (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa)
BÀI 4 : (7 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch UAB = 70V các điện trở
R1 = 10 Ω , R2 = 60 Ω , R3 = 30 Ω và biến
trở Rx
1 Điều chỉnh biến trở Rx = 20 Ω Tính số chỉ
của vôn kế và ampe kế khi:
a Khóa K mở
b Khóa K đóng
2 Đóng khóa K, ampe kế chỉ 0,5A
Tính giá trị của biến trở Rx khi đó
Cho rằng điện trở của vôn kế là vô cùng lớn và điện trở của ampe kế là không đáng kể
Bài 5 : (3 điểm)
Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ sao cho điểm B của vật nằm trên trục chính của thấu kính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OB = a Người ta nhận thấy rằng, nếu dịch chuyển vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh của vật có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng
từ vật đến ảnh của nó qua thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Đề có một trang
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CÀNG LONG KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : VẬT LÝ
1
a/ Khoảng cách của hai xe lúc 10h
- Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời
gian t = 1h
- Quãng đường xe đi từ A:
S1 = v1t = 30 1 = 30 (Km)
- Quãng đường xe đi từ B:
S2 = v2t = 50 1 = 50 (Km)
- Mặt khác: S = S AB - (S1 + S2) = 140 - (30 + 50) = 60(Km)
Vậy: Lúc 10h hai xe cách nhau 60Km.
b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi hai ôtô khởi hành khi đến khi gặp nhau tại C
- Quãng đường xe đi từ A đi được: S 1 = v1t = 30t (1) Quãng
đường xe đi từ B đi được: S 2 = v2t = 50t (2)
- Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên: S AB = S1 + S2
- Từ (1) và (2) ta có:
30t + 50t = 140 ⇔ t = 1,75 (h)= 1h45ph
- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:
(1) ⇔ S1 = 1,75.30 = 52,5 (Km) (2) ⇔ S2 = 1,75 50 = 87,.5 (Km)
Vậy: Sau khi đi được 1,75h tức là lúc 10h45phút thì hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 52,5Km và cách B 87,5Km.
c/
Do hai xe chưa gặp nhau và cách nhau 40km:
SAB = S1 + S2 + 40
⇔ 40 = S AB - ( S1 + S2)
⇔ 40 = 140 - (30t + 50t) ⇔ t = 1,25 (h) = 1h15ph
Vậy: Sau khi khởi hành được 1giờ 15phút thì hai xe cách nhau 40km.
(0,25 đ) (0,25 đ) (0,5 đ)
(0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ)
(0,25 đ) (0,25 đ (0,25 đ) (0,25 đ)
2
Do khối lượng nước đá lớn ở 00 nên lượng nước đổ vào sẽ nhanh chóng nguội đến 00C
Nhiệt lượng do 60gam nước tỏa ra khi nguội tới 00C là:
Q=m60.C(t75-t0)= 0,06.4200.75=18900J
Thể tích của phần nước đá tan ra là :
Ta có Q=mλ => m= Q λ=18900
3 , 36 106 =0,05625(kg)=56,25g
(trong hốc đá chứa lượng nước là: 60 + 56,25=116,25g)
Nhiệt lượng đó làm tan một lượng nước đá là:
V1= D m
đ
=56 , 25
0,9 =62 ,5 (cm
3 ) Thể tích hốc đá bây giờ là
V2 =V+V1 = 160+62,5 =222,5(cm3 )
Vậy thể tích của hốc đá còn lại: Vh=V2 -116,25= 106,25g.
(0,5 đ)
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
(0,5 đ) (0,5 đ)
3
Giả sử 0,4 kg hơi nước ngưng tụ hết thành hơi ở 1000C thì nó toả ra một nhiệt lượng là:
Q1= mL = 0,4 x 2,3.106 = 920000 (J)
Nhiệt lượng để cho 0,8 kg nước đá nóng chảy hết là:
Q2 = λ m2 = 3,4.105 x 0,8 = 272000 (J)
Do Q1 > Q2 chứng tỏ nước dá nóng chảy hết và tiếp tục nóng lên, giả sử nóng lên đến
1000C
Nhiệt lượng nước đá thu vào là:
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
Trang 3Q3= m2C ( t1-t0) = 0,8 4200 (100-0) = 336000 (J)
⇒ Q2 + Q3 = 272000 +336000 = 608000 (J)
Do Q1 > Q2 + Q3 chứng tỏ hơi nước dẫn vào không ngưng tụ hết và nước nóng đến
1000C
Khối lượng hơi nước đã ngưng tụ
m’ = Q2+Q3
L =
608000 2,3 106=0 ,26 (kg) Vậy khối lượng nước trong bình khi đó là : 0,8 + 0,26 = 1,06 (kg) và nhiệt độ trong bình
là 1000C
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
4 Câu 1: a, Khi K mở không có dòng điện qua
ampe kế Ampe kế chỉ số không
Sơ đồ thu gọn (R1 nt R2) // (R3 nt Rx)
Ta có : I1 = I2 = I12 = U/(R1+ R2)= 1 (A)
I3 = Ix = I3x = U/(R3+ Rx)= 1,4 (A)
Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai điểm C và D
mà UAD = UAC + UCD
UCD = UAD - UAC
UCD = I1.R1 – I2.R2 = 1.10 -1,4.30 = -32 V
UDC = 32 V
b, Khi khóa K đóng, điểm C được nối tắt với điểm D nên vôn kế chỉ số
không
Mạch điện trở thành: (R1 // R2) nt (R3 // Rx)
Điện trở tương đương Rtđ = R1 R3
R1+R3+¿
R2 R x
R2+R x =
10 30 10+30+
60 20
Ω
I = R U
tñ = 70
22 ,5 = 3,11 A
UAC = I RCD = 3,11.7,5 = 23,32 V
I1= UAC
R1 =
23 , 32
I2= UCD
R2
=70 −23 , 32
Ta có I1 > I2 dòng điện chạy theo chiều từ C đến D qua ampe kế và có độ lớn:
IA = 2,332 – 0,76 = 1,55 (A)
Câu 2: Đóng khóa K mạch trở thành: (R1 // R2) nt (R3 // Rx)
Điện trở tương đương: Rtđ = R1 R3
R1+R3
+¿ R2 R x
R2+R x
= 10 30
60 R x 60+R x
= 7,5 +
60 R x
60+R x ( Ω )
Dòng điện qua mạch chính: I = R U
td =
70 7,5+60 R x
60+R x
(A)
Hiệu điện thế giữa hai đầu AC : UAC =I.RAC =
70 7,5+60 R x
60+R x
.7,5 =
525 7,5+60Rx
60+R x
(V)
Cường độ dòng điện qua điện trở R1:
(0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ)
Trang 4I1 = UAC
R1 =
525 7,5+60Rx
60+R x
101 =
52 ,5
7,5+60Rx
60+R x
= 52 ,5(60+ R x)
7,5 (60+R x)+60 Rx =
3150+52 ,5 R x
Hiệu điện thế giữa hai đầu CB : UCB =UAB – UAC =70
-525 7,5+60Rx
60+R x
(V)
Dòng điện qua điện trở R2: I2 = UCB
R2 = (70
-525 7,5+60Rx
60+R x
) 1 60
=
7
6−
8 , 75
7,5+60 R x
60+R x
= 76− 8 ,75 (60+R x)
7,5(60+R x)+60 R x =
7
6−
525+8 ,75 R x 450+67 , 5 R x (A)
* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ C đến D
(hình vẽ):
Ta có : I1 = I2 + IA 3150+52 ,5 R 450+67 ,5 R x
x
= 7
6−
525+8 ,75 R x 450+67 , 5 R x + 0,5
3150+52 ,5 R 450+67 ,5 R x
x
= 10
525+8 , 75 R x 450+67 , 5 R x
6(3150 +52,5Rx) = 10(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)
307,5.Rx =17550 Rx =57,1 ( Ω ) (Nhận)
* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ D đến C:
Ta có : I1 = I2 + IA 3150+52 ,5 R 450+67 ,5 R x
x
= 7
6−
525+8 ,75 R x 450+67 , 5 R x
- 0,5
3150+52 ,5 R 450+67 ,5 R x
x
= 4
6−
525+8 , 75 R x 450+ 67 ,5 R x
6(3150 +52,5Rx) = 4(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)
-97,5.Rx =20250 Rx = -207,7 ( Ω ) Ta thấy Rx < 0 (Loại)
Kết luận:
Biến trở có giá trị Rx =57,1 ( Ω ) thì dòng điện qua ampe kế có cường độ 0,5A
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,25đ) 5
Kí hiệu của vật khi tiến lại gần thấu kính là A1B1 và khi ra xa thấu kính là A2B2 Vẽ
đường đi của các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt vật , ta được các ảnh
và như hình vẽ
Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và ta có :
0.75đ
0.5đ
I
F A1
A2
1
B2 B1 O
Trang 5OB1
OB1' =1
3⇒OB1=OB1'
3 (1)
Xét hai tam giác đồng dạng OA2B2 và ta có :
OB2=OB2'
3 (2)
Xét hai tam giác đồng dạng FOI và ta có : FB2'=3 OF
Kí hiệu OF = f ta suy ra FB2'=3 f =FB1'
Vậy OB2'=4 f và OB1'=2 f
Thay các giá trị này vào (1) và (2) ta được :
OB1=2 f
3 và OB2=4 f
3
Do vậy B1B2 = 2f/3 = 10 cm ⇒ f = 15 cm
Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm
Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng cách 5 cm Thay f = 15cm vào biểu thức
trên ta được OB1 = 10 cm
Vậy OB = a = 10 + 5 = 15 cm Suy ra điểm B nằm trùng với tiêu điểm thấu kính
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
Chú ý :
- Học sinh làm theo các cách khác với cách trình bày trong hưỡng dẫn chấm nếu đúng vẫn cho điểm tối đa từng phần và cả bài theo phân phối điểm tương ứng từng phần và
cả bài theo hưỡng dẫn chấm
- Nếu học sinh sai sót đơn vị dưới 3 lỗi thì trừ 0,25 điểm toàn bài , nếu sai từ 4 lỗi trở lên thì trừ toàn bài 0,50 điểm
- Nếu học sinh sai về hiện tượng vật lý thì có thể trừ một nửa số điểm của toàn bài