Chuong II Tuan 1415 Dai so 9

Biết được tính biến thiên; vẽ được đồ thị hàm số; vận dụng và tìm được điều kiện để hai đồ thị của hàm số cắt nhau, song song; tính được số đo độ của góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y[r]

x 1,5

B O

A 3

Tuần 14

Ngày soạn: 13 / 11 / 2011

Tiết 27:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Kiến thức:

- Hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 )

- Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước

Kỹ năng: Hs được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y= ax + b tính góc , tính chu vi, tính diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ

Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ

Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Kiến thức có liên quan: Các kiến thức về hàm số đã học

III Hoạt động dạy học :

1 On định tổ chức: (1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình

2 Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra )

3 Bài mới:

Tiến trình bài dạy :

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

17

ph

Hoạt động 1:

- Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện

bài tập 28 SGK trang 58

Số Hs còn lại tự giải vào vở

- Gọi Hs nhận xét và đánh giá

kết quả

- Gv chốt lại về:

+ Cách vẽ đồ thị của hàm số

bậc nhất

+ Cách tìm số đo của góc tạo

bởi đường thẳng y = ax + b với

trục Ox

- Cho Hs hoạt động nhóm để

giải bài tập 29SGK

Nhóm 1 + 4 câu a

Nhóm 2 + 6 câu b

Nhóm 3 + 5 câu c

- Gv quan sát các nhóm thực

hiện theo yêu cầu

- Yêu cầu Hs nộp kết quả hoạt

động của nhóm mình

- Hs lên bảng để giải trên bảng

- Hs đứng tại chỗ nêu nhận xét bài giải của Hs

- Hs chú ý đến nội dung

mà Gv chốt lại về : + Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

+ Cách tìm số đo của góc tạo bởi đường thẳng y =

ax + b với trục Ox

- Các nhóm thực hiện theo

sự phân công của Gv

- Các nhóm nộp báo cáo

và cử đại diện nhóm lên bảng nêu cách giải

1 Phần chữa bài tập về nhà:

Bài 28 SGK trang 58 : a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +3 -) Nếu x = 0  y = 3 ; A(0 ; 3) -) Nếu y = 0 x= 1,5; B(1,5 ;0) Đường thẳng AB là đồ thị của hàm

số y = -2x + 3

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox :

Ta có tgABO = OA

OB=

3 1,5=2

 ABO  63026’

Vậy= 1800 – 63026’ = 116034’ Bài tập 29 SGK trang 59 : a) Vì a = 2 , nên hàm số cần tìm có dạng y = 2x + b

Vì đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng 1,5 , nên ta có :

2.1,5 + b = 0  b = -3 Vậy hàm số cần tìm: y = 2x – 3 b) Vì a = 3 , nên hàm số cần tìm có dạng y = 3x + b

Vì đồ thị của hàm số y = 3x + b đi

x

1 -1

A B O

C D

1

y

x

2

B O

A

2

-4

C

25

ph

- Sau đó yêu cầu 3 nhóm cử Hs

tham gia nhận xét và đánh giá

kết quả giải

- Sau đó chốt lại cho Hs cách

tìm hàm số bậc nhất y = ax + b

Khi biết :

+ Hệ số a và đồ thị đi qua 1

điểm có toạ độ cho trước

+ Biết đường thẳng song song

với một đường thẳng cho trước

và đi qua 1 điểm có toạ độ cho

trước

Hoạt động 2:

- Cho Hs đọc đề bài 30SGK

Sau đó nêu yêu cầu của đề

- Yêu cầu 1 Hs lên bảng để thực

hiện câu a

- Yêu cầu Hs giải câu b và c

- Sau đó chốt lại cho Hs cách

tìm chu vi và diện tích tam giác

trên mặt phẳng toạ độ

- Cho Hs đọc đề bài 31 SGK

Sau đó cho Hs nêu yêu cầu

- Gv giới thiệu hình vẽ sẵn trên

bảng phụ ở câu a

- Gv nêu vấn đề: Nếu ta không

vẽ đồ thị thì ta có thể xác định

- Hs toàn lớp tham gia nhận xét kết quả

- Hs chú ý đến điều mà Gv chốt lại

- Hs thực hiện theo yêu cầu

- Hs lên bảng để thực hiện câu a

tgA = 0,5  A  270

tg B = 1  B = 450



C= 1800 – (A + B ) = 1800 – (270 + 450) =

1080

Ta có : P = AB + AC +

BC

AB = AO + OB = 4 + 2 =

6 ; AC = 4222 = 20

=2 5

BC= 2222 = 8= 2 2

P = 6 + 2 5 + 2 2 (cm)

SABC = 1

2AB OC

SABC = 1

26 2 = 6 (cm2)

- Hs chú ý đến nội dung

mà Gv chốt lại

- Hs thực hiện theo yêu cầu

- Hs quan sát đồ thị các hàm số trên bảng phụ

y = x + 1 có a1 = 1 tg = 1   = 450

qua điểm A(2 ; 2) , nên ta có 3.2 + b = 2  b = -4

Vậy hàm số cần tìm y = 3x – 4 c) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x , nên

ta có a = 3 Vậy hàm số cần tìm

có dạng y = 3x + b

Vì đồ thị của hàm số y = 3x + b đi qua điểm B(1 ; 3+5) , nên ta có :

3 + 5 = 3.1 + b

 b = 5 Vậy hàm số cần tìm y= 3x + 5

2 Phần luyện tập:

Bài 30 SGK trang 59 : a) Vẽ đồ thị :

b) Tính các góc của tam giác ABC :

Ta có tgA = OC

OA=

2

4= 0,5

 A  270

Ta có tg B = OC

OB = 1

 B = 450



C= 1800 – (A + B ) = 1800 – (270 + 450) = 1080 c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Ta có : P = AB + AC + BC

Mà AB = AO + OB = 4 + 2 = 6

Mà AC = 4222 = 20=2 5

BC = 2222 = 8 = 2 2

Vậy : P = 6 + 2 5 + 2 2 (cm)

Ta có SABC = 1

2AB OC

SABC = 1

26 2 = 6 (cm2) Bài tập 31 SGK trang 59 :

3

 3



 

Trường THCS Lê Lợi Năm học: 2011 - 2012

được các góc ,  ,  không ?

- Nếu xác định được thì ta xác

định như thế nào? Hãy xác định

điều trên

- Gv chốt lại cho Hs về cách

xác định số đo của góc tạo bởi

đường thẳng y = ax + b với trục

Ox khi ta không vẽ đồ thị

y = 1

3 x + 3 cóa2 = 1

3

 tg = 1

3   = 300

y = 3x - 3 có a3 = 3

 tg = 3   = 600

- Hs lưu ý đến nội dung trên

tg = OA

OB =

1

1 = 1   = 450 . tg =OC

OD= 33 =

1

3   = 300 tg = OE

OF = 3   = 600

4 Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)

- Chuẩn bị các nội dung sau để tiết sau ta ôn tập chương II

- Các câu hỏi ôn tập và các kiến thức cần nhớ ở SGK trang 59 – 60

- Bài tập : bài 32 ; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 37 SGK trang 60

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

………

………

………

………

Trường THCS Lê Lợi Năm học: 2011 - 2012 Tuần 14

Ngày soạn: 13 / 11 / 2011

Tiết 28:

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp Hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất Giúp cho Hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau

Kỹ năng: Giúp cho Hs vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề bài

Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ

Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Kiến thức có liên quan: Khái niệm về hàm số; Đồ thị của hàm số; Cách vẽ đồ thị của hàm số

y = ax + b ; Đường thẳng song song, cắt nhau; Góc của đường thẳng y = ax + b với trục Ox

III Hoạt động dạy học:

1 On định tổ chức: (1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình

2 Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra )

3 Bài mới:

Tiến trình bài dạy :

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

10

ph

32

ph

Hoạt động 1

- Cho Hs lần lượt đọc các nội

dung tóm tắt các kiến thức ở

SGK trang 60

- Sau đó yêu cầu Hs trả lời theo

yêu cầu:

+ Nội dung trên cho ta biết điều

gì ?

+ Nội dung đó được áp dụng để

thực hiện yêu cầu nào ?

- Sau đó Gv chốt lại các kiến

thức có liên quan

Hoạt động 2:

- Cho Hs thực hiện hoạt động

nhóm để giải các bài tập 32 ; 33

; 34 ; 35 SGK trang 61

Nhóm 1 ; bài 32

Nhóm 2 : bài 33

Nhóm 3 + 4 bài 34

Nhóm 5 + 6 bài 35

- Gv quan sát các nhóm thực

hiện

- Gv yêu cầu cá nhóm nộp kết

quả

- Sau đó Gv kiểm tra và nêu két

quả tiêu biểu , yêu cầu Hs nhận

xét và đánh giá

- Hs thực hiện theo yêu cầu của Gv

- Nhận biết được các khái niệm trên

- Nếu đề cho các yếu tố trên thì ta có thể suy ra được các tính chất đó

- Hs chú ý đến các nội dung mà Gv chốt lại

- Các nhóm thực hiện theo yêu cầu của Gv

- Các nhóm nộp kết quả

- Hs tham gia nhận xét và đánh giá kết quả

1 On tập lý thuyết :

(Như SGK trang 60)

2 Phần luyện tập :

Bài 32 SGK trang 61 : a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến khi và chỉ khi

m – 1 > 0  m > 1 b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến khi và chỉ khi

5 – k < 0  k > 5 Bài 33 SGK trang 61 : Hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) là hàm số bậc nhất , đã có

a  a’ (2  3)

Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi 3 + m =

5 – m

C

5

1,2

2,6

2,5

(1) (2)

- Sau đó Gv chốt lại cho Hs các

dạng bài tập đã được luyện tập :

+ Tìm điều kiện của tham số

để hàm số bậc nhất đồng biến

hay nghịch biến trên tập xác

định

+ Tìm điều kiện của tham số

để hai đường thẳng cắt nhau tại

một điểm; song song; trùng

nhau

- Gọi lần lượt 2 Hs lên bảng để

vẽ đồ thị hai hàm số :

Hs1 : vẽ đồ thị hàm số

y = 0,5 + 2

Hs2 : Vẽ đồ thị hàm số

y = 5 – 2x

- Số Hs còn lại tự giải vào vở

câu a

- Gọi 1 Hs đứng tại chỗ nêu kết

quả câu b

- Để tìm toạ độ điểm C thì ta

thực hiện như thế nào ?

- Từ đó yêu cầu Hs giải tiếp để

có kết quả

- Để tính độ dài của AB , AC

và BC thì ta phải vận dụng nội

dung gì ?

- Để thực hiện được điều trên

thì ta phải tìm ra được gì ?

- Sau đó yêu cầu Hs thực hiện

yêu cầu trên

-Yêu cầu Hs thực hiện theo yêu

cầu câu d

- Yêu cầu Hs có nhận xét gì về

- Hs chú ý đến các điều

mà Gv chốt lại

- Hs lên bảng thực hiện theo yêu cầu của Gv

- Hs đứng tại chỗ trả lời

A (-4 ; 0) ; B(2,5 ; 0)

- C là giao điểm của 2 đường thẳng , nên ta có : 0,5x + 2 = 5 – 2x

- Áp dụng định lý Pytago

- Độ dài các cạnh có liên quan

- Hs thực hiện theo yêu cầu

- Hs thực hiện theo yêu cầu

 2m = 2  m = 1 Bài 34 SGK trang 61 : Hai đường thảng y = (a – 1)x + 2 (a

 1) và y = (3 – a)x + 1 (a  3) có 2

 1 (b  b’) Hai đường thẳng song song khi :

a – 1 = 3 – a  a = 2 Bài 35 SGK trang 61 : Hai đường thẳng y = kx + (m – 2)

và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi :

k 5 k

m 2 4 m

 







m 3











Vì k  0 và k  5 , nên k = 2,5 và m

= 3 thoả mãn điều kiện Bài 36 SGK trang 61 : a) Vẽ đồ thị của hai hàm số

b) Tìm toạ độ của A , B , C

A (-4 ; 0) ; B(2,5 ; 0)

C là giao điểm của hai đường thẳng , nên ta có :

0,5x + 2 = 5 – 2x

 2,5x = 3  x = 1,2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2

Ta có y = 0,5 1,2 + 2 = 2,6 Vậy C (1.2 ; 2,6)

c) Tìm độ dài của AB ; AC và BC :

AB =AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 Gọi F là hình chiếu của C trên Ox ,

ta có OF = 1,2 ;

FB = 1,3 Theo định lý Pytago ta có :

AC = AF2CF2 = 5,222,62 =

33,8  5,18(cm)

BC = CF2 FB2 = 2,6 1,32 2

= 8,45  2,91(cm) d) Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox

Ta có tg = 0,5    260 34’ Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục Ox và ’ là góc kề bù

Trường THCS Lê Lợi Năm học: 2011 - 2012

đồ thị của hai hàm số trên ?

- Sau đó chốt lại cho Hs về 2

đường thẳng vuông góc :

a  a’  a a’ =  1

- Hs chú ý đến nội dung

mà Gv chốt lại

với nó

Ta có tg’ 2  ’  63026’

Nên  = 1800 – 63026’

  = 1160 34’

4 Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)

*) Về nhà giải bài tập còn lại bài 38 SGK trang 62

*) Chuẩn bị tốt nội dung đã ôn tập để tiết sau ta kiểm tra chương II

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

………

………

………

………

Trường THCS Lê Lợi Năm học: 2011 - 2012

Tuần 15

Ngày soạn: 20 / 11 / 2011

Tiết 29:

KIỂM TRA CHƯƠNG II

A Mục tiêu :

Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương II như: Hàm số bậc nhất về tính biến thiên, nắm được quan hệ giữa các đường thẳng

Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản trên để giải các bài tập như:

Biết được tính biến thiên; vẽ được đồ thị hàm số; vận dụng và tìm được điều kiện để hai đồ thị của hàm số cắt nhau, song song; tính được số đo độ của góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y = ax + b

Thái độ: Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận

A’ Ma trận:

Cấp độ

Chủ đề

Định nghĩa,

hàm số bậc

nhất

Nhận biết được hàm số bậc nhất

Biết được tính chất biến thiên hàm số bậc nhất

Biết xác định tham

số để hàm

số bậc nhất nghịch biến

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 0,5

1

1

1

0,5

3 2

Đồ thị hàm số

bậc nhất

Nhận biết được một điểm thuộc đồ thị hàm số

Tìm được giá trị tham số

dể đồ thị hàm số đi qua một điểm

Nhận biết được các điểm đường thẳng đi qua

Vẽ đồ thị của hàm

số bậc nhất

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 0,5

1

1

2

1

1

1

5 3,5

Vị trí tương

đối hai đường

thẳng,

khoảng cách

hai điểm

Nhận biết hai đường thẳng song song

Tìm được phương trình đường thẳng

Xác định giao điểm hai đường thẳng

Xác định khoảng cách hai điểm

Xác định góc của dường thẳng với trục Ox

Vận dụng khoảng cách hai điểm để nhận biết tam giác vuông

Tìm tọa

độ của một điểm

để có tam giác vuông

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 0,5

2

1

2 1

1 0,5

1 0,5

1 0,5

1 0,5

9 4,5 Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ

5

3,5 35%

7

3,5 35%

3

2 20%

2

1 10%

17 10,0

B Đề kiểm tra:

I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1: (4 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

1) Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:

A  y = 2x 1 B  y = 3

1

x 3

2 – 3

Trường THCS Lê Lợi Năm học: 2011 - 2012

2) Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập R:

A  y = – x + 3 B  y =3 x 1

3) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập R:

A  y = 2x + 1 B  y = 5 + x C  y = 3x + 2 D  ( 2– 3 )x + 3

4) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = – x + 1

5) Hai đường thẳng y = x và y = – x + 4 cắt nhau tại một điểm có tọa độ là:

A  ( 2 ; 2 ) B  (– 2 ; – 2 ) C  ( 3 ; 3 ) D  (– 1 ; – 1 )

6) Đồ thị hàm số y = 3x – 4 song song với đồ thị hàm số :

A  y = 2x – 1 B  y = 3x + 2C  y = x – 4 D  y = 2x + 4

7) Cho hàm số y = ax + 1 ; biết khi x = 1 thì y = 3 Vậy a =

8) Cho hàm số y f (x) 1x 3

2

   Tính f(-0,5) kết quả là:

A  11

13

13 4



Câu 2: (1 điểm)

1) Nếu đồ thị của hàm số y = x – a đi qua điểm M(1 ; 3) thì a = – 2

2) Nếu đồ thị của hàm số y = 3mx + 1 đi qua điểm N(– 2 ; 7) thì m = 1

3) Nếu đồ thị hàm số y = ax -1 song song với đồ thị hàm số y = 2x thì a = 2

4) Nếu đồ thị hàm số y = – 2x + 1 vuông góc với đồ thị hàm số y = – ax – 2 thìa 1

2



II TỰ LUẬN: (5 điểm)

Bài 1: (4 điểm)

a/ Vẽ trên mặt phẳng Oxy đồ thị hàm số y = 2

3

 x + 3 (d) b/ Tìm điểm A hai đồ thị trên (d) có hoành độ bằng 3 Tìm điểm D trên (d) có tung độ bằng 3 c/ Tính diện tích tam giác OAB

d/ Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục hoành Ox

Bài 2: (1 điểm)

Cho hàm số y = 2x – 1 (d) Trên (d) lấy hai điểm A(xA ; yA) và B(xB ; yB) ; biết rằng xA + xB = 6 và

yA : yB = 2 : 3 Tìm tọa độ các điểm A và B ?

C Đáp án:

I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1: (4 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 2: (1 điểm)

X

X X

X

II TỰ LUẬN: (5 điểm)

Bài 1: (4 điểm)

a/ + Xác định được giao điểm với hai trục : ( 0 ; 3 ) và ( 4,5 ; 0 ) (0,5 điểm)

Vẽ đúng đồ thị (d) hàm số y = 2

3

b/ Gọi A(3 ; yA) là điểm phải tìm  yA = 1 Vậy A(3 ; 1) (0,5 điểm)

Trường THCS Lê Lợi Năm học: 2011 - 2012

Gọi B(xB ; 3) là điểm phải tìm  xB = 0 Vậy B(0 ; 3) (0,5 điểm)

c/ OAB

d/ Góc tạo bởi đường thẳng (d) với Ox là  = 1460 (1 điểm)

Bài 2: (1 điểm)

- A(d) : yA = 2xA – 1 ; B(d) : yB = 2xB – 1

 yA + yB = 2(xB + xA) – 2 = 10

2



 xA = 5

2 ; xB =

7

2 Vậy

A ; 4 ; B ;6

D Kết quả:

E Nhận xét bài làm của học sinh - Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

………

………

………