Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng với nhau.. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng với nhau.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT NHA TRANG
TRƯỜNG THCS ÂU CƠ
ĐỀ A
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III - NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn : HÌNH HỌC – LỚP 8
Thời gian : 45 phút, ngày kiểm tra : 09/4/2011
I- TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) :
Trong các ý lựa chọn A, B, C, D em hãy chọn một ý trả lời đúng nhất và ghi trên giấy làm bài Câu 1 : Phát biểu nào sau đây là sai ?
A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
B Hai tam giác vuông thì đồng dạng với nhau.
C Hai tam giác cân có một góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
D Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau.
Câu 2 : Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm Trên các tia đối của tia AB và tia AC lần lượt lấy điểm M và
N sao cho AM = 3cm, AN = 2cm Phát biểu nào sau đây là sai?
A AB và AC tỉ lệ với AN và AM B ABC đồng dạng với ANM.
C MN song song với BC D BC = 2MN.
Câu 3 : Cho ABC Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho DE//BC
Biết AB = 9cm, AC = 12cm, EC = 8cm Độ dài của đoạn thẳng DB là :
Câu 4 : Cho ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số
1
2 và diện tích của DEF là 12cm2 Diện tích của
ABC là : A 3 cm2 B 6 cm2 C 24 cm2 D 48 cm2
Câu 5 : Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Tam giác nào sau đây đồng dạng với ABC?
A DHK vuông tại D có DH = 6cm, HK = 8cm.
B DHK vuông tại D có DH = 6cm, HK = 10cm.
C DHK vuông tại D có DK = 6cm, HK = 8cm.
D DHK vuông tại D có DK = 6cm, HK = 10cm.
Câu 6 : Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm Tia phân giác của  cắt BC tại D Độ dài đoạn
thẳng DB là :
-II- TỰ LUẬN (7 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm và AC = 6cm Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 1,5cm Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho
1
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB
b) Chứng minh AE // BC và tính độ dài đoạn thẳng AE (làm tròn một chữ số thập phân).
c) Gọi AH và AK theo thứ tự là các đường vuông góc hạ từ A đến BC và BD Chứng minh
AH = 2AK.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với EC cắt BE tại M, đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt AC tại N Chứng minh MN // BC
Hết.
Trang 2PHÒNG GD&ĐT NHA TRANG
TRƯỜNG THCS ÂU CƠ
ĐỀ B
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III - NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn : HÌNH HỌC – LỚP 8
Thời gian : 45 phút, ngày kiểm tra : 09/4/2011
I- TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) :
Trong các ý lựa chọn A, B, C, D em hãy chọn một ý trả lời đúng nhất và ghi trên giấy làm bài Câu 1 : Phát biểu nào sau đây là sai ?
A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
B Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
C Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
D Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau.
Câu 2 : Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm Trên các tia đối của tia AB và tia AC lần lượt lấy điểm M và
N sao cho AM = 3cm, AN = 2cm Phát biểu nào sau đây là sai?
A AB và AC tỉ lệ với AN và AM B MN song song với BC
C ABC đồng dạng với ANM D BC = 2MN.
Câu 3 : Cho ABC Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho DE//BC
Biết AB = 9cm, AC = 12cm, EC = 8cm Độ dài của đoạn thẳng DB là :
Câu 4 : Cho ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số
1
2 và diện tích của DEF là 12cm2 Diện tích của
ABC là : A 48 cm2 B 6 cm2 C 24 cm2 D 3 cm2
Câu 5 : Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Tam giác nào sau đây đồng dạng với ABC?
A DHK vuông tại D có DH = 6cm, HK = 10cm.
B DHK vuông tại D có DH = 6cm, HK = 8cm.
C DHK vuông tại D có DK = 6cm, HK = 8cm.
D DHK vuông tại D có DK = 6cm, HK = 10cm.
Câu 6 : Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm Tia phân giác của  cắt BC tại D Độ dài đoạn
thẳng DB là :
-II- TỰ LUẬN (7 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm và AC = 12cm Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3cm Trên tia đối của tia DB lấy điểm P sao cho
1
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB
b) Chứng minh AP // BC và tính độ dài đoạn thẳng AP (làm tròn một chữ số thập phân).
c) Gọi AH và AK theo thứ tự là các đường vuông góc hạ từ A đến BC và BD Chứng minh
AH = 2AK.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với PC cắt BP tại M, đường thẳng đi qua P và song song với AB cắt AC tại N Chứng minh MN // BC
Hết.
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III - Môn : HÌNH HỌC – LỚP 8/8
I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm) : Mỗi lựa chọn đúng được 0,5đ/câu
A-
ĐỀ
II- TỰ LUẬN (7 điểm) :
+ Hình vẽ đúng : 0,25đ
+ Giả thiết, kết luận đúng : 0,25đ
Câu a) Chứng minh : ABC ~ ADB 1,5 đ Câu b) Chứng minh : AE//BC, tính AE 2,5 đ
+ Chứng minh được
AD AB 1
AB AC 2
(Không giải thích trừ 0,5)
+ Nêu được BAD chung
ABC đồng dạng với ADB (cgc)
1,0
0,25 0,25
+ Chứng minh được
AD ED 1
DC DB 3
AE // BC (đ/l Ta-lét đảo)
(Không giải thích trừ 0,25)
0,75 0,25
* Vì AE // BC nên
AE ED 1
BC DB 3 (hệ quả) + Tính được BC 6,7 cm
+ Tính được AE 2,2 cm
0,5 0,5 0,5
Câu c) Chứng minh : AH = 2AK 1,0 đ Câu d) Chứng minh : ABM cân 1,5 đ
Vì ABC đồng dạng với ADB (cmt)
Mà AH và AK là 2 đ/cao tương ứng
AK 1
AH 2
AH = 2AK
0,25 0,25 0,25 0,25
(0, 25)
(0, 25)
(0, 25)
(0,5)
Kết luận (0,25)
B
ĐỀ
Tự luận chấm tương tự đề A