+ Biết tìm nghiệm của đa thức một biến Hình học + Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vào các bài tập thực tế tính toán, chứng minh.. + Biết vận dụng về tam giác c[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS MỸ PHƯỚC A
Người soạn: Lê Hữu Nam
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN TOÁN LỚP 7
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS cũng cố lại các kiến thức trọng tâm của học kỳ II.
- Kĩ năng:
Đại số:
+ Xác định dấu hiệu, lập bảng tần số, tìm mốt và giá trị trung bình của dấu hiệu
+ Rèn kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, biết cộng, trừ các đa thức
+ Biết tìm nghiệm của đa thức một biến
Hình học
+ Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vào các bài tập thực tế ( tính toán, chứng
minh)
+ Biết vận dụng về tam giác cân, định lý Pytago vào bài tập
+ Biết vận dung quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác vào các bài tập
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trung thực khi làm bài
II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
- Lập bảng “tần số”.
- Tìm mốt, tìm giá trị trung bình của dấu hiệu.
2 Biểu thức đại số. - Nhận biết đơn
thức đồng dạng, nghiệm của đa thức, giá trị của đa thức
- Biết tìm bậc của đơn thức, đa thức, đa thức thu gọn
Cộng trừ đơn thúc đồng dạng, xác định nghiệm của đa thức.
- Thu gọn đa thức.
- Cộng, trừ hai đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức.
3 Tam giác
- Tam giác cân
- Định lí Pitago
- Các trường hợp
bằng nhau của tam
giác vuông.
Nhận biết một tam giác là tam giác đều.
Xác định độ dài 1 cạnh của tam giác vuông.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau, tam giác vuông
4 Quan hệ giữa các
yếu tố trong tam
giác Các đường
đồng quy trong tam
giác.
Nhận biết ba đướng đồng quy trong tam giác
Biết khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh tam giác.
Vận dụng tính chất liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác Vận dụng tính chất của đường vuông góc và
đường xiên.
III ĐỀ KIỂM TRA
Trang 2Trường THCS Mỹ Phước A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
Tên: MÔN: TOÁN – KHỐI 7
Lớp : Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
I./ TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái vào câu trả lời đúng nhất ( Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
1) Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2?
2) Đơn thức −1
3x
3y3z4
có bậc là :
c 10
d 12
3) Bậc của đa thứcQ x 3 7x y xy4 311 là :
c 5
d 4
4) Kết qủa phép tính: 5x y2 5 x y2 52x y2 5
2 5
5) Giá trị biểu thức 3x 2 y + 3y 2 x tại x = - 2 và y = - 1 là:
6) Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng:
+ 10 xy3 d 3 x3y - 10xy3
7) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 32 x + 1 ?
a 2
3 b
3
2 c -
3
2 d
-2 3
8) Nếu độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là:
c 6 d 14
9) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
10) Cho ΔABC, có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 10cm Số đo các góc A,B,C theo thứ tự là:
a ^B< ^ C< ^ A b ^C< ^ A< ^B c ^A <^B<^ C d ^C< ^ B< ^ A
11) Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
a AM AB b
2 3
c
3 4
AG AB
d AM AG
12) Cho Δ ABC, nếu G là trọng tâm của tam giác thì G là giao điểm của ba đường nào ?
Đề 1
Trang 3a Ba đường cao b Ba đường trung trực c Ba đường trung tuyến d Ba đường phân giác
II./ TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Câu 1( 2,0 điểm)
Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x và Q(x) = – 5x3 + 2x – 3 + 2x – x2 – 2
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE
c) ED cắt AB tại F Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE
BÀI LÀM
Trang 4
Trường THCS Mỹ Phước A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Tên: MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Lớp : Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Điểm Nhận xét của giáo viên I./ TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái vào câu trả lời đúng nhất ( Mỗi câu đúng 0,25 điểm) 1) Nếu độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là: a 5 b 7
c 6 d 14 2) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ? a 3cm, 9cm, 14cm b 2cm, 3cm, 5cm
c 4cm, 9cm, 12cm d 6cm, 8cm, 10cm 3) Cho ΔABC, có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 10cm Số đo các góc A,B,C theo thứ tự là: a ^B< ^ C< ^ A b ^C< ^ A< ^B c ^A <^B<^ C d ^C< ^ B< ^ A 4) Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : a AM AB b 2 3 AG AM c 3 4 AG AB d AM AG 5) Cho Δ ABC, nếu G là trọng tâm của tam giác thì G là giao điểm của ba đường nào ? a Ba đường cao b Ba đường trung trực c Ba đường trung tuyến d Ba đường phân giác 6) Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2? a 3x y2 b ( 3 ) xy y c 3( )xy 2 d 3xy
7) Đơn thức −1
3x
3
y3z4 có bậc là :
c 10
d 12
8) Bậc của đa thứcQ x 3 7x y xy4 311 là :
c 5
d 4
9) Kết qủa phép tính: 5x y2 5 x y2 52x y2 5
2 5
10) Giá trị biểu thức 3x 2 y + 3y 2 x tại x = - 2 và y = - 1 là:
Đề 2
Trang 5a 12 b - 9
11) Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng:
+ 10 xy3 d 3 x3y - 10xy3
12) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 32 x + 1 ? a 2 3 b 3 2 c - 3 2 d -2 3 B./ TỰ LUẬN: ( 6 điểm) Câu 1( 2,0 điểm) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A Câu 2 (2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x và Q(x) = – 5x3 + 2x – 3 + 2x – x2 – 2 a)Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) Câu 3 (3,0 điểm). Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB tại F Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE BÀI LÀM
Trang 6
IV ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A./ TRẮC NGHIỆM: ( 4 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Đề số 01
Đề số 02
B./ TỰ LUẬN: ( 6 i m) đ ể
17
a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A 0,25
b)
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Giá trị (x) 70 80 90 Tần số (n) 2 5 2
0,75
c)
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
X =
70.2 90.2 80.5
80 9
18
a)
Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x = 5x3 – 4x + 7
Q(x) = – 5x3 + 2x – 3 + 2x – x2 – 2 = – 5x3 – x2 + 4x – 5
0,5 0,5 b)
b) Tính tổng hai đa thức đúng được M(x) = P(x) + Q(x) = 5x3 – 4x + 7 + (– 5x3 – x2 + 4x – 5 ) = 5x3 – 4x + 7 – 5x3 – x2 + 4x – 5 = – x2 + 2
0,25 0,25
Trang 7M(x) = P(x) + Q(x) = 5x3 – 4x + 7 – (– 5x3 – x2 + 4x – 5 ) = 5x3 – 4x + 7 + 5x3 + x2 – 4x + 5 = 10x3 + x2 – 8x + 12
0,25 0,25
19
Hình
vẽ
0.5
a)
Chứng minh BC2 AB2 AC2
Ta có: BC2 = 52 = 25
Và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 Suy ra BC2 AB2 AC2
Nên ABC vuông tại A
0,25 0,25 0,25
b)
Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Xét vuông ABD và vuông EBD có :
BD là cạnh chung ABD = EBD ( Vì BD là phân giác của góc Β^ ) Nên ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra DA = DE
0,25 0,25 0,25
c)
Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC Chứng minh DC > DE,Từ đó suy ra DF > DE.
Xét vuông ADF và vuông EDC có:
Vì ABD = EBD (Chứng minh trên) Suy ra AD = DE
Và ADF = EDC ( đối đỉnh) Nên ABD = EBD (cạnh góc vuông – góc nhọn) Mặt khác: Xét vuông ADF có:
DC > DE ( Vì DC là cạnh huyền)
Mà DE = DF, Nên DF > DE
0,25 0,25 0,25 0,25