Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước, bảng phụ ghi đề kiểm tra bài cũ,bài tập 11-15 - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, Hoạt động[r]
Trang 1Ngày soạn :22 08.2012 Ngày dạy:27.08.2012 Tuần : 2
Tiết 3 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức, hằng đẳng thức √A2=|A|
2 Kĩ năng: Thành thạo khai phương một số, tìm điều kiện xác định của √A , vận dụng hằng đẳng thức √A2
=|A| để rút gọn biểu thức
3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai lầm.
II.CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước, bảng phụ ghi đề kiểm tra bài cũ,bài tập 11-15
- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn bài 15 SGK 2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Căn thức bậc hai, điều kiện xác định của
căn thức, hằng đẳng thức √A2=|A| ,làm bài tập đã quy định,
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
2.Kiểm tra bài cũ : (6’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh điểm
1.Nêu điều kiện để √A có nghĩa
2.Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
√2 x +7
3.Rút gọn biểu thức :
2−√3¿2
¿
√¿
* √A có nghĩa A 0
* √2 x +7 có nghĩa 2 x +7 ≥ 0 x ≥ −7
2
* 2−√3¿
2
¿
√¿
= |2 −√3|=2−√3 (Vì 2 = √4>√3 )
2 4 4
- Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1’) Để củng cố các kiến thức về căn bậc hai, tìm điều kiện căn bậc hai có nghĩa, biết rút
gọn biểu thức, hôm nay ta học tiết luyện tập
b)Tiến trình bài dạy:
T.
Bài 9d: 9x 2 12
- Gọi HS xung phong lên bảng
giải
- Nhận xét , sửa chữa (nếu có)
Bài 10b: Chứng minh:
4 2 3 3 1
- Nêu cách giải ?
Hướng dẫn : Ta có
- HS xung phong lên bảng giải :
- Biến đổi VT = VP
Bài 9d: 9x 2 12 (3 )x 2 12
3 12
3 12
x x
4
4
x x
Bài 10b: Chứng minh :
4 2 3 31
Ta có : 4 2 3 3
Trang 2
2
2 2
4 2 3 3 2 3.1 1
3 2 3.1 1
3 1
từ đĩ tính 4 2 3 = ?
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày
bài giải
-Tương tự: 4 2 3 ;Hãy tính
6 2 5 ; 3 2 2
- Yêu cầu cả lớp thực hiện, sau
đĩ đổi vở nhau kiểm tra
- Yêu cầu HS nêu các kiến thức
cần nhớ GV ghi lên bảng
= ( 3 1) 2 3 1 3 1
- HS khá lên bảng trình bày :
4 2 3 3 = = 3 1 3 = -1
- Cả lớp theo dõi và ghi vào vở
- Cả lớp thực hiện, sau đĩ đổi vở nhau kiểm tra
- HS lần lượt nêu các kiến thức cần nhớ cho HS
( 3 1) 3
1
2
Vậy : 4 2 3 31
1.Kiến thức cần nhớ :
+ với a0
0 ( )
x
a x
+0 a b a b a2b2 + √A cĩ nghĩa A 0 +
; 0 2
; 0
A A
Dạng1:Tính, rút gọn biểu thức
- Treo bảng phụ bài 11 a,c,d
- Hãy nêu thứ tự thực hiện ïphép
tính ở các biểu thức trên?
- Nêu cách giải câu c ?
-Yêu cầu HS lên bảng tính
(Gọi đồng thời 3HS lên bảngiải)
- Yêu cầu HS dưới lớp nhận
xét - Nhận xét , cho điểm
- Treo bảng phụ bài tập 13
trang 11 SGK
- Hướng dẫn HS giải :
- Câu a ta biến đổi hạng tử nào
và biến đổi như thế nào ? câu d
ta biến đổi hạng tử nào ? và biến
đổi như thế nào ?
- Yêu cầu 2 HS lên bảng giải
- Xử lí kết quả như bài 11
Dạng 2: Tìm x để căn thức cĩ
nghĩa
- Yêu cầu HS nêu A cĩ nghĩa
khi nào ?
- Gọi hai HS lên bảng làm bài
tập 12 a,c
- Gọi HS nhận xét kết quả , GV
sửa sai và rút ra phương pháp
giải
Dạng2: Phân tích đa thức
- Đọc đề bài tập 11 trang 11 SGK và quan sát trên bảng phụ
- Thực hiện khai phương trước, tiếp theo là nhân chia rồi đến cộng trừ, làm từ trái sang phải
- Tính 81 rồi tính √ √81
- Lên bảng tính : + HS Yếu : câu a + HS Khá : câu c + HS TB : câu d
- Đọc đề bài tập 13 trang 11 SGK
2 a2 2a 2 , ìa v a0
5 4a6
= 5 (2a3 2) = …= 10a3
√A cĩ nghĩa A 0
- Hai HS lên bảng thực hiên , cả lớp cùng làm
+ HS TB làm câu a) + HS Khá làm câu b)
- Đọc đề bài tập 14 (a, c) trang 11 SGK và quan sát trên bảng phụ
- Theo dõi giáo viên hướng dẫn
Dạng 1:Tính, rút gọn biểu thức Bài 1 (Bài 11sgk)
a) √16.√25+√196 :√49
= 4 5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22
c) √ √81 = √9 = 3 d) √32+42 25 5
Bài 2 (Bài13 sgk)
a) 2√a2−5 a với a< 0
= 2 |a| - 5a = -2a – 5a = -7a (vì a< 0 => |a| = -a) d) 5 4a6 3a3 ;a0
= 5 (2 )a3 2 3a3
= 5|2 a3|−3 a3
= -10a3-3a3 ; ( a < 0 2a3< 0)
= -13a3
Bài 3 ( Bài 12sgk):
a) 2x 7cĩ nghĩa khi
2x 7 0
7
2
c)
1
1 x
cĩ nhgiã khi 1
0
1 x
1 x 0 x1
Dạng2: Phân tích thành nhân
tử và giải phương trình.
Bài 4 (Bài 14 (a, c)sgk
Trang 3thành nhân tử và giải phương
trình.
- Treo bảng phụ bài tập 14(a,c)
trang 11 SGK
- Hướng dẫn :Dùng kết quả
a = ( a)2
biến đổi 3 = ( 3)2
rồi áp dụng HĐT a2 –
b2 =
(a- b)(a + b) để phân tích
- Yêu cầu HS lên bảng giải
- Nhận xét và sửa sai (nếu cĩ)
- Treo bảng phụ bài tập 15
trang 11 SGK
- Yêu cầu HS hoạt động nhĩm
theo kỹ thuật khăn trải bàn
+ Yêu cầu HS treo bảng nhĩm
và gọi đại diên các nhĩm khác
nêu nhận xét
+ Nhận xét , bổ sung
và ghi nhớ
- Hai HS lên bảng giải
- Đọc đề bài tập 15 trang 11 SGK
- HS hoạt động nhĩm theo kỹ thuật khăn trải bàn
+ Cá nhân hoạt động độc lập trên
phiếu học tập (3’ )
+ Học sinh hoạt động tương tác,
chọn ý đúng nhất ghi vào khăn (2’)
+ Đại diện nhĩm trình bày (3’)
- Treo bảng nhĩm và đại diện các nhĩm nêu nhận xét
a) x2 – 3 = x2 - ( 3 )2
c) x2- 2√5 x +5 =
x2 - 2 5x( 5 )2 (x 5)2
Bài 5 (bài15 sgk)
a) x2 – 5 = 0
(x - √5 ) (x + √5 ) = 0
(x - √5 ) = 0 hoặc (x + √5 ) = 0
x = √5 hoặc x = - √5 Vậy phương trình cĩ hai nghiệm là: x1,= 5; x2 = - 5
b) x2 – 2 √11 x + 11 = 0
(x - √11 )2 = 0
x = √11
-Yêu cầu HS nhắc lại :
+ Định nghiã căn bậc hai số học
của một số khơng âm ?
+ Điều kiện để √A cĩ
nghĩa.?
+ Hằng đẳng thức A2 = ?
- Lần lượt trả lời các câu hỏi + với a0
0 ( )
x
a x
+ √A cĩ nghĩa A 0 +
; 0 2
; 0
A A
4 Dặn dị HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’)
-Ra bài tập về nhà:
+ Làm các câu cịn lại của Btập: 11b,12 b,d,14 (b, d) Trả lời câu đố bài tập 16 trang 12 SGK + Hướng dẫn bài tập 12d) Vì 1 +x2 0 với mọi x , nên √1+x2 luơn cĩ nghĩa với mọi x
+HS(K-G) làm thêm : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x22x 1 x2 2x1
HD: Áp dụng bất đẳng thức A B A B
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A.B≥ 0
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ơn tập các kiến thức đã học về căn thức bậc hai + Chuẩn bị : Thước thẳng, máy tính bỏ túi
+ Đọc trước bài “ Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương “
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
Ngày soạn :22.08.2012 Ngày dạy:31.08.2012
Trang 4Tiết: 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:Hiểu được nội dung vàcách chứng minh đinh lí: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính
tốn và trong biến đổi biểu thức
3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và làm việc theo qui trình, nhận xét phán đốn tránh sai lầm.
II.CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước,bảng phụ ghi đề kiểm tra bài cũ,chú ý,ví dụ 3
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn và đàm thoại.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ơn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Căn bậc hai số học, so sánh hai căn bậc hai.,
Làm bài tập cho về nhà
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
HS Khá
+ Căn thức bậc hai A
của A cĩ nghĩa khi nào?
+ Tìm x để 1 2x cĩ nghĩa
+ A cĩ nghĩa khi A 0 + 1 2x cĩ nghĩa khi:
1
1 2 0
2
6đ 4đ
HS.TB
+ Nêu hằng đẳng thức A2
+ Tính 2 32
(4 đ)
A Nếu A 0 + A2 A
- A Nếu A 0 + 2 32 2 3 2 3
6đ
4đ
- Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1’) Ta đã biết thế nào là phép khai phương.Vậy phép nhân và phép khai phương cĩ mối
liên hệ gì ? tiết học hơm nay ta sẽ tìm hiểu điều đĩ
b) Tiến trình bài dạy:
T.
G
1.Tiếp cận định lý
- Tính và so sánh :
√16 25 và√16 √25 ?
- Gọi HS lên bảng tính , cả lớp làm
vào vở nháp
2.Hình thành định lý
- Từ bài tốn trên ta suy ra
ab= ? với a0;b0
- Giới thiệu định lý sgk
- Hướng dẫn HS chứng minh với
các gợi ý:
- HS.TB lên bảng tính
√16 25=√400=20
√16.√25=4 5=20 Vậy : √16 25=√16 √25
- Ta cĩ :
√a b=√a √b
- Vài HS đọc nội dung định lý
- Ta phải chứng tỏ :
1 Định lí
Với a,b khơng âm ta cĩ
ab a b
Chứng minh:
+ Ta cĩ: a 0và b 0 Nên √a √b xác định và khơng âm
+ Ta cĩ :
( √a √b)2 = ( √a)2.( √b)2
Trang 5+ Vế trái của đẳng thức là căn bậc
hai số học của ab.Do đĩ phải chứng
tỏ vế phải là gì?
+ Vì sao a b 0 ?
+ Hãy tính ( √a √b)2 = ?
- Yêu cầu HS trình bày các bước
chứng minh
- Em hãy cho biết định lí trên được
chứng minh dựa trên cơ sở nào?
3 Củng cố định lý
- Cho HS tính
a) 0,09.64 ? b) 9.16.25 ?
- Định lí trên cĩ thể mở rộng cho
tích nhiều số khơng âm Đĩ chính là
“ chú ý “ SGK
- NVĐ:Định lí trên cĩ tác dụng gì
khi tính tốn giá trị của biểu thức ?
√a √b xác định, không âm và √a √b¿2=ab
¿
+ Ta cĩ: a 0và b 0 Nên √a √b xác định và khơng âm
+ Ta cĩ :
( √a √b)2 = ( √a)2.( √b)2 = a.b
Vậy √a √b là căn bậc hai số học của a.b, tức là :
√a b=√a √b
- Đinh lí được chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số khơng âm
- HS tính a) 0,09.64 0,09 64 = 2,4 b) 9.16.25 9 16 25= 60
- Đọc “ chú ý “ trang 13 SGK
- Suy nghĩ…
= a.b Vậy √a √b là căn bậc hai
số học của a.b, tức là :
√a b=√a √b
Chú ý : Định lí trên cĩ thể
mở rộng cho tích của nhiều
số khơng âm
1 Khai phương một tích
- Cho HS vận dụng định lí tính
a) 49.1, 44.25
b) 810.40
- Gọi HS lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở nháp
- Nhận xét, bổ sung
- Để tính 49.1, 44.25 và 810.40
ta làm như thế nào?
- Chốt lại và nhấn mạnh đây gọi là
qui tắc khai phương một tích , giới
thiệu qui tắc
- Yêu cầu HS làm ?2
- Gợi ý: phân tích
250 = 25.10
360 = 36.10
250 360 = 25.36.100
2 Nhân các căn bậc hai:
- Cho HS tính 5 20
- Nhận xét , bổ sung
- Yêu cầu HS rút ra cách tính
- Chốt lại và giới thiệu qui tắc nhân
các căn bậc hai
- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
- HS TB làm câu a) 49.1, 44.25
49 1, 44 25 7.1, 2.5
42
- HS Khá làm câu b) 810.40= 81.400= 81 400 = 9.20 = 180
- Phát biểu theo cách hiểu của mình
- Vài HS đọc lại quy tắc SGK
- HS (TB) làm câu a ) HS (Khá) làm câu b)
) 0,16.0, 64.225 0,16 0,64 225
0, 4.0,8.15 4,8
a
b) 250.360 25.36.100
25 36 100 5.6.10 300
- Ta cĩ :
5 20 5.20 100 10
- Dựa vào ví dụ rút ra cách tính
(Vài HS phát biểu theo cách hiểu của mình.)
- Vài HS đọc quy tắc SGK
2) Áp dụng
a) Khai phương một tích
+ Qui tắc:
Muốn khai phương một tích của các số khơng âm , ta cĩ thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau
.+ Vídụ:
Tính a) √0 ,16 0 , 64 225
= √0 ,16 √0 , 64 √225
= 0,4 0,8 15 = 4,8 b)
√250 360=√25 36 100
= √25.√36 √100
= 5 6.10 =300
b Nhân các căn bậc hai:
+ Qui tắc:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số khơng âm ,ta cĩ thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đĩ
+ Vídụ 1
a)
3 75 3.75 225 15 b)
20 72 4,9 20.72.4,9
Trang 6- Yêu cầu HS làm ?3
- Nhận xét ,bổ sung
- Mở rộng với hai biểu thức
A B ta vẫn áp dụng được định
lí trên
- Giới thiệu chú ý SGK
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK
-Yêu cầu HS làm ?4
+ Chú ý
2
a a
- Gọi hai HS lên bảng thực hiện, cả
lớp cùng làm vào vở nháp
- HS cả lớp làm ?3 ; hai HS lên bảng trình bày
) 3 75 3.75 225 15
) 40 4,9 196 14
?4 Hai HS lên bảng làm
3
2
2
) 3 12 0
3 12 36
) 2 32 , 0
b a ab a b
a b ab
¿√2 2 36 49=√4 √36 √49
¿2 6 7=84
Chú ý:
- Với hai biểu thức A B , 0
ta có : A B. A B
- Đặcbiệt:
√A¿2=√A2=A
+Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức :
3
2
2
) 3 12 0
3 12 36
) 2 32 , 0
a a a a
b a ab a b
a b ab
- Hãy phát biểu lại định lí liên hệ
giữa phép nhân và phép khai
phương ?
-Yêu cầu HS phát biểu quy tắc khai
phương một tích và quy tắc nhân
các căn bậc hai
- Yêu cầu HS làm bài tập 19b trang
15 SGK
- Sau đó GV nhận xét , bổ sung
- Với hai số a, b không âm ta có:
√a b=√a √b
- Vài HS phát biểu như SGK
- HS.TB lên bảng làm bài tập 19b trang 15 SGK cả lớp làm vào vở
Bài tập 19b
b) √a4 (3− a )2 với a 3
= √ (a2)2.√(3 − a)2
= |a2|.|3 −a|
= a2 .( a- 3) ; vì a 3
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’)
+ Ra bài tập về nhà:
- Vận dụng quy tắc làm các bài tập 17, 18, 19ac d, 20 tương tự như các ví dụ trong bài
- H.dẫn:Bài 20 d: Nhớ xét hai trường hợp a 0 và a < 0Kết quả:9 –12a +a2(a 0 ) và 9 + a2 ( a < 0 )
- BT làm thêm : Chứng minh 9 17 9 17 8
+ Chuẩn bị bài mới
+ Học thuôc hai qui tắc : + Khai phương một tíc + Nhân hai căn bậc hai
+ Chuẩn bị dụng cụ học tập:Thước, máy tính bỏ túi
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: