BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I – MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm, cách giải một bất phương trình, hệ bất phương trình moät aån.. * Kyõ naêng:[r]
Trang 1Ngày soạn:………/……… /2007
Tiết: 33–34
I – MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm, cách giải một bất phương trình, hệ bất phương
trình một ẩn
* Kỹ năng: Học sinh biết giải các bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn.
* Thái độ: Cẩn thật, có khả năng suy luận tốt.
II – CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
+ Thầy:
- Phương tiện: Sách giáo khoa
- Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm
+ Trò: Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới, đặc biệt là
kiến thức về bất phương trình…
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức:1’
2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong tiết dạy
3 Giảng bài mới:
- Giới thiệu bài giảng: 1’
- Tiến trình tiết dạy.
Tiết 29
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
15’
HĐ 1: Hình thành khái
niệm bất phương trình một
ẩn
* Cính xác lại các phát biểu
của HS
* Gợi ý cho HS tìm tập
nghiệm của bpt đã cho
* Quan sát, theo dõi HS làm
hoạt động 2 Tổng kết, nhận
xét
* Cho ví dụ bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái, vế phải
* Nêu dạng tổng quát của bất phương trình một ẩn x
* Chỉ ra một số nghiệm của bất phương trình cho trên
Suy ra tập nghiệm của nó (nếu được)
* Làm hoạt động 2
I – Khái niệm bất phương trình một ẩn.
1 Bất phương trình một ẩn.
Bất phương trình ẩn x là
mđ chứa biến có dạng f(x) < g(x) ( f(x) > g(x)) (1)
Trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x.
Ta gọi f(x ) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải của bpt (1) Số thực x 0 so cho (1) đúng là một nghiệm của bpt Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói bpt vô nghiệm.
10’
HĐ 2: Khái niệm Điều kiện
của bpt, bpt chứa tham số
* Theo dõi việc thực hiện
* Nêu điều kiện của phương trình, từ đó suy ra điều kiện của bất phương trình
2 Điều kiện của một bpt
Là các điều kiện của ẩn số để f(x) và g(x) có nghĩa
Trang 2của HS, điều chỉnh thêm
những chổ còn sai
* Cho HS nhắc lại điều kiện
có nghĩ của một ssó dạng
hàm số
* Tìm điều kiện của bpt
2
3 x x 1 x
* Trả lời
* Cho ví dụ phương trình có chứa tham số, tương tự cho
ví dụ bpt chứa tham số
3 Bất phương trình có chứa tham số.
Ví dụ:
(2m-1) x+ 3> 0
x2 – mx + 1< 0
10’
HĐ 3: Khái niệm hệ bất
phương trình một ẩn x
* Chính xác các phát biểu
của HS
* Cho ví dụ hệ bpt:
2 0
x
x
* Nêu khái niệm hệ phương trình một ẩn x tương tự nêu khái niệm hệ bất phương trình một ẩn x
* Cho ví dụ
* Giải hệ trên
* Suy ra cách giải một hệ bpt một ẩn x
II – Hệ bất phương trình một ẩn
Hệ Bất phương trình ẩn x gồm một số bpt ẩn x mà ta
phải tìm các nghiệm chung của chúng
Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ gọi là một nghiệm của hệ bpt đã cho.
Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó.
Để giải một hệ bpt ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm
8’
Củng cố Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Bất phương trình x2 2 x 2 x 3 có diều kiện là:
a) x = 2 hoặc x = - 2 b) x ± 2 c) Với mọi x d) x 0 (Đáp án: b)
Câu 2: Bất phương trình x 5 x 3 có điều kiện là
a) x > - 5 b) x > 3 c) x ≥ - 5 d) x < - 5 ( Đáp án: c)
Câu 3: Bất phương trình 2x + 5 > x – 3 có tập nghiệm là:
a) S = (- 8; + ) b) S = (-; 8) c) S = ( 8;+ ) d) S = [-8;+ ) ( Đáp án: a)
Câu 4: Bất phương trình 1 x x 5 5x 1 có tập nghiệm là
a) s = R b) S = (1;5) c) S = ( 1;+ ) d) S = (Đáp án: d)
Tiết 33
9’
HĐ 1: Hình thành khái
niệm hệ bpt, hệ bpt tương
đương
* Tương tự nêu khái niệm
hai bpt, hệ bpt tương đương
* Nêu khái niệm hai phương trình tương đương
* Cho ví dụ
1 Bất phương trình tương đương.
Hai bpt , hệ bpt được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm (có thể rỗng).
Trang 3HĐ 2: Tìm hiểu các phép
biến đổi tương đương
* Giới thiệu phép biến đổi
tương đương
* Ta đã biết cách biến đổi
tương đương một bpt bằng
phép cộng trừ ntn?
* Trong thực tế việc cộng trừ
hai vế chính là làm gì?
* Nêu nhận xét (SGK/ 83)
* Cho ví dụ: giải bpt:
x
* Trả lời
* Phát biểu qui tắc tổng quát
* Giải ví dụ 2/ 83
* Trình bày lại các bước giải
* Thực hiện biến đổi để giải
* Suy ra một phép biến đổi bpt
2 Phép biến đổi tương đương.
(xem sách)
3 Cộng (trừ)
Cộng (trừ) hai vế của bpt
với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương.
4 Nhân (chia)
* Cho ví dụ giải hai bất
phương trình sau:
và
x x 3 x 2
* Lưu ý: trước khi bình
phương cần xem xét dấu của
hai vế và đoều kiện của
phương trình
* Nêu cách giải hai bpt trên
* Nêu một phép biến đổi bpt tương ứng
5 Bình phương
* Chú ý việc HS không đặt
đk, suy ra chú ý 1
( Sách giáo khoa)
4 Nhân (chia)
P(x) < Q(x) P(x) f(x) < Q(x).f(x) nếu f(x) > o, x.
P(x) < Q(x) P(x) f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < o, x.
5 Nhân (chia)
P(x) < Q(x) P 2 (x) < Q 2 (x) nếu P(x) o, Q(x) 0, x.
P(x) < Q(x) + f(x) P(x) - f(x) < Q(x)
Trang 4* Chú ý việc HS không chia
trường hợp x – 1 âm hay
dương, suy ra chú ý 2
* Chú ý việc HS không xét
hai trường hợp x + ½ âm hay
dương, suy ra chú ý 3
* Làm ví dụ 6
* Làm ví dụ 7
5’ Củng cố toàn bài:
Câu 1: Bất phương trình 3 x x 5 10cĩ tập nghiệm
a) S = [3; 5] b) S = c) S = ( - 3; 5) d) S = [3; -5] (Đáp án: b)
Câu 2: Bất phương trình (x 4) x 5 2 cĩ nghiệm
x 5
a) - 4 < x < 2 b) 4 < x < 5 c) 5 < x < 6 d) Kết quả khác (Đáp án: c)
Câu 3: Hai bất phương trình x2 > x và x > 1 là hai bất phương trình
a) Tương đương b) Cùng tập nghiệm c) Khơng tương đương d) Kết quả khác (Đáp án: c)
Câu 4: Bất phương trình x + 1+ 21 < cĩ nghiệm
x 1 2
1
x 1 a) x > -1 b) x < - 1 c) Vơ nghiệm d)- 1 < x < 1 (Đáp án: b)
4 dặn dò: (1’) Nắm chắc khái niệm bpt một ẩn, điều kiện của nó, một số cách giải quen thuộc.
- Xem trước bài mới
- Bài tập về nhà:
Giải các bất phương trình sau:
a) 3x- 4> 5(x- 3) b) 3x 1 x2 5
Bài tập trang 87, 88 SGK
V – RÚT KINH NGHIỆM: