Trên Ax lấy điểm M, từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC tới đường tròn C là tiếp điểm kẻ CH vuông góc với AB tại H.. MB cắt nửa đường tròn 9O tại Q và cắt CH tại N.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
THỊ XÃ SẦM SƠN NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 6/6/2013
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
¿
x+ y=8
2 x − y =1
¿ {
¿ 2) Cho Pa ra bol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y= 3x -2m +2
tìm m để (p) cắt (p) tại hai điểm phân biệt A; B Tìm tọa độ của A và B khi m=2 Bài 2: ( 2 điểm ) cho biểu thức :
A= (2√x − 13 −
2
2√x +1+
√x+1
4 x −1): √x +2
2√x +1 Với x 0 ; x 14 a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để A, -1
Bài 3 : (2điểm) cho phương trình:
x2 +mx + 2m -7 =0 (x là ẩn số)
1) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2) 2) Gọi x=1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để tổng bình
phương các nghiệm bằng 11
Bài 4: (3điểm )
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Axveef phía nửa đường tròn Trên Ax lấy điểm M, từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC tới đường tròn ( C là tiếp điểm ) kẻ CH vuông góc với AB tại H MB cắt nửa đường tròn 9O) tại
Q và cắt CH tại N
a) Chứng minh MA2 = MQ.MB
b) MO cắt AC tại I chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp
c) Chứng minh IN // AB
Bài 5(1đ) Giải phương trình
(√x −1+1)3+2√2 x −1=2 − x
Lưu ý : Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm
Trang 2Hướng dẫn giải câu 4c
Cách 1: theo câu b Tứ giác AIQM nội tiếp nên
nội tiếp
cung)
ra NI//AB
Cách 2: kéo dài BC cắt AM tại P
suy ra MP =Mc mà MC= MA nên MA =MP(1)
theo ta lét : NCMP= NH
vậy N là trung điểm của CH
Tương tự cách 1 ta có I là trung điểm của AC vậy NI // AB
Bài 5: Cách 1 Đặt √x −1= y ( (y ≥0) ta có phương trình : (y+1) 3 +2y =1-y 2
đưa về pt: y( y 2 +4y +5) =0 suy ra nghiệm duy nhất x=1
Cách 2 : đánh giá x 1 nên: vế phải 1 dấu “=” xảy ra khi x=1
vế trái 1 dấu “=” xảy ra khi x=1
từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất x=1.
P
I
N
H O
Q
M
C
B A