1 bai toan dai so kho

[r]

Em đang học lớp 10 , trong lúc làm bài tập em có gặp phải bài toán khó như sau

Giaỉ và biện luận hệ phương trình

m|x+y|=1

|x|+|y|=1

Bài này có chứa nhiều dấu trị tuyệt đối , vì vậy em xét hết tất cả trường hơp sau đây :

x>0,y>0 , x+y>0 ( hiển nhiên đúng )

x<0,y<0 , x+y>0( không thể xảy ra )

x>0,y<0 , x+y>0( có thể xảy ra )

x<0,y>0 , x+y>0 ( có thể xảy ra )

x=0 , y=0 , x+y>0 không thể xảy ra )

x=0, y>0, x+y>0 ( luôn luôn đúng )

x=0 , y<0 , x+y>0 ( không thể xảy ra)

y=0 , x<0 , x+y >0 ( không thể xay ra )

y=0 , x>0 , x+y>0 ( luôn luôn đúng )

x>0 , y>0 , x+y<0 ( không thể xảy ra )

x<0 , y<0 , x+y<0 ( luôn luôn đúng )

x<0 , y>0 , x+y<0 ( có thể xảy ra )

x>0 , y<0 , x+y<0 ( có thể xảy ra )

x=0 , y=0 , x+y<0( không thể xảy ra )

x=0 , y>0 , x+y <0( không thể xảy ra )

x=0, y<0 ,x+y<0 ( luôn luôn đúng )

y=0 , x>0 , x+y<0 ( không thể xảy ra )

y=0 , x<0 ,x+y<0 ( luôn luôn đúng )

x>0,y>0 , x+y=0 ( không thể xảy ra )

x<0, y<0 , x+y=0 ( không thể xảy ra )

x>0 , y<0 , x+y=0 ( có thể xảy ra )

x<0 , y>0 , x+y=0 ( có thể xảy ra )

x=0 , y=0 , x+y=0 ( luôn luôn đúng )

x=0 , y>0 , x+y=0 ( không thể xảy ra)

x=0 , y<0 , x+y=0 ( không thể xảy ra)

y=0 , x<0 , x+y=0 ( không thể xảy ra)

y=0 , x>0 , x+y=0 ( không thể xảy ra )

Sau khi giải ra , em có kết luận các trường hơp sau đây :

*m=1 , hệ pt có nghiệm : x >0 , y=1-x

*m=1 , hệ pt có nghiệm : x<0 , y=-x-1

*m=0 , hệ pt vô nghiệm

*m=1 , hệ pt có nghiệm x=0 , y=1

*m=1 , hệ pt có nghiệm x=1 , y=0

*m>0, m<-1 , hệ pt có nghiệm x= m-1 , = y m +1

2m 2m

*m<0 , m>1 , hệ pt có nghiệm x= m+1 , y = m-1

-2m -2m

*m>0 , m<-1 , hệ pt có nghiệm x=-m+1 , y=-m-1

-2m -2m

*m>1, m<0 , hệ pt có nghiệm x= -m-1 , y= -m+1

-2m -2m

Không biết giải thế đúng chưa ? giớ các thầy cô kiểm tra giùm