So saùnh phaân soá: a Nếu cùng mẫu: Ta so sánh tử số với nhau phân số có tử số lớn hơn thì phân số ấy lớn hơn.. b Nếu khác mẫu: Ta đưa về cùng mẫu quy đồng mẫu sau đó so sánh tử.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 - HỌC KỲ II
A Số học
1 Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Bài tập mẫu 1:
Tìm x Z , biết:
a) x – 16 = 15 b) 2x + 35 = 5 c) 7- x = 10 – (- 5)
2 Nhân hai số nguyên:
a Nhân hai số nguyên cùng dấu: Ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
a.b = a b. ( a, b cùng dấu )
b Nhân hai số nguyên khác dấu: Ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu trừ trước kết quả.
a.b = - ( a b. ) ( a, b khác dấu)
Bài tập mẫu 2:
Hoàn thành quy tắc dấu sau:
( + ).( + ) (……) ( + ).( - ) (……)
( - ).( - ) (……) ( - ).( + ) (……)
Bài tập mẫu 3:
Thực hiện phép tính:
a) (+35).(5) b) (- 25).(-4) c) (- 8).(125) d) 5 (– 6000)
3.Tính chất phép nhân.
- Giao hoán: a.b = b.a
- Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
- Nhân với 1: 1.a = a.1 = a
- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c
Bài tập mẫu 4:
Tính nhanh
a) (- 4).6.(-125).8.(-25) b) 2008(1+246) – 246.2008 c) 9.35 – 25.9 – 3.3.10
4 Bội và ước của một số nguyên.
P = a.b P là bội của a; của b.
a ; b là những ước của P.
Bài tập mẫu 5 :
a) Tìm 5 bội của -4
b) Cho A 4 ; 3 B 5 ; 6 ; 3 Có bao nhiêu tích a.b tạo thành , biết aA, bB ? Tính các tích lập được
5 Phân số bằng nhau: a c a d b c
Bài tập mẫu 6:
a) Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:
Trang 2
1
4 và
3
12 ;
6
8 và
2
3 ;
3 5
và
9 15
;
4
3 và
12 9
b) Tìm x biết:
5
4 20
6 Tính chất cơ bản của phân số ; rút rọn phân số:
a)
.
a a m
b b m b)
: :
a a n
b b n
Bài tập mẫu 7:
Rút gọn những phân số
a)
22
55 b)
20 140
c)
125 1000
d)
2.14 7.8 e)
11.4 11
2 13
7 Quy đồng mẫu nhiều phân số:
Bước 1: Tìm mẫu chung, chính là BCNN của các mẫu.
Bước 2: Tìm thừa số phụ, bằng cách chia MC cho từng mẫu.
Bước 3: Nhân tử và mẫu với TSP tương ứng.
Bài tập mẫu 8:
Hãy quy đồng mẫu những phân số sau
a)
3
8 và
4
6 b)
1
15 và -1 c)
3 20
;
11 30
và
7
15 d)
2000
25000 và
4 50
8 So sánh phân số:
a) Nếu cùng mẫu: Ta so sánh tử số với nhau phân số có tử số lớn hơn thì phân số ấy lớn hơn b) Nếu khác mẫu: Ta đưa về cùng mẫu (quy đồng mẫu) sau đó so sánh tử.
Bài tập mẫu 9:
So sánh các cặp phân số sau
a)
1
15 và
15 2
b)
3
4 và
4
3 c)
8
9 và
10
11
9 Cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Bài tập mẫu 10:
Thực hiện phép tính
a)
25 25
b)
1 3 7
3 8 12 c)
6 5
1
7 49 d)
11 2 5
13 7 13
Bài tập mẫu 11:
Tìm x biết:
a)
5 x 7 b)
8 11 :
11 3
c)
4 5 1 :
5 7 x 6 d)
2 7 1
9 8 x 3
10 Hỗn số, số thập phân, phần trăm.
*Hỗn số là số có dạng:
b a
c (c 0 ;b < c)
* Phân số thập phân là phân số mà mẫu là luỹ thừa của 10.
Bài tập mẫu 11:
1) Đổi các phân số sau sang hỗn số
Trang 3a)
10
3 b)
7
5 c)
99
100 d)
2008 2007
2) Thực hiện phép tính:
A =
B =
11 Tìm giá trị phân số của một số cho trướcvà ngược lại.
*Muốn tìm
m
n của số b cho trước , ta tính: b
m n
* Muốn tìm một số biết
m
n của nó là a , ta tính: a :
m n
Bài tập mẫu 12:
a) Tìm
2
5 của 35 b)Tìm một số biết
2
3 là 7,2
c)Tìm 84 % của 25
d) Tìm giá của quyển tập hiện tại, biết ban đầu có giá là 3000 , được người bán giảm 10% số tiền ban đầu
e) Tìm tuổi của Minh biết 5 năm cách đây
1
3 tuổi của Minh là 3 tuổi
12 Tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm:
* Tỉ số của hai số a và b là
a
b hoặc a:b Trong đó a,b có thể là số nguyên , có thể là số thập phân, hỗn số,…
* Tỉ số phần trăm của hai số a và b là:
.100
a
Bài tập mẫu 13:
a) Tìm tỉ số của
2
3 m và 75 cm
b) Tìm tỉ số phần trăm của 5 và 25
Trang 4x
R 0
Hình học:
1 Góc: là hình gồm hai tia chung gốc.
2 Góc bẹt :là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau Số đo góc bẹt là:……….
3 Một số loại góc thường gặp: xOy = 900 thì xOy là góc ………
00 < xOy < 900 thì xOy là góc……….
900 < xOy < 1800 thì xOy là góc……….
xOy = 1800 thì xOy là góc………
Bài tập mẫu 14: Hãy cho biết những góc có số đo như sau thuộc loại góc nào? ABC = 1350 xOy = 900 mOn = 350 MNK= 1800 4 Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz xOy + yOz = xOz
Hình 1 5.Cặp góc thường gặp: a) Hai góc kề nhau: Là hai góc có một cạnh chung và cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứùa cạnh chung Ví dụ: xOy và yOz ở hình 1 b) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo là 90 0
c) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo là 180 0 d) Hai góc vừa kề vừa bù là hai góc kề bù
Ví dụ : Ở hình 2: xOy và yOz là hai góc kè bù Hình 2
6 Tia phân giác của một góc: Là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc
bằng nhau
On là tia phân giác xOy (hình bên)
Bài tập mẫu15 :Cho xOy = 900, biết Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy; xOz = 300
a) Tính số đo zOy ; Vẽ tia phân giác Om của zOy
b) Hai góc xOz và zOy là hai góc có quan hệ như thế nào?
7 Đường tròn: Đường tròn tâm O bán kính R là hình tất cả các điểm cách O một khoảng là R
Kí hiệu: ( O; R)
z y
x 0
z
y x
0
Trang 5C B
A
8 Tam giaực: Tam giaực A,B, C laứ hỡnh
Goàm ba ủoaùn thaỳng AB;BC;CA khi
Ba ủieồm A, B, C khoõng thaỳng haứng
Baứi taọp maóu 16:
a) Haừy cho bieỏt taõm , baựn kinh, ủửụứng kớnh cuỷa (F; 2 cm); Veừ (F; 2 cm)
b) Cho PDK coự: PD= 3,5cm ;DK= 3cm ; KP = 2,5 cm Neõu teõn 3caùnh, 3 goực,3 ủổnh, veừ PDK
Bài 17
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia 0x xác định hai tia 0y và 0t sao cho
∠ x 0 y=400 và ∠ x 0 t=800
a, Tính góc y0t?Tia 0y có là tia phân giác góc x0t không?vì sao?
b,Gọi tia 0m là tia đối của tia 0x Tính góc m0t?
c,Gọi tia 0a là tia phân giác của góc m0t.Tính góc a0y?
Bài 18
Trờn nửa mặt phẳng cú bờ là tia Ox.Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy 1100,xOz 550
a.Hỏi trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia cũn lại.
b.Tớnh số đo yOz
c.Hỏi tia Oz cú là tia phõn giỏc của gúc xOy Hay khụng Giải thớch
Bài 19/ Cho gúc xOy = 800, tia Oz nằm trong gúc xOy và gúc xOz = 300.
a) Tớnh gúc yOz So sỏnh gúc xOz và gúc yOz.
b) Khi nào thỡ tia Oz là tia phõn giỏc của gúc xOy.
Bài 20/ Trên mặt phẳng cho (O; 5cm) lấy điểm M sao cho OM = 6cm thì:
A Điểm M nằm trên đờng tròn (O)
B Điểm M nằm trong đờng tròn (O)
C Điểm M nằm ngoài đờng tròn (O)
Bài 21/ Cho xOy 60 ;0 yOz30 ;0 xOz 900thì:
A Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy
B Tia Ox nằm giữa 2 tia Oz và Oy
C.Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz