Bài 2 2 điểm: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước 3 trong 4 giờ 48 phút thì đầy bể nước.. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài: 120 phút) (Đề số 1)
I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
0,5
x y y
0; 0, 5 2; 0, 5 0; 0, 5 (1; 0)
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
x y
A
x y
x y B
x y
x y C
x y
x y D
x y
Câu 3: Cho phương trình x – y = 1 (*) Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để được một hệ phương trình có
vô số nghiệm?
A 2y = 2x – 2 B y = x + 1 C 2y = 2 – 2x D y = 2x – 2
Câu 4: Hệ phương trình
x y
x y
có nghiệm là:
Câu 5: Cho hàm số
2
1 2
y x
Kết luận nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số luôn nghịch biến
C Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 6: Phương trình x2 – 2(2m – 1)x + 2m = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 (a 0) Hệ số b của phương trình là:
A 2(m – 1) B 1 – 2m C 2 – 4m D 2m – 1
Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 – (k – 1)x – 3 + k = 0 (ẩn x) là:
Câu 8: Tích 2 nghiệm của phương trình – x2 + 7x + 8 = 0 là:
Câu 9: Trong hình 1 biết x > y Khẳng định nào dưới đây đúng?
A MN = PQ
B MN > PQ
C MN < PQ
D Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ
Câu 10: Trong hình 2 biết MN là đường kính của đường tròn Số đo góc NMQ bằng:
A 200
B 300
Hình 1 y
x
O M
P N
Q
70
Hình 2
M
N P
Q
Trang 2C 350
D 400
Câu 11: Hình nào sau đây không nội tiếp được 1 đường tròn?
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân
Câu 12: Trong hình 3 số đo của cung MmN bằng:
A 600
B 700
C 1200
D 1400
Câu 13: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3 cm, chiều rộng là 2cm Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều
dài của nó được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h Diện tích toàn phần của hình trụ
là:
Câu 15: Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng
2
256
3 cm
Bán kính của đường tròn đáy hình nón bằng:
16
3 cm
D
16
3 cm
Câu 16: Một mặt cầu có diện tích bằng 36 cm2 Thể tích của hình cầu đó là:
A 4 cm3 B 12 cm3 C 16 2 cm3 D 36 cm3
II TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Cho phương trình x2 – (2k – 1)x + 2k – 2 = 0 (ẩn x)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi k;
b) Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình bằng – 1
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước
trong 4 giờ 48 phút thì đầy bể nước Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được
3
4 bể nước Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể nước?
Bài 3 (4 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B Trên đường kính
AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD tại H Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt
CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N Chứng minh rằng:
a) ANF ACF
b) Tứ giác AFCN nội tiếp một đường tròn;
m
25
35
Hình 3
I
K
M
Trang 3c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng.