Đề ôn kiểm tra học kì II môn: Vật lí lớp 10

HS: Chia nhóm thảo luận Cử đại diện trình bày kết quả Hoạt động 2 : Áp dụng Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: GV: Hướng dẩn hs làm vd 9 Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, [r]

1 Về kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức sau:

 Nắm được khái niệm vecto pháp tuyến của mặt phẳng

 Biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng

 Biết điều kiện vuông góc hoặc song song của hai mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

2 Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như:

 Xác định được vecto pháp tuyến của mặt phẳng và công thức tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng từ 2 vecto "chỉ phương" cho trước không cùng phương

 Biết cách viết phương trình của mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản

 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu khi biết phương trình của mặt cầu đó…

3 Về tư duy và thái độ:

- Có khả năng tư duy sáng tạo, và sự biểu diễn "tưởng tượng" VTPT của mặt phẳng trong không gian Thái độ tích cực vào bài học

- Biết quy lạ về quen Cẩn thận chính xác trong tính toán Biết nhận xét và đánh giá bài lam của bạn

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số

II Kiểm tra bài cũ: (5'):

III.Dạy học bài mới :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :

2 Dạy học bài mới

HĐ1: VTPT của mp

HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp

Gv: Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên

giới thiệu

Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp



HS: Quan sát lắng nghe và ghi chép

Hs : thực hiện yêu cầu của giáo viên

Gv:Gọi HS nêu định nghĩa

GV :đưa ra chú ý

Gv : Một mp xác định khi nào ?

HS : Trả lời câu hỏi GV

I Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:

1 Định nghĩa: (SGK)

Chú ý: Nếu là VTPT của một mặt phẳng thì kn

(k 0) cũng là VTPT của mp đó



n



HĐTP2: Tiếp cận bài toán

Giáo viên: gọi hs đọc đề btoán

Gv: Chứng minh

Sử dụng kết quả kiểm tra bài cũ: a  n ; b  n

HS : Tương tự hs tính

= 0 và kết luận

=>Vậy vuông góc với cả 2 vec tơ và nghĩa n a b

là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt

phẳng ( ) nên giá của vuông góc với mặt phẳng  n

( )

=> là một vtpt của ( )n 

Gv : Khi đó được gọi là tích có hướng của và n

a

.K/h: = hoặc = [ , ]

Bài toán: (Bài toán SGK trang 70)

HĐTP3: Củng cố khái niệm

GV: Yêu cầu HS thực hiện HD1

HS: Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày

Gv: Từ 3 điểm A, B, C Tìm 2 vectơ nào nằm trong

mp (ABC)?

- GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình

bày

HS :  AB AC, ( )

(2;1; 2); ( 12;6;0)

[AB,AC] = (12;24;24)

n



  

Chọn =(1;2;2)n

- GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs

Vd 2: (HĐ1 SGK)

Giải:

AB AC 

 

(2;1; 2); ( 12;6;0) [AB,AC] = (12;24;24)

n



  

Chọn =(1;2;2)n

IV CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')

Củng cố :vtpt của mp và pttq của mp

V HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập

trang 68 trong SGK

D.RÚT KINH NGHIỆM:

-

-C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số

II Kiểm tra bài cũ: (5'):

Tìm VTPT của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1)

III.Dạy học bài mới :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :

2 Dạy học bài mới :

HĐTP1: tiếp cận pttq của mp

Nêu bài toán 1:

Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71

Gv: Lấy điểm M(x;y;z) ( ) 

Cho hs nhận xét quan hệ giữa vàn ?

0

M M



HS: n ( ) suy ra

 M M0 GV: Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ M M0

HS: M M0 =(x-x0; y-y0; z-z0)

Gv: M0M ( ) ?  

 M M0

 n

0

M M



 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

II Phương trình tổng quát của mặt phẳng:

Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp( ) đi qua điểm M 0(x0;y0;z0) và có VTPT n

=(A;B;C) là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0

M Mo

Bài toán 2: (SGK).

Gv: Gọi hs đọc đề bài toán 2

Cho M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0+By0+ Cz0 + D = 0

Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0)

Gọi ( ) là mp qua M 0 và nhận làm VTPT n

Áp dụng bài toán 1, nếu M ( ) ta có đẳng thức  

nào?

HS : M ( )  A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0

Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) = 0

Ax+ By +Cz + D = 0

Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt

HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa

Gv : Từ 2 bài toán trên ta có đ/n

Gọi hs phát biểu định nghĩa

HS: Hs đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa trong sgk

Gv: gọi hs nêu nhận xét trong sgk

HS: Hs nghe nhận xét và ghi chép vào vở

Giáo viên : nêu nhận xét

1 Định nghĩa (SGK)

Ax + By + Cz + D = 0

Trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng Nhận xét:

a Nếu mp ( )có pttq 

Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là n (A;B;C)

b Pt mặt phẳng đi qua điểm

M0(x0;y0;z0) nhận vectơ (A;B;C) làm vtpt là:n

A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0



n



HĐTP 3: Củng cố đn

VD3: HĐ 2SGK.

Gv: gọi hs đứng tại chỗ trả lời = (4;-2;-6)n

Gv: Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng

không?

Vd 4: HĐ 3 SGK

XĐ VTPT của (MNP)?Viết pttq của(MNP)?

= (3;2;1) , = (4;1;0)

Suy ra (MNP)có vtpt =(-1;4;-5)n

Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0

Hay x-4y+5z-2 = 0

Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng

(MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải:

= (3;2;1) , = (4;1;0)

Suy ra (MNP)có vtpt =(-1;4;-5)n

Pttq của (MNP) có dạng:

-1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0

3 IV CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')

Củng cố :vtpt của mp và pttq của mp

V HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập trang 68 trong SGK

D.RÚT KINH NGHIỆM:

-C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

III Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số

IV Kiểm tra bài cũ: (5'):

Lập pttq của mặt phẳng (ABC) với A(1;4;0), B(3;1;3), C(2;3;1)

III.Dạy học bài mới :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :

2 Dạy học bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:áp dụng

GV:Cho HS áp dụng

H1:VTPT của (P) ?

H2:(P) qua điểm nào ?

HS: VTPT của (P) n  AB ( 6; 2; 2) và

qua I 2; 1; 2 (P) có phương trình:

 P : 3x y z   3 0

Hoạt động 2: Các trường hợp riêng

Gv:

Giáo viên đưa bảng tóm tắt trên bảng

phụ

H1 : D=0 thì mp ()có đặc điểm gì ?

H2 :A=0 mp ()có đặc điểm gì ?

H3:A=B=0 mp ()có đặc điểm gì ?

HS: Chia nhóm thảo luận

GV:Lưu ý cách nhớ: : “khuyết gì, song

trùng đó”

HS: Quan sát hình

- Nêu các trường hợp riêng của mp

- Hiểu, nắm được kiến thức

Gv: Giới thiệu, dẫn dắt phương trình

mặt phẳng theo đoạn chắn

II.PTTQ CỦA MP:

Ví dụ 1:

Cho A1; 2;3 ;  B 5;0;1 Viết PT mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

2 Các trường hợp riêng:

Cho mp(): Ax + By + Cz + D = 0

Khi đó:

*D 0   qua gốc tọa độ O

*A 0 ( ) song song hoặc chứa trục Ox ( tương tự với B0hoặc C0 )

* A B  0 ( ) song song Hoặc trùng mp(Oyz) ( tương tự với B0và C0 )

Nhận xét:

Nếu A, B, C, D khác 0 ta viết   dưới dạng: x y z 1 khi đó cắt các trục Ox,

a b  c

Oy, Oz lần lượt tại (a; 0; 0), (0; b; 0), (0; 0; c) Người ta gọi phương trình này là

phương trình “mặt phẳng theo đoạn chắn”.

Gv: Cho HS thảo luận nhóm

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi HS khác nhận xét, bổ sung

- Chính xác hóa lời giải

- Trình bày chú ý về phương trình các

mặt phảng tọa độ

HS: Các nhóm thảo luận

- Hiểu phương trình mặt phẳng theo

đoạn chắn

Hoạt động 3 : Củng cố

Gv:Hướng dẫn HS làm VD SGK

HS: Thảo luận nhóm để thực hiện

- Đại diện nhóm trình bày

Phương trình của (MNP) là:

1

x y z 

  12x4y3z12 0

12x 4y 3z 12 0

Hiểu, nắm phương trình các mặt phảng

tọa độ

Ví dụ 2: Cho: M(1; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; -4) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP)

Chú ý: Oxy z: 0

Oyz x: 0

Ozx y: 0

IV CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')

Củng cố :vtpt của mp và pttq của mp và các trường hợp riêng của mp

V HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập trang 80 trong SGK

D.RÚT KINH NGHIỆM:

-I Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số

II Kiểm tra bài cũ: (5'):

III.Dạy học bài mới :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :

2 Dạy học bài mới :

Hoạt động 1: Điều kiện để hai mặt

phẳng song song

Gv:

Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK.

H1:

Cho hai mặt phẳng ( ) và ( ) có  

phương trình;

( ): x – 2y + 3z + 1 = 0

( ): 2x – 4y + 6z + = 0

Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của

chúng?

Hs: thực hiện HĐ6 theo yêu cầu của gv.

HS:

= (1; -2; 3 )

n1

= (2; -4; 6)

n 2

Suy ra n 2 = 2n1

GV:Từ đó gv dưa ra diều kiện để hai

mặt phẳng song song

Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt

phẳng cắt nhau.

Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7.

Gv gợi ý:

XĐ vtpt của mặt phẳng ( )?

Viết phương trình mặt phẳng ( )?

GV: Hướng dẫn hs thực hiện vd SGK

Hs: thực hiện theo yêu cầu của gv.

Vì ( ) song song ( ) với nên ( ) có   

vtpt n1 = (2; -3; 1)

Mặt phẳng ( ) đi qua M(1; -2; 3),vậy (

) có phương trình:



2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0

Hay 2x – 3y +z -11 = 0.

III Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc:

1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp ( 1)và ( 2) : ( 1):

A x + B y+C z+D =01 1 1 1 ( 2): A x+B y+C z+D =02 2 2 2 Khi đó ( 1)và ( 2) có 2 vtpt lần lượt là: = (A ; B ; C )

= (A ; B ; C )

Nếu n1= kn 2

D1kD thì (2  1)song song ( 2)

D = kD thì (1 2  1) trùng ( 2) Chú ý: (SGK trang 76)

Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ( )đi 

qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng ( ): 2x – 3y + z + 5 = 0



Hoạt động 2: Điều kiện để hai mp

vuông góc

GV: treo bảng phụ vẽ hình 3.12.

H1: Nêu nhận xétvị trí của 2 vectơ n1

và Từ đó suy ra điều kiện để 2 mp n2

vuông góc.

HS: theo dõi trên bảng phụ và làm theo

yêu cầu của GV.

1

n  n2

Gv : ( ) ( )1  2  n1 =0 n2

A1A2+B1B2+C1C2=0



Ví dụ 8: GV gợi ý:

H: Muốn viết pt mp ( ) cần có những 

yếu tố nào?

H: ( ) ( ) ta có được yếu tố nào?  

H: Tính AB Ta có nhận xét gì về hai

vectơ AB và n  ?

Gọi HS lên bảng trình bày.

GV theo dõi, nhận xét và kết luận.

HS: Thảo luận và thực hiện yêu cầu của

GV.

HS: n = AB, n  là VTPT của ( )

(-1;-2;5)

AB



n AB  n 

( ): x -13y- 5z + 5 = 0

2 Điều kiện để hai mp vuông góc:

( ) ( )1  2  n1 =0 n2 

A1A2+B1B2+C1C2=0

Ví dụ 8: SGK trang 77

A(3;1;-1), B(2;-1;4) ( ): 2x - y + 3z = 0.

Giải:

Gọi n  là VTPT của mp( ) Hai vectơ 

không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên ( ) là:  AB(-1;-2;5) và n  (2;-1;3)

Do đó:

= = (-1;13;5)



n AB n 

Vậy pt ( ): x -13y- 5z + 5 = 0

IV CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')

Củng cố :điều kiện để hai mp song và vuông góc

V HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập trang 80,81 trong SGK

D.RÚT KINH NGHIỆM:

-I Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số

II Kiểm tra bài cũ: (5'):

III.Dạy học bài mới :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :

2. Dạy học bài mới :

Hoạt động 1 : Khoảng cách từ một điểm đến

một mặt phẳng:

GV: nêu định lý

GV hướng dẫn HS CM định lý

HS: Chia nhóm thảo luận

Cử đại diện trình bày kết quả

Hoạt động 2 : Áp dụng Khoảng cách từ một

điểm đến một mặt phẳng:

IV Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:

Định lý: SGK trang 78.

d(M ,( )) = 0 

2 2 2

0 0 0 Ax

C B A

D Cz By











CM: sgk/ 78

GV: Hướng dẩn hs làm vd 9

Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS

lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét

HS: Thực hiện trong giấy nháp, theo dõi bài làm

của bạn và cho nhận xét

Gv:Hướng dẫn hs thực hiện Vd10

H1:Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp

song song ( ) và ( ) ? 

HS:khoảng cách giữa hai mp song song( ) và ( 

) là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến

mp kia

Gv:Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2

mp

Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình

bày, GV nhận xét kết quả

HS: Chọn M(4;0;-1) ( ). 

Khi đó ta có:

d(( ),( )) =d(M,( )) =   

14 8

Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày, nhóm

khác nhận xét bài giải

Gv : Cho HS làm HD 7 SGK

HS : Làm HD7

Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và

từ điểm M(1;-2;13) đến mp( ):2x - 2y - z + 3 = 0.

Giải: AD công thức tính khoảng cách trên,

ta có:

 

3

3 ,   

O d

d(M,( )) = 

3 4

Ví dụ 10: Tính khoảng cách giữa hai mp

song song( ) và ( ) biết: 

( ): x + 2y - 3z + 1= 0

( ): x + 2y - 3z - 7 = 0.

Giải:

Lấy M(4;0;-1) ( ) Khi đó: 

d(( ),( )) =d(M,( ))   

 2 2

1

1 1 3 0 2 4 1















14 8

IV CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')

Công thức tích có hướng của 2 vectơ

- PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng

- Điều kiện để hai mp song song và vuông góc

- Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

V HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập trang 80,81 trong SGK

D.RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:09/03/2010

Cụm tiết : 33,34 Tên bài dạy: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Tiết PPCT:33

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số

II Kiểm tra bài cũ: (5'):

III.Dạy học bài mới :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :

2. Dạy học bài mới :

Hoạt động 1 :Hướng dẫn giải bài 1 SGK

H1: Muốn viết ptmp ta cần xác định các yếu

tố nào ?

HS : Trả lời

H2: pttq của mp (α ) đi qua M (x0, y0, z0 ) và có

một vtpt n = (A, B, C)?

HS: A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0

B1: Tìm một điểm mp đi qua và 1 vtpt

B2: Viết ptmpA ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0

+ HS: giải

+ HS: nhận xét và nêu sai

Gv : Chỉnh sữa

Hoạt động 2 :Hướng dẫn giải bài 2 SGK

GV :

H1 :Thế nào là mp trung trực của đoạn thẳng AB

H2 : Tìm một điểm mp đi qua và 1 vtpt ?

H3 : Viết pt mp trung trực của AB ?

HS :trả lời câu hỏi của GV

- Chia nhóm thảo luận

- Cử đại diện trình bày kq

- Các nhóm khác nhận xét

Hoạt động 3 :Hướng dẫn giải bài 3 SGK

GV:

+ Mặt phẳng Oxy nhận vt nào làm vtpt?

+ Mặt phẳng Oxy đi qua điểm nào ?

HS:Trả lời

Bài 1 : Viết ptmp (α )

a/ (α ) qua M (1 , - 2 , 4) và nhận n = (2,3, 5) làm vtcp

b/ (α )qua A (0, -1, 2) và u = (3,2,1),

v = (-3,0,1) 2/ (α ) qua 3 điểm A( -3, 0,0), B (0, -2, 0)

C (0,0, -1)

Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) và B (4,1,3)

Giải:

Bài 3:

a/ Lập ptmp Oxy b/ Lập ptmp đi qua M (2,6,-3) và song song mp Oxy

hoặc chứa giá của những vectơ nào ?

H2: Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm nào?

H3: Viết pt mp đó ?

HS: Chia nhóm thảo luận

Các nhóm cử đại diện trình bày kq

Các nhóm khác nhận xét và nêu sai

Gv: Chỉnh sữa và kết luận

Hoạt động 5 :Hướng dẫn giải bài 5 SGK

Gv:

H1: Nêu phương pháp viết ptmp đi qua 3 điểm

không thẳng hàng.?

H2: mp (α ) có vtpt là vecto nào ?

GV :kiểm tra và kết luận

HS: Chia nhóm thảo luận

Các nhóm cử đại diện trình bày kq

Các nhóm khác nhận xét và nêu sai

Gv: Chỉnh sữa và kết luận

H3 : Viết ptmp (α ) đi qua AB và song song

CD ?

c/ HS tự giải

Bài 5: Cho tứ diện có đỉnh là: A(5,1,3),

B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6) a/ Viết ptmp (ACD), (BCD) b/ Viết ptmp (α ) đi qua AB và song song CD

IV CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')

- Công thức tích có hướng của 2 vectơ

-cách viết PTTQ của mặt phẳng

V HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập trang 80,81 trong SGK

D.RÚT KINH NGHIỆM: