[r]
Trang 1Đề thi chọn học sinh giỏi Bài 1: ( 2 Điểm ) Tìm tất cả các số tự nhiên mà khi ta gạch bỏ đi một
chữ số nào đó của số đó thì đợc một số mới nhỏ hơn số cũ là 2009 đơn vị
Bài 2: ( 2 Điểm ) Cho hai dãy:
a) 6 ; 15 ; 35 ; 77 ;
b) 61 ; 52 ; 63 ; 94
Hãy tìm ra quy luật của mỗi dãy trên và viết tiếp số thứ 5 của mỗi dãy
Bài 3: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi đổi của 2 chữ số cho nhau rồi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta đợc số mới gấp 45 lần số ban đầu
b) Tìm số 1 a7 b sao cho a - b = 3 và 1 a7 b chia cho 9 d 5
Bài 4: ( 6 Điểm )
a) Chứng minh rằng: nếu 4 abc +deg ⋮32 thì abc deg ⋮32
b) Cho p và 2p + 5 là các số nguyên tố chứng minh 2p + 7 là hợp số c) Chứng minh rằng: nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì 7a + 5b và 4a + 3b cũng nguyên tố cùng nhau
Bài 5: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng khi chia n cho 8 thì
d 7, chia n cho 31 thì d 28
b) Tìm n N sao cho n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4
Bài 6: ( 2 Điểm ) Chứng minh rằng: M = 0,7 ( 19 5 2007
+2007 2008 2009
) là số tự nhiên