De thi thu Dai hoc mon Toan nam 2013 lan 1

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 4.. Giải phương trình:.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

Ngày 3/3/2013

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NH 2012-2013

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I(2,0 điểm) Cho hàm số :

2x 1 y

x 1





 có đồ thị là C 

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị (C); đường thẳng (d) có phương trình y x m  , với m là số thực Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 4

Câu II(2,0 điểm).

1 Giải phương trình:

2 1 cos

x x

x





2 Giải hệ phương trình:

( 8) ( 3) 13

x x y y







Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

 

8

3

x



Câu IV(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC. có ABC là tam giác vuông tại B, mặt bên SAC

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC) Biết AB a , BC a 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Câu V(1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x2 y2 xy1 Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A5xy 3y2

B PHẦN TỰ CHỌN(3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần a hoặc b.

a.Theo chương trình chuẩn

Câu VIa(2,0 điểm).

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A,biết phương trình các đường thẳng AB BC, lần lượt là x3y 5 0và x y  1 0 Đường thẳng ACđi qua điểm M3;0.Tìm toạ độ các đỉnh A B C, ,

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;2), B(-1; 1; 3) Hãy viết phương trình mp(P) đi qua A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)

3

x y z 

Câu VIIa.(1,0 điểm) Giải phương trình 2log ( 3 x2 4) 3 log (  3 x 2)2  log ( 3 x 2)2  4

b.Theo chương trình nâng cao

Câu VIb( 2,0 điểm ).

1 Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy cho elíp  

9 5

x y

với hai tiêu điểm F F1 , 2 Tìm điểm M thuộc elíp sao cho  MF F1 2 vuông tại M, biết M có hoành độ dương

2 Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(-1; 1; 3), C(0;2;1) Hãy viết

phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và cách đều điểm C và gốc tọa độ O

Câu VIIb(1,0 điểm): Cho số phức

3

n

i z

i

  

 



  Tìm các số nguyên dương n sao cho

z là số thực