2 Tỡm trờn ủồ thị C ủiểm M sao cho khoảng cỏch từ ủiểm M ủến ủường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cỏch từ ủiểm M ủến ủường tiệm cận ủứng.. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD là hỡnh tho
Trang 1SỞ GD & ðT THANH HểA
TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ
ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ðẠI HỌC (LẦN I)
NĂM HỌC 2012 - 2013 Mụn: TOÁN; Khối: A và A 1
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt ủề
(ðề thi cú 01 trang)
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ủiểm)
Cõu 1 (2,0 ủiểm) Cho hàm số 2 ( )
3
x
x
+
=
− 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ ủồ thị (C) của hàm số
2) Tỡm trờn ủồ thị ( C) ủiểm M sao cho khoảng cỏch từ ủiểm M ủến ủường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cỏch từ ủiểm M ủến ủường tiệm cận ủứng
Cõu 2 (1,0 ủiểm) Giải phương trỡnh: ( 6 6 )
8 sin x+cos x +3 3 sin 4x =3 3 cos 2x−9 sin 2x+11
Cõu 3 (1,0 ủiểm) Giải hệ phương trỡnh trờn ℝ: x x y xy y
2
− + + =
Cõu 4 (1,0 ủiểm) Tỡm nguyờn hàm của hàm số: f x( ) 1 x23
x x
−
= + trờn ủoạn 1;8
Cõu 5 (1,0 ủiểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD là hỡnh thoi, hai ủường chộo AC = 2 3a,
BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cỏch từ O ủến mặt phẳng (SAB) bằng 3
4
a
Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a
Cõu 6 (1,0 ủiểm) Cho *
,
2 2
II/ PHẦN RIấNG (3,0 ủiểm): Thớ sinh chỉ ủược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu 7a (2,0 ủiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ủộ Oxy cho ủường thẳng ∆ :x+ 2y− = 3 0 và hai ủiểm A(1; 0), B(3; - 4) Hóy tỡm trờn ủường thẳng ∆ một ủiểm M sao cho MA+ 3MB nhỏ nhất
2 Trong mặt phẳng toạ ủộ Oxy cho tam giỏc ABC, cú ủiểm A(2; 3), trọng tõm G(2; 0) Hai ủỉnh B
và C lần lượt nằm trờn hai ủường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0 Viết phương trỡnh ủường trũn cú tõm C và tiếp xỳc với ủường thẳng BG
Cõu 8a (1,0 ủiểm) Giải bất phương trỡnh trờn ℝ: 8 2+ 1+ −3 x −4 3−x +21+ −3 x ≤5
B Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu 7b (2,0 ủiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ ủộ Oxy, cho ủiểm P( 7;8) − và hai ủường thẳng d1:2x+ 5y+ = 3 0;
2 :5 2 7 0
d x− y− = cắt nhau tại A Viết phương trỡnh ủường thẳng d3 ủi qua P tạo với d1,
2
d thành tam giỏc cõn tại A và cú diện tớch bằng 14, 5
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Hypebol (H): 1
9 16
2 2
=
−y
x Viết phơng trình chính tắc của elip
(E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)
Cõu 8b (1,0 ủiểm) Cho khai triển Niutow ( x 1 )
2
8 1
log 3 1 log 9 7 5
−
+
biết rằng số hạng thứ 6 từ trỏi sang phải trong khai triển này là 224
- Hết -
Thớ sinh khụng ủược sử dụng tài liệu Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
……… ………
Ghi chỳ: Dự kiến khảo sỏt chất lượng thi ðại học ( lần II) tổ chức vào cỏc ngày 30 và 31 thỏng 3 năm 2013