c IAC là tam giác đều d Tính BC Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.. Người ra đề giám hiệu.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS ÁI MỘ
Thời gian: 90 phút
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra Toán học kì I của các bạn trong một tổ được ghi lại như sau:
a) Tần số điểm 9 của các bạn trong tổ là:
b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:
Câu 2: Cho đơn thức
3 4
5
7
y x
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức đã cho:
A 4xy
7
B x y
4
5
7
C 2 y x3 4 D 3 y x4 3
Câu 3: Cho MNP có Mˆ = 600, Nˆ = 700 So sánh các cạnh của MNP ta có:
A MN < NP < MP
B MP < NP < MN
C NP < MN < MP
D MN < MP < NP
II Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Tìm tích của hai đơn thức 6xy2 và
3
2
7
xy
, rồi tính giá trị của tích tại x = - 2 và y
= -1
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = - 6x + x4 – 2x3 + 9x5 + 2x4 +3
Q(x) = 7x2 – 2x – 5x4 + 3x – 9
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) – Q(x)
Trang 2Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức:
a) 2x + 1
b) (5 + x)(x2 + 1)
Câu 4 : (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại B có góc C bằng 300 Tia phân giác của góc A cắt BC tại M Kẻ MN vuông góc với AC (N AC)
a) Chứng minh rằng AB = AN
b) Gọi I là giao điểm của NM và AB Chứng minh IMB = CMN
c) IAC là tam giác gì? Vì sao?
d) Tính BC biết AC = 8cm
Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
52n + 1 + 2n + 4 + 2n + 1 chia hết cho 23
TRƯỜNG THCS ÁI MỘ
Năm học 2007-2008
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
TOÁN 7
I Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: a) B b) C mỗi ý đúng được 0,5đ
II T lu n: (7 i m) ự ậ đ ể
1 Tích = - 21x2y5
Thay số tính, kết quả 84
0,5đ 0,5đ
2 a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = 9x5 + 3x4 – 2x3 – 6x + 3
Q(x) = - 5x4 + 7x2 + x – 9
b) P(x) – Q(x) = 9x5 + 8x4 – 2x3 – 7x2 – 7x + 12
0,5đ 0,5đ 0,5đ 3
a) x = 2
1
b) x = -5
0,5đ 0,5đ
4 Vẽ hình, ghi GT - KL đúng
a) Chứng minh AB = AN
b) Chứng minh IMB = CMN
0,5đ 1đ 1đ
Trang 3c) IAC là tam giác đều
d) Tính BC
0,5đ 0,5đ
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
giám hiệu