Giải 1 – Trước hết kiểm tra lại số liệu cho có phù hợp với điều kiện công suất tiêu thu bằng nhau hay không.[r]
Trang 1Cho mạch RLC, có C thay đổi được điện áp hai đầu đoạn mach u = U cos100πt (V) Khi C = C1 =
F hoặc C = C2 = F thì mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng các dòng điện i1 và i2 lệch pha nhau π/3 Xác định R nếu biết L = H
Giải
1 – Trước hết kiểm tra lại số liệu cho có phù hợp với điều kiện công suất tiêu thu bằng nhau hay không Công suất P = I2R = U2R/ Z2
Mạch tiêu thụ cùng công suất P1 = P2 < PMAX => I1 = I2 => Z1 = Z2 =>
| ωL− 1
ωC1|=| ωL−
1
ωC2|
=>
2 ω2L= 1
C1+
1
C2 ; Khi công suất trong mạch cực đại với C = C0 ; vì L và là không đổi
=> 2LC0 = 1 => 2L = 1/C0
=>
2
C0=
1
C1+
1
C2=> C0= 2 C1C2
C1+ C2
=> tần số góc của mạch
ω= 1
√ LC0
=> Thay số : = 100 rad/s phù hợp đề cho => = 100 rad/s
Theo đề cho : ZL = L = 150 ZC1 = 1/ C1 = 200 ZC2 = 1/ C2 = 100
tan φ1=Z L1−Z C 1
−50
R < 0 (1) VÀ tan φ2=Z L1−Z C 1
50
R > 0 (2)
Ta có : ( 2 - 1 ) = /3 > 0 (3)
Cách 1 : Từ 1 , 2 ,3 => |1 | = |2 | = /6 => tan φ2= tan π
6 =
50
R => R=50 √ 3
Cách 2 : Áp dụng :
tan (φ2−φ1)=tan φ2−tan φ1
1+tan φ1 tan φ2=>
50
R +
50
R
1−50 50
R2
=√3 => R=50√3