Huong dan cham Hinh 1045p

Nêu kết luận.[r]

Đáp án đề kiểm tra 45' (Hình Học 10)

Đề 1

Chú ý: ngoài đáp án nêu sau đây, nếu học sinh làm cách khác, đúng, vẫn cho điểm tối

đa

Bài 1 (5 điểm) A 3a B

5a

O

D C

Viết được về dạng: OAOC2(ODOB)

Khẳng định được đẳng thức có dạng: 0 2.0(đúng)

0,5đ 0,5đ Phần 2

Giải thích được OAOC0; và ODOB0

( Vì O là trung điểm AC, BD theo tính chất HCN)

1 đ

Chèn được O vào các véctơ để có:

) OB MO OD

MO ( 2 OC MO OA

0,5đ

Phần 3

Khẳng định được đẳng thức luôn đúng, theo chứng minh phần 2

và nêu kết luận

0,5đ

Bài 2(4 điểm) A

E

G

B M C

Nêu được: AB + AC =2 AM ( vì M: trung điểm BC) 0,5đ

Nêu được: AB + AE3 =

2

3

Phần 1

Rút ra: AB =

2

3

Biến đổi được:NG(GAGBGC)3GA03GA3AG

(Vì G: trọng tâm tam giác ABC nên GAGBGC0)

1 đ Phần 2

Nêu được cách vẽ N ( và vẽ đúng N trên hình vẽ) từ đẳng thức

trên: N nằm trên đường thẳng AM, hướng từ G đến N cùng

hướng từ G đến A, và NG=3AG

1đ

Bài 3 (1 điểm)

H M d

a

A 2a I B

Biến đổi ra: |BA||2MI| (với I: trung điểm AB) 0,25đ

Đánh giá được: MI HA a, đẳng thức sảy ra khi MI vuông góc AB tại

I, suy ra AB- 2MI0

0,25đ Rút ra kết luận :

GTLN(MAMB  MAMB)=0 khi MI vuông góc AB tại I 0,25đ

đáp án đề kiểm tra 45' (Hình Học 10)

Đề 2

Chú ý: ngoài đáp án nêu sau đây, nếu học sinh làm cách khác, đúng, vẫn cho điểm tối

đa

Bài 1 (5 điểm) A 3a D

5a

O

B C

Viết được về dạng: OAOCABCD

Khẳng định được đẳng thức có dạng: 0  (đúng)  ĐPCM 0

0,5đ 0,5đ Phần 2

Giải thích được

0 OC

OA  (Vì O là trung điểm AC theo tính chất HCN)

0 CD

AB  ( Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB vàCD là 2

véctơ đối của nhau)

0,5đ 0,5đ

Chèn được O vào các véctơ để có:

) OC MO OA

MO ( 2 MO 2 OD MO OB

0,5đ

Phần 3

Khẳng định được đẳng thức luôn đúng: OAOC0; và

0 OB

OD  (Vì O là trung điểm AC, BD theo tính chất HCN)

và nêu kết luận

Hoặc đưa về OAOCAB CD và khẳng định theo phần 2,

đẳng thức luôn đúng Nêu kết luận

1đ

Bài 2(4 điểm) A

G

B D M C

1 đ Phần 1 Nêu được:

2

3

AG

2

1

Biến đổi ra: NG(GA GBGC)2GA 02GA2AG

(Vì G: trọng tâm tam giác ABC nên GAGBGC)0

1 đ Phần 2

Nêu được cách vẽ N ( và vẽ đúng N trên hình vẽ) từ đẳng thức

trên: N nằm trên đường thẳng AD hướng từ G đến N cùng

hướng từ G đến A, và NG=2G

1đ

Bài 3 (1 điểm)

C

d

G

A B

Biến đổi ra: |BA||3MG| (vì G: trọng tâm tam giác ABC) 0,25đ

Đánh giá được: MG 0, đẳng thức sảy ra khi m trùng G,

suy ra AB- 3MG a

0,25đ Rút ra kết luận :

GTLN(CACB  MAMBMC)=a khi M trùng G 0,25đ