De cuong huong dan on tap Hinh 9 ki 2 namhoc20112012

- Xem lại các bài tập đã hướng dẫn trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 tập 2.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 9 Học kì 2, năm học 2011 - 2012 A- HỆ THỐNG LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

1) Ch¬ng II: Đường tròn

* Đường kính vuông góc với dây cung: (Hình vẽ 13)

OM AB và OAB MA = MB

* Tính chất tiếp tuyến của đường tròn: (Hình vẽ 14)

- Nếu MA là tiếp tuyến của (O) thì MAOA tại A

- Nếu MA, MB là các tiếp tuyến cắt nhau tại M thì

MA = MB, AMO BMO AOM , BOM

- Cách c/minh đường thẳng MA là tiếp tuyến của (O): ta c/minh

MAOA tại A(O)

* Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau:

(Hình vẽ 14a) có OI là đg trung trực của AB, tức là OIAB tại M

và MA = MB

2) Chương III: Góc và đường tròn

* Các góc trong đường tròn: (Hình vẽ 15)

- Góc ở tâm: AOD s®AD

- Góc nội tiếp:  1 AD

2

ABD  s®

Các hệ quả cơ bản:

+ ABD ACD

+ ABD DBC  AD DC

+ BAD 900(góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)

+  1

2

ABD AOD

- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:  1 AD

2

xAD  s®

Hệ quả:   ( 1 AD)

2

xADABD  s®

- Góc có đỉnh ở bên trong đg tròn:  1 AB CD 

2

AEB  s® s®

- Góc có đỉnh ở bên ngoài đg tròn:  1 AB CD 

2

AMB  s® - s®

* Liên hệ giữa cung và dây: (Hình vẽ 16)

- Có AB>CD  AB CD , BD = AC BD AC

- Nếu AB//DC thì BD AC (hai cung chắn giữa hai dây song song)

* Tứ giác nội tiếp một đg tròn: (Hình vẽ 17)

+ ĐN: A, B, C, D (O) thì tứ giác ABCD nội tiếp đg tròn (O)

+ Tính chất: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp thì

1, BAC BDC 180 ,0 ABC ADC 1800

2, BAD BCD ADB ACB ,  , …

3, CDx CAB (vì đều bằng 1800 - CDB )

+ Cách c/minh tứ giác ABCD nội tiếp: (3 cách thông dụng)

C1: c/minh được BAC BDC 1800 hoặc ABD ACD 1800

C2: c/minh được BAD BCD  A,C,B,D một đg tròn (quỹ tích cung chứa góc)

1

H×nh vÏ 14

O

A

M

B

H×nh vÏ 15

x

E C

D

O A

M B

H×nh vÏ 16

O

A

B

D

C

H×nh vÏ 17

O A

X

B

D C

H×nh vÏ 14a

M O

A

I

B

H×nh vÏ 13

O

Đặc biệt hay gặp là BAD BCD 900  A,C,B,D một đg tròn đg kính BD (quỹ tích cung chứa góc)

C3: c/minh được OA = OB = OC = OD A,B,C,D(O)

* Độ dài, diện tích hình tròn, cung tròn, hình quạt tròn:

+ Độ dài đường tròn: C = 2 R

Độ dài cung tròn: l = .

180

R n

 , trong đó R là bán kính đường tròn, n là số đo độ của cung tròn + Diện tích hình tròn: S =  R2 Diện tích hình quạt tròn: Sq =

2

360 2

R n l R



 3) Chương IV: Hình trụ, hình nón, hình cầu:

* Hình trụ:

- Các yếu tố: đường sinh, bán kính đáy, đường cao, mặt

xung quanh, mặt đáy

- Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,

thể tích:

Sxq = 2rh ; Stp = 2rh + 2r2 ; V = S.h = r2h

* Hình nón:

- Các yếu tố: đường sinh, bán kính đáy, đường cao, mặt

xung quanh, mặt đáy

- Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần, thể tích: Sxq = rl ; Stp = rl + r2 ; Vnãn = 1 2

r h

3 

* Hình cầu:

- Các yếu tố: bán kính, mặt cầu

- Các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu:

S = 4R2 hay S = d2 ; Vcầu = 4 r3

3  B- CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ CÁCH GIẢI:

1) Dạng 1: Bài tập chứng minh.

- Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn;

- Chứng minh tứ giác nội tiếp;

- Chứng minh đẳng thức hình học;

- Chứng minh các đoạn thẳng (các góc) bằng nhau

- Chứng minh tứ giác là hình thang cân (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông);

- Chứng minh quan hệ đường thẳng song song, vuông góc;

* Ví dụ: Bài tập 5 (SGK tr 69); Bài tập 11 (SGK tr 72); Bài tập 20 đến 26 (SGK tr 76); Bài tập 33,

34 (SGK tr 80); Bài tập 39 đến 43 (SGK tr 83); Bài tập 50 (SGK tr 87); Bài tập 57 đến 60 (SGK tr 90); Bài tập 95 đến 97 (SGK tr 105); Bài tập 7 (SGK tr 134); Bài tập 15 (SGK tr 136)

2) Dạng 2: Bài tập tính toán dựa vào công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích

hình tròn, diện tích hình quạt tròn, hình viên phân

* Ví dụ: Bài tập 66, 67 (SGK tr 95); Bài tập 72 đến 74 (SGK tr 96); Bài tập 82, 85 (SGK tr 100); Bài tập 8 (SGK tr 135)

3) Dạng 3: Bài tập tính toán dựa vào công thức tính diện tích xung quan, diện tích toàn phần, thể

tích của hình trụ, hình nón, hình cầu:

* Ví dụ: Bài tập 5 (SGK tr 111); Bài tập 10, 12 (SGK tr 112); Bài tập 20 (SGK tr 118); Bài tập 26,

27 (SGK tr 119); Bài tập 33 (SGK tr 125); Bài tập 35, 37 (SGK tr 126); Bài tập 41, 43 (SGK tr 130); Bài tập 16 đến 18 (SGK tr 136)

- Xem lại các bài tập đã hướng dẫn trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 tập 2

-2