- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi s[r]
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
- Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Định nghĩa:
A ' A; B' B; C ' C;
A
A'
A 'B' B'C ' C'A '
AB BC CA
Trang 3Vậy có cách nào để nhận biết được hai tam giác đồng dạng với nhau mà không cần đo góc của chúng không
?
Trang 45 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1 Định lí
Hai tam giác ABC và A’B’C’có kích thước như hình 32 (có cùng đơn vị
đo là cm).
?1
6
2
4
3
8
4
A
A'
- Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,
N sao cho AM=A’B’=2cm; AN=A’C’=3 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’?
Trang 52
4
3
8
4
A
A'
M AB AM A B cm N AC AN A C cm
(theo định lí Talet đảo)
1 2
(theo định lí về tam giác đồng dạng)
a) Ta có:
ABC
1
4( )
MN
5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1 Định lí
AM AN
MN BC
MB NC
Trang 62
4
3
8
4
A
A'
' ' ' ( )
b) Theo chứng minh trên: ABC S
AMN
' ' '
A B C
ABC
mà:
do đó:
5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1 Định lí
4
3 2
Trang 7Từ kết quả trên cho ta phát hiện gì về mối quan hệ giữa hai tam giác khi biết độ dài các cạnh của chúng
tương ứng tỉ lệ với nhau?
5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1 Định lí
Trang 8Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1 Định lí
Trang 9A 'B'C '
A 'B' A '
ABC
C '
C
C
;
B' '
GT
A
A'
Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM= A’B’
Chứng minh:
Kẻ đoạn thẳng MN// BC (N AC )
AM AN
AB AC
N
BC
M
, mà: AM = A’B’
AN
A
AB AC
BC
M
AB AC
A 'B' A 'C' B
BC t
C'
)
' (g
Có
AC A
A C '
C
B 'C ' MN
B
AN = A’C’ và MN = BC
A’B’C’ và AMN cĩ: AN = A’C’ ;
MN = BC (cmt);
AM = A’B’ (cách lấy điểm M) nên: AMN = A’B’C’
Vì ∆AMN ∆ABC nên ∆A’B’C’
∆ABC
A 'B'C '
A 'B'C '
Ta được: AMN S ABC
Trang 10Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
2 Áp dụng
?2
8
4
5
4 6
A
D
I
K H
AB
DF
AB
IK
Nên ΔABC không đồng dạng với ΔIKH
5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1 Định lí
ABC
DFE
Do đó ΔDFE cũng không đồng dạng với ΔIKH
AC
IH
8 4
6 3
4
2;
AC
DE
6
2;
BC
EF
8
2.
4
1;
4
6
; 5
BC
KH
Trang 11- Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ thì ΔA’B’C’cũng không đồng dạng với ΔXYZ
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó với nhau
Chú ý:
2 Áp dụng
5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1 Định lí
Trang 125 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Bài tập
như trong hình 35
a) ABC và A’B’C’ có :
A 'B' A 'C' B'C' 2
a) ΔABC và ΔA’B’C’ cĩ đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đĩ
Bài giải
A'
C' B'
A
Hình 35
12
6 4
' ' '
A B C
Trang 13Hay ta nĩi tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng
bằng tỉ số đồng dạng
5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Bài giải
A'
C' B'
A
Hình 35
12
6 4
8
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’
AB AC BC
A 'B' A 'C ' B'C '
Theo câu a, ta có:
Bài tập
như trong hình 35
a) ΔABC và ΔA’B’C’ cĩ đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đĩ
AB AC BC
A 'B' A 'C ' B'C'
Trang 14HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu các bước chứng minh định lí.
- Về nhà làm Bài 30, 31(SGK-T75), bài 29 (SBT-T71)
- Đọc trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.