Giáo án môn Đại số lớp 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn - Tiết 43 đến tiết 54

Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh laøm d/ 3y = 0 theo yeâu caàu cuûa saùch vaø chæ ra caùc * Caùc phöông trình khoâng laø phöông trình baäc nhaát: hệ số của từng phương trình.. phöông trìn[r]

Trang 1

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I MỤC TIÊU CHƯƠNG:

* Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:

 Hiểu được khái niệm phương trình (một biến) và các khái niệm liên quan như: nghiệm và tập hợp nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc nhất

 Hiểu và vận dụng một số thuật ngữ (vế của phương trình, số thoả mãn hay nghiệm đúng của phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích,…), biết sử dụng đúng chỗ, đúng lúc kí hiệu 

 Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng quy định trong chương trình (phương trình bậc nhất, phương trình quy về dạng bậc nhất, phương trình tích, phương trình có ẩn

ở mẫu)

 Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình (loại phương trình dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn)

* Về hình thức dạy học: GV sáng tạo, thay đổi các phương pháp, hình thức dạy học như: tổ chức

cho HS học theo nhóm, tổ, thảo luận,… phù hợp với đối tượng HS và điều kiện cho phép

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC CHỦ YẾU:

- Bảng phụ ghi nội dung SGK

- Bảng nhóm

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU:

- Trực quan

- Quy nạp toán học

- Dạy học khám phá

- Tự học ở học sinh

IV PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH:

- Tiết 43 : Bài 1 Mở đầu về phương trình

- Tiết 44 : Bài 2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Tiết 45 : Bài 3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Tiết 46 : Luyện tập

- Tiết 47 : Bài 4 Phương trình tích

- Tiết 49 : Bài 5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

- Tiết 50 : Bài 5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (tiếp theo)

- Tiết 52 : Bài 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Tiết 53 : Bài 7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

- Tiết 56 : Ôn tập chương III

- Tiết 57 : Ôn tập chương III (tiếp theo)

- Tiết 58 : Kiểm tra chương III

Trang 2

Tuần 20 – Tiết 43 Ngày soạn: Ngày dạy:

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu được các khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình (chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình) hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Cẩn thận, linh hoạt trong việc vận dụng tính chất vào bài tập

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- GV : soạn bài, bảng phụ, bảng nhóm

- HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc chuyển vế, các bài toán tìm x

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU:

Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP:

1 KTBC(3’): Giáo viên giới thiệu những nội dung cơ bản:

- Mở đầu quy tắc chuyển vế (cần xem lại quy tắc chuyển vế)

- Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Phương trình tích (cần xem lại phân tích đa thức thành nhân tử)

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu (cần xem lại tìm điều kiện của biến để phân thức xác định, quy đồng mẫu thức)

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình

2 Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG

12’ Hoạt động 1: Giới thiệu phương

trình một ẩn.

Giáo viên viết hệ thức lên bảng:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Đây là phương trình với ẩn số là x

(hay biến x)

Yêu cầu học sinh làm ?1

Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa

chữa

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ?2

Yêu cầu học sinh làm ?2

Học sinh nêu cách làm

Gọi học sinh thực hiện trên bảng

Bao quát lớp hướng dẫn, giúp đỡ

học sinh trung bình, yếu

Học sinh quan sát hệ thức:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Học sinh lắng nghe khái niệm phương trình

Học sinh chỉ vế trái, vế phải của pt

?1 Phương trình ẩn y: 3y + 2 = 5(y + 1)

Phương trình ẩn u: 3 + 5u = 7 – 5u2 Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế

? 2 của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Giải Khi x = 6 thì:

VT = 2x + 5 = 2.6 + 5

= 12 + 5

1 Phương trình một ẩn.

Trang 3

5’

Học sinh nhận xét, sửa chữa

Giáo viên giới thiệu x = 6 là một

nghiệm của phương trình 2x + 5 =

3(x – 1) + 2

? Để kiểm tra một số a phải hay

không phải là nghiệm của một

phương trình hay không ta làm như

thế nào?

Yêu cầu học sinh đọc ?3

Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm

Học sinh thảo luận và trình bày trên

bảng nhóm

Yêu cầu học sinh nhóm khác nhận

xét bài làm của nhóm bạn

Giáo viên trưng bày bài toán trắc

nghiệm: Tìm nghiệm và cho biết số

nghiệm của các phương trình sau:

Yêu cầu học rút ra số lượng nghiệm

trong bài toán

Giáo viên giới thiệu phần chú ý

Hoạt động 2: Tiếp cận giải

phương trình.

Giáo viên giới thiệu tập hợp tất cả

các nghiệm của một phương trình

được gọi là tập nghiệm của phương

trình và kí hiệu là S

Giáo viên trưng bày ?4

Yêu cầu học sinh đọc ?4

Học sinh làm ?4

Giáo viên lưu ý học sinh thường sai

phương trình vô nghiệm có tập

nghiệm là S = { }.

= 17

VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2

= 3.5 + 2

= 17

Vậy x = 6 là một nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Khi thế a vào phương trình làm cho hai vế của phương trình:

Bằng nhau  a là nghiệm của phương trình

Không bằng nhau  a không là nghiệm của phương trình

Phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 –

?3

x

a/ Khi x = - 2 thì:

VT = 2(x + 2) – 7 = 2(-2 + 2) – 7 = - 7

VP = 3 – x = 3 + 2 = 5

Vậy x = - 2 không là nghiệm của phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

b/ Khi x = 2 thì:

VT = 2(x + 2) – 7 = 2(2 + 2) – 7= 1

VP = 3 – x = 3 – 2 = 1

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

Bài toán: Tìm nghiệm và cho biết số

nghiệm của các phương trình sau:

a/ x = 5

b/ x2 = 4 (1)

c/ x2 – 4 = 0 (2)

d/ x2 = -9

Hãy điền vào chỗ trống (……)

? 4 a/ Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

2 Giải phương trình

Trang 4

15’

Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm

phương trình tương đương.

Giáo viên yêu cầu học sinh quan

sát phương trình (1), (2) và nhận xét

về tập nghiệm của hai phương trình

này

Giáo viên khẳng định đó là hai

phương trình tương đương

? Hai phương trình như thế nào

được gọi là tương đương?

Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố.

Giáo viện trưng bày bài 1

Yêu cầu học sinh đọc bài 1

Học sinh nhắc lại cách kiểm tra

một số có là nghiệm của một

phương trình hay không?

Gọi học sinh lên bảng kiểm tra có

là nghiệm của từng phương trình

hay không

Giáo viên treo đề

Học sinh đọc đề vài lần

Giáo viên yêu cầu học sinh thế giá

trị của x bất kỳ

Lưu ý cách ghi tập nghiệm của học

sinh (tránh sai S = {R})

Giáo viên treo bảng phụ

Học sinh lên bảng nối và giải thích

Yêu cầu học sinh nhắc lại khái

niệm hai phương trình tương đương

Gọi học sinh lên bảng trình bày

b/ Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 

x2 = 4 (1) S1 { 2}

x2 – 4 = 0 (2) S2  { 2}

Hai tập nghiệm hoàn toàn giống nhau

Hai phương trình x2 = 4, x2 – 4 = 0 tương đương

Hai phương trình được gọi là tương đ khi chúng có cùng một tập nghiệm

Kí hiệu: x2 = 4  x2 – 4 = 0

Bài 1: Với mỗi phương trình sau, hãy

xét xem x = - 1 có là nghiệm của nó hay không?

a/ 4x – 1 = 3x – 2  x = -1 có

b/ x + 1 = 2(x – 3)  x = - 1 không

c/ 2(x + 1) + 3 = 2 – x  x = - 1 có

Bài 3: Phương trình x + 1 = 1 + x có

vô số nghiệm

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = R

Bài 4: Nối mỗi phương trình với các

nghiệm của nó

* 3(x - 1) = 2x – 1 (1) - 1

* 1 1 x (2) 2

x 1 4



* x2 – 2x – 3 = 0 (3) 3

Bài 5: Hai phương trình x = 0 và

x(x - 1) = 0 có tương đương nhau không? Vì sao?

Giải

x = 0 S1 0 x(x – 1) = 0 S2  0;1 Vậy x = 0 và x(x - 1) = 0 không

tương đương: Hai

phương trình gọi là tương đ nếu có cùng một tập nghiệm

Kí hiệu:

x2 = 4  x2 – 4 = 0

Trang 5

tương đương.

3 Công việc ở nhà(3’):

- Học bài theo sgk, vận dụng làm bài tập 2

- Chuẩn bị bài mới:

Đọc và làm trước các?

Xem lại quy tắc chuyển vế

Xem lại các bài toán tìm x (đó là những phương trình)

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

Trang 6

Tuần 20 – Tiết 44 Ngày soạn: Ngày dạy:

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm được:

- Khái niệm phương trình bậc nhất một (ẩn)

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân (chia) và vận dụng thành thạo chúng vào giải bài phương trình bậc nhất

- Cẩn thận, linh hoạt, chính xác

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung bài 7, nội dung KTBC, bảng nhóm

- HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc chuyển vế, các bài toán tìm x

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU:

Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP:

1 KTBC(4’):

- Để kiểm tra một số a có là nghiệm của một phương trình hay không ta làm như thế nào?

- x = - 2, x = 3 có là nghiệm của phương trình 2x – 6 = 0 hay không?

Học sinh nhận xét, ghi điểm

2 Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG

7’ Hoạt động 1: Giới thiệu phương

trình bậc nhất một ẩn.

Giáo viên giới thiệu định nghĩa

phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo viên yêu cầu học sinh cho một

số ví dụ về phương trình bậc nhất

Giáo viên yêu cầu học sinh xác

định hệ số a, b trong từng phương

trình

Giáo viên treo bảng phụ ghi nội

dung bài 7

Yêu cầu học sinh đọc đề bài 7

Giáo viên yêu cầu học sinh làm

theo yêu cầu của sách và chỉ ra các

hệ số của từng phương trình

? Giáo viên bổ sung: Tại sao những

phương trình còn lại không là

phương trình bậc nhất?

Vậy phương trình bậc nhất một ẩn

giải như thế nào?

Học sinh lắng nghe

Học sinh lặp lại khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn vài lần

Các phương trình bậc nhất một ẩn:

* 5x – 7 = 0  a = 5, b = -7

* -8x + 9 = 0  a = -8, b = 9

* 2t 1 0  a = , b = 1

7

Bài 7: Hãy chỉ ra các phương trình

bậc nhất trong các phương trình sau:

* Các phương trình bậc nhất:

a/ 1 + x = 0 (a = 1, b = 1)

c/ 1 – 2t = 0 (a = -2, b = 1)

d/ 3y = 0 (a = 3, b = 0)

* Các phương trình không là phương trình bậc nhất:

b/ x + x2 = 0 vì có x2 e/ 0x – 3 = 0 vì a = 0

1 Phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình dạng

ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và được gọi là

a 0

phương trình bậc nhất một ẩn

2 Hai quy tắc biến

Trang 7

Trường THCS An Hoá Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng

11’ Hoạt động 2: Tiếp cận hai quy tắc

biến đổi phương trình.

Yêu cầu học sinh phát biểu lại quy

tắc chuyển vế mà các em đã học

Quy tắc này vẫn đúng đối với

phương trình

Yêu cầu học sinh tương tự thành

quy tắc chuyển vế trong phương

trình

Giáo viên đưa ví dụ:

Giải phương trình: x + 2 = 0

x = 0 – 2

x = – 2

Gọi 3 học sinh cùng thực hiện ?1

Giáo viên bao quát lớp, lưu ý học

sinh trung bình yếu thường đổi dấu

tất cả các hạng tử

Yêu cầu học sinh giải thích bài làm

của mình

Học sinh bên dưới nhận xét, thắc

mắc

? Ta chỉ đổi dấu cho hạng tử nào bị

chuyển vế

Giáo viên yêu cầu học sinh giải

phương trình ở phần KTBC:

2x – 6 = 0 (nghiệm là

3)

2x = 6

.2x = 6.1

2

1 2

x = 3

Hoặc: 2x – 6 = 0

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu của hạng tử đó ( cộng thành trừ, trừ thành cộng)

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó

Học sinh lắng nghe và theo dõi phần hướng dẫn của giáo viên

Giải các phương trình:

?1 a/ x – 4 = 0

x = 0 + 4

x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm

S = {4}

3

b / x 0

4 

3

x 0

4 3 x 4

 

  Vậy phương trình có tập nghiệm

S = 3

4

 

 

 

c/ 0,5 – x = 0 0,5 = x

x = 0,5

Vậy phương trình có tập nghiệm

S = {0,5}

Học sinh quan sát bài giải và rút ra quy tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế cho cùng một số khác 0

Học sinh lặp lại vài lần

Học sinh quan sát và rút ra quy tắc chia: Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số

đổi phương trình:

a Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó

b Quy tắc nhân với một số:

* Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế cho cùng một số khác 0

* Trong một phương

Trang 8

10

9’

2x : 2 = 6 : 2

x = 3

Trong quy tắc nhân và chia các em

cần gạch chân những từ quan trong

nào?

Yêu cầu ba học sinh hoạt động cá

nhân, lên bảng trình bày ?2

Yêu cầu học sinh nêu kiến thức đã

áp dụng và phát biểu kiến thức ấy

Giáo viên bao quát lớp giúp đỡ học

sinh yếu làm bài

Hoạt động 3: Tiếp cận cách giải

phương trình bậc nhất một ẩn.

Giáo viên thông báo khi sự dụng

quy tắc chuyển, quy tắc nhân, chia

ta được phương trình tương đương

Giáo viên trưng bày ví dụ: Giải

phương trình: 5x – 15 = 0

 5x = 15

 x = 5

Vậy pt có tập nghiệm S 5

Yêu cầu học sinh quan sát bài ví dụ

và tổng quát thành cách giải cho

phương trình bậc nhất ax + b = 0

Vậy phương trình bậc nhất một ẩn

có bao nhiêu nghiệm?

Yêu cầu học sinh thực hiện ?3

Gọi hai học sinh cùng lên bảng thực

hiện

khác 0

Học sinh lặp lại vài lần

Giải các phương trình sau:

? 2

a /x 1

2   b / 0,1x 1,5

2.x 1.2

2   x 1,5 : 0,1

x 15



x 2 Vậy S 15 Vậy S  2

c / 2,5x 10 

x 10 : ( 2.5)

x 4

 

Vậy S  4

Học sinh cùng thực hiện:

5x – 15 = 0  5x = 15  x = 5

Phương trình bậc nhất một ẩn:

ax + b = 0  ax = – b  x b

a



 

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có duy nhất một nghiệm là

b x a



 

Giải phương trình -0,5x + 2,4 =

?3

0

Giải – 0,5x + 2,4 = 0  – 0,5x = -2,4  x = 2,4:0,5

trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

ax + b = 0  ax = – b  x b

a



 

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có duy nhất một nghiệm là

b x a



 

Trang 9

10’

Phát biểu quy tắc đã áp dụng

Quy tắc chuyển vế

Quy tắc chia

Giáo viên đưa ra thêm:

– 0,5x + 2,4 = 0

 – 0,5x = -2,4

 x = -2,4.(-2)

 x = 4,8

Vậy pt có tập nghiệm làS 4,8

Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố.

Yêu cầu học sinh nhắc lại điểm lưu

ý trong:

Khái niệm phương trình bậc nhất

một ẩn

Quy tắc cộng

Quy tắc nhân (chia)

Yêu cầu học sinh đọc bài 8

Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện

cùng lúc bài tập 8

Những phương trình mà những hạng

tử là những đơn thức đồng dạng thì

chúng ta thu gọn (gom) những đơn

thức đồng dạng lại

Học sinh nêu những nhận xét, thắc

mắc, sửa chữa

 x = 24

5

Vậy pt có tập nghiệm làS 24

5

 

  

 

Có dạng ax + b = 0 trong đó a 0.

Cộng (trừ) cả hai vế cho cùng một số Nhân (chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0

Bài 8: Giải các phương trình sau:

b/ 2x + x + 12 = 0

a / 4x 20 0 

4x = 20 3x =

12

x = 5 x = -

4

Vậy S 5 Vậy S  4 c/ x – 5 = 3 – x d/ 7 – 3x = 9 – x

x + x = 3 + 5 -3x + x = 9 – 7

2x = 8 -2x = 2

x = 4 x = -1

VậyS 4 Vậy S  1

3 Công việc ở nhà(4’):

- Học bài theo sách giáo khoa, vận dụng tính chất thành thoạ

- Làm các bài tập:

Bài 6:a/ Thế theo công thức

b/ Sử dụng S = 20 và lưu ý phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 với a 0.

Bài 9: Vận dụng quy tắc bình thường (làm tròn đến phần hàng trăm tức là 2 chữ số thập phân)

- Chuẩn bị bài mới:

Xem lại quy tắc bỏ dấu ngoặc

Quy đồng mẫu thức

Trang 10

9 Đọc trước bài học 2 và chuẩn bị các ?

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	226,99 KB