Giáo án đại số 8 Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải I.. - Nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giảI các phơng trình bậc nhất một ẩn.. B
Trang 1Giáo án đại số 8
Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
I Mục tiêu bài dạy
- Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn
- Nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giảI các phơng trình bậc nhất một ẩn
- Rèn kỹ năng biến đổi phơng trình, tính cẩn thận và chính xác cho học sinh
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Soạn giáo án trên máy vi tính, máy chiếu
HS: ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số
III Hoạt động của thầy và trò
1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra bài cũ
Câu1: Hai phơng trình
x = 0 và x (x-1) = 0
có tơng đơng không? Vì sao?
Câu2: Hãy chỉ ra các phơng
trình một ẩn trong các phơng
trình sau:
a 2x – 1 = 0
? Có nhận xét gì về số mũ cao
nhất của ẩn trong từng pt?
G: Những pt một ẩn có dạng
nh pt 2x – 1 = 0 gọi là pt bậc
nhất một ẩn Vậy thế nào là pt
bậc nhất một ẩn và cách giải ra
sao cô trò ta cùng nghiên cứu
tiết học ngày hôm nay
3.Bài mới
Gọi h/s đọc định nghĩa
? Phơng trình bậc nhất một ẩn
có dạng thế nào?
? Lấy ví dụ về phơng tình bậc
nhất một ẩn và xác định hệ số
a,b của pt?
Bài tập: Hãy chỉ ra các phơng
trình bậc nhất một ẩn trong các
phơng trình sau:
- Hai pt trên không tơng
đơng vì x = 1 là nghiệm của pt thứ hai nhng không là nghiệm của
ph-ơng trình thứ nhất
- Các phơng trình một ẩn là: a, b, c
- Ptrình a số mũ cao nhất của ẩn là 1, pt b là 3, pt c
là 2
- H/s đọc định nghĩa
- H/s lấy ví dụ
H/s lựa chọn pt 1, 3 và tìm hệ số a, b của từng phơng trình
- PT2 không là pt bậc nhất một ẩn vì không có
1.Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn
* Định nghĩa (SGK/7) Phơng trình dạng:
ax +b =0 (a,b là các số
đã cho, a≠ 0)
* Ví dụ:2x – 1= 0
5 –3y = 0
1) 1- 2 t 0
2) x + x2 = 0
3
3) y 0
3
b y + 2y = 1
2
c t - 5t = 0
d 2x + 3y = 5
Trang 24) 0x – 3 = 0
5) (m – 1)x + n = 0( m, n
là các số đã cho)
? Tại sao pt 2, pt 4, và pt 5
không phải là các phơng trình
bậc nhất một ẩn?
? Nhắc lại quy tắc chuyển vế
trong đẳng thức số?
G: Đối với phơng trình ta cũng
có thể làm tơng tự Chẳng hạn
có các phơng trình sau:
x + 2= 0; y – 5 = 0
? Tơng tự nh quy tắc chuyển vế
trong đẳng thức số, hãy cho
biết làm thế nào tìm đợc các giá
trị của x và y?
G: Việc làm đó là ta đã áp dụng
quy tắc chuyển vế đối với
ph-ơng trình
? Hãy phát biểu quy tắc chuyển
vế trong phơng trình?
Gọi h/s đọc quy tắc
G: Vận dụng quy tắc hãy giải
các phơng trình sau:
Gọi 3 h/s lên bảng làm 3 phần
a, b, c
Gọi h/s đứng tại chỗ làm phơng
trình d
? Dựa vào kiến thức nào tìm ra
x = 3
Thế nhng ở đây là phơng trình,
mà khi biến đổi phơng trình ta
cần tuân theo những quy tắc
nhất định Dùng quy tắc chuyển
vế ta mới chỉ tìm đợc 2x = 6
Vậy để tìm ra đợc giá trị của x
ta cần có thêm một quy tắc nữa
đó là quy tắc nhân với một số
? Hãy nhắc lại quy tắc nhân với
một số đối với đẳng thức số?
dạng ax + b = 0
- PT4 có dạng ax + b = 0 nhng hệ số a = 0
- PT5 cha chắc đã là PT bậc nhất một ẩn vì nếu
m = 1 thì hệ số a = 0
- Trong đẳng thức số, khi chuyển vế một hạng tử từ
vế này sang vế kia của một PT ta phải đổi dấu hang tử đó
Học sinh nêu cách chuyển vế và tìm đợc
x = -2, y = 5
- Trong một phơng trình,
ta có thể chuyển vế một hạng tử từ vế này sang
vế kia và đổi dấu của hạng tử đó
- 3h/s lên bảng Kết quả
nh sau:
a, Nghiệm của phơng trình là x = 4
b, Nghiệm của phơng trình là x = -3/4
c, Nghiệm của phơng trình là x = 0,5
2x = 6
x = 3
- H/s: Dựa vào cách tìm thừa số cha biết
2.Hai quy tắc biến đổi phơng trình
a, Quy tắc chuyển vế
3
b) x 0
4
a) x – 4 = 0 c) 0,5 – x = 0
d) 2x – 6 = 0
Trang 3Đối với phơng trình ta cũng có
thể làm tơng tự Do đó quy tắc
nhân với một số đối với phơng
trình ta đợc phát biểu nh sau:
Gọi h/s đọc quy tắc
? Vận dụng quy tắc hãy giải
tiếp phơng trình 2x = 6
G: Nhân cả hai vế với 1/2 cũng
có nghĩa là chia cả hai vế cho 2
Vậy quy tắc nhân còn có thể
phát biểu bằng cách nào khác?
G: áp dụng quy tắc hãy làm
bài tập ?2
GV đa bài của một h/s lên màn
hình để cả lớp cùng theo dõi và
chữa bài
Giáo viên đa ra bài tập trắc
nghiệm
số, ta có thể nhân cả hai
vế với cùng một số
H/s đọc quy tắc
- Nhân cả hai vế với 1/2
ta tìm đợc x= 3
- Trong một phơng trình
ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0
H/s làm bài tập ?2 vào vở
b, Quy tắc nhân với một số.( sgk – 8)
- Trong một
ph-ơng trình, ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế của phơng trình với cùng một số khác 0
Khoanh tròn vào chữ cái đứng
tr-ớc lời giải đúng
Giải phơng trình 3 – x = 0
A 3 – x = 0
x = - 3
Vậy phơng trình có nghiệm
là: x = -3
B 3 – x = 0
- x = 3
x = - 3
Vậy phơng trình có nghiệm
là: x = -3
C 3 – x = 0
- x = - 3
x = 3
Vậy phơng trình có nghiệm
là: x = 3
D 3 – x = 0
- x = - 3
x = - 3
Vậy phơng trình có nghiệm
là: x = -3
Giáo viên chốt cách làm
Học sinh chọn các phơng án C
3.Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn
Trang 4G:Trớc hết chúng ta thừa nhận
rằng: Dùng quy tắc chuyển về và
quy tắc nhân khi biến đổi phơng
trình ta luôn nhận đợc một
ơng trình mới tơng đơng với
ph-ơng trình đã cho.
? Vận dụng hai quy tắc trên, em
hãy giải phơng trình sau:
Giải phơng trình 3x – 9 = 0
? Hai phơng trình 3x = 9 và x = 3
có tơng đơng với phơng trình 3x
– 9 = 0 không? Vì sao?
? Vậy em có kết luận gì về số
nghiệm của phơng trình
3x – 9 = 0
Trên đây là một ví dụ về phơng
pháp giải một phơng trình bậc
nhất một ẩn Đó chính là ví dụ 1/
sgk Tuy nhiên khi trình bày bài
giải một phơng trình bậc nhất
một ẩn thì ngời ta thờng bỏ qua
việc giải thích cách làm và trình
bày bài giải ngắn gọn nh sau:
GV chiếu bài mẫu ví dụ 1
Gọi học sinh đứng tại chỗ trình
bày ví dụ 2
Trờng hợp tổng quát, cô yêu cầu
cả lớp hoạt động nhóm với nội
dung sau:
1 Giải phơng trình ax + b = 0( với
a≠ 0)
2 Có nhận xét gì về số nghiệm
của phơng trình bậcnhất một ẩn
Học sinh nêu phơng pháp giải phơng trình
- Chuyển -9 sang vế phải và
đổi dấu ta đợc 3x = 9
- Chia cả hai vế cho 3 ta
đ-ợc x = 3 H: Có tơng đơng vì dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc đổi dấu ta luôn nhận
đ-ợc một phơng trình mới
t-ơng đt-ơng với pht-ơng trình
đã cho
- Phơng trình 3x – 9 = 0
có nghiệm duy nhất x = 3
Học sinh trình bày
Học sinh hoạt động nhóm Kết quả:
ax+b= 0
ax = -b
-b
x =
a
Phơng trình bậc nhất một
ẩn luôn có một nghiệm duy nhất
b
x = -a
+ Ví dụ 1: (sgk/9)
+ Ví dụ 2: Giải phơng trình
7
3
Giải:
7
3 7
1 3
7
x = -1:
3 3
x = 7
x x
Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = {3/7}
Trang 5Gv gọi đại diện một nhóm lên
trình bày kết quả của nhóm
mình
GV chốt các bớc thực hiện
Vận dụng cách giải phơng trình
bậc nhất một ẩn hãy làm bài tập
sau:
Giải phơng trình:
a, -0,5x + 2,4 = 0
b, 7 – 3x = 9 - x
Gọi hai học sinh lên bảng làm
bài
Gọi học sinh nhận xét bài làm
của bạn
Giáo viên chốt và lu ý cho học
sinh việc chuyển vế để đa phơng
trình về dạng ax = - b sao cho
linh hoạt
Bài 2: Tìm giá trị của m để
ơng trình sau không phải là
ph-ơng trình bậc nhất một ẩn:
(2m - 1)x + 3mx - 15 = 0
Cho học sinh suy nghĩ làm bài
? Vậy để phơng trình không là
phơng trình bậc nhất một ẩn thì
cần điều kiện gì?
Giải phơng trình: 5m + 1 = 0 ta
tìm đợc giá trị của m
4 Củng cố
? Tiết học hôm nay chúng ta đã
nghiên cứu các vấn đề gì?
5 Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa phơng
trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc
biến đổi phơng trình, cách giải
phơng trình bậc nhất một ẩn và
số nghiệm của phơng trình bậc
nhất một ẩn
- Làm các bài tập: 6; 8a,c;
9/sgk-10 Bài tập 10; 13; 14; 15/ 4, 5
sách bài tập
Hai học sinh lên bảng làm bài
Học sinh dới lớp tự làm bài vào vở
Học sinh suy nghĩ và đa
ph-ơng trình về dạng (2m - 1 + 3m)x – 15 = 0 (5m + 1)x – 15 = 0
Cần điều kiện: 5m + 1 = 0
Nghiên cứu định nghĩa
ph-ơng trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phơng trình và cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn
4.Luyện tập
* Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a, -0,5x +2,4 = 0
b, 2x + x + 12 = 0
Bài 2: Tìm giá trị của
m để các phơng trình sau không phải là
ph-ơng trình bậc nhất một ẩn
(2m - 1)x + 3mx - 15
= 0
Trang 64) 0x – 3 = 0
5) (m -1)x + n = 0 (m, n là các số đã cho)
4) 0x – 3 = 0 5) (m -1)x + n = 0 (m, n là các số đã cho) 4) 0x – 3 = 0
5) (m -1)x + n = 0 (m, n là các số đã cho)
