de thi thu 2013 hay

PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a hoặc phần b a.. Tìm toạ độ đỉnh B, C.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 7 NĂM 2013

Môn: TOÁN; Khối: A và A1

Thời gian làm bài: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

2 1 1

x y x





 , và điểm A0;3

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng : yx m cắt đồ thị (C) tại hai điểm B C,

sao cho tam giác ABC có diện tích bằng

5

2 .

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 3x 3sin 2x cos 2x3sinx3cosx 2 0

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình x212  5 x 2x24

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

1 ln 2 1

2 ln







Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB BC 2 ,a 4

AD a Gọi E là trung điểm của AD, H là trung điểm của CE Biết hai mặt phẳng SHA và

cùng vuông góc với đáy và khoảng cách giữa SB và CD bằng

3

a

, tính thể tích khối chóp

S ABCD theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2

( , )

x y R









II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A6;0, phương trình đường trung tuyến đỉnh C và đường trung trực của BC lần lượt là 2x y  6 0 và x y  3 0 Tìm toạ độ đỉnh B C,

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    3 0 và điểm

1;1;1

M

Lập phương trình mặt phẳng  Q qua M , vuông góc với mặt phẳng  P và cắt các tia ,

Ox Oy tại hai điểm A B, sao cho OA2OB

Câu 9.a (1,0 điểm) Cho biết hệ số của số hạng thứ tư của khai triển 2 15 ,  0 

2

n

x x

Hãy tìm số hạng không chứa x trong khai triển đó

b Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn

 C x: 2 y2  2x 4y 4 0 

Lập phương trình đường tròn C' có tâm nằm trên đường thẳng :x y 0

   , đi qua điểm M1;1 và cắt đường tròn  C tại hai điểm A B, sao cho AB song song với đường thẳng  d : 2x y  3 0

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,

cho đường thẳng

 

2

2

x t

y t z

 





 

thẳng  d đi qua M2;2;0 và cắt   tại N Biết  d tiếp xúc với mặt cầu  S :x2y2z2 4, tìm toạ độ điểm N

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 4

log 2 log 3

( , ) 16

x y R







- Hết