8 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C:... 12Tìm môđun của số phức.[r]
Trang 11) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 4 - 2x 2 + 2
TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C), 0x ;x=-1;x=1
2)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= - x
4
2+3
2
TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C) vµ 0x
3)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=
1
2 x 4 − 3x 2 +
3 2
4) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = −
2
4x x 4
5)
6) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = - x 4 + 2x 2 +3
7)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y =
3
2x x 2
8) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C):
1 4
9)_Tính GTLN, GTNN của hàm số:
a) y x 3 3x2 9x35 trên các đoạn [–4; 4] b) y x 4 3x2 trên các đoạn [0; 3],2
c) y = x 3 + 3x 2 – 9x + 1 trên [−4; 4] d) y = x 3 + 5x – 4 trên [−3; 1]
e) y = x 4 – 8x 2 + 16 trên [−1; 3]; f) y = x 3 + 3x 2 – 9x – 7 trên [−4; 3]
g) y = 2x3 4x22x1 trên [ 2;3] h) f x( )x33x2 9x3 trên đoạn 2; 2
i) y2x33x212x10 trên đoạn [-3;3]. k) 3 2
3
trên đoạn [-4;0].
l) yx38x216x9 trên đoạn [1;3] m)
4
x
trên đoạn [-1/2;2/3] n) yx3 3x1 trên đoạn [0;2] p) y2x33x21 trên đoạn
1 2;
2
q) y3x3 x27x1 trên đoạn [0;3]. yx3 3x2 9x trên đoạn [-2;2].
y x x trên đoạn [-1;1/2] yx3 3x 3 trên đoạn [-3;3/2].
Tính giá trị biểu thức:
2 2
( 3 ) ( 3 )
i P
i
10) Giải phương trình sau trên tập số phức:
a) z 2 + 4z + 10 = 0 b) 2x23x 7 0 c) x2 x 5 0 d) (3+2i)z = z -1
11)Tính T =
5 6
3 4
i
i trên tập số phức.
Trang 212)Tìm môđun của số phức
8 3 1
i z
i
13) Tính tích phân : a)
ln 3
3
x x
e
e b)
0
1
xdx
√2 x +1 c) 0
√ 7
x3dx
3
√1+ x2 d)
8
3
1
x xdx
e)
1
0
3
x x dx
f)
2
3 0
g)1
1 ln
e
x dx
2
1
3
3 ln 2
dx x
x
i)
0
π
2
0
π
2
(e sin x
+cos x)cos xdx l)1
dx
6
0
n)
2
2 0
p)
2
3
dx
x x
q) I =
/ 2
2 0
sin 2
4 cos
x x dx
k)I =
1
0
(2 1)
x e dx x
.
l) I =
3 0
3 1
x x dx
m) I
1
1
(1 )
x x dx
p)
2 0
3cos 1sin
3
1
2 ln
2
0
2.
2
1
3 4.
I =
cos
0
ln 3
3
x x
e
e
14) Tìm toạ độ hchiếu vuông góc H của M( 2; −3; 1 )trên mp() : −x+ 2y +z+ 1= 0
Tìm toạ độ M / đxứng M qua ( ) Đáp số : H (1; −1 ; 2 ) ; M/ ( 0; 1; 3)
15)) d1:
1
2 3
3 4
3 3
7 4
x t
16)) d1:
1 2
x t
1
17)) d1:
4
; d2 :
18) Cho 2 đt : 1:
2 2 1
3 2
1 2
1 2
a) CMR: 1 và 2 chéo nhau b) Tính khoảng cách giữa 1 và 2 ĐS: 7/3
19)Cho 2 đt 1:
và 2:
1
2 2 2
z t Đáp số :
5 14
Chứng minh 1 chéo 2 Tính khoảng cách giữa 1 và 2.
20)Cho 2 đường thẳng : d1:
3
1 2
2 2
z t và d2 :
Viết pt đường vuông góc chung của d1 và d2.
Trang 321) Cho 2 đường thẳng : d1:
1 2
x t
z t và d2 :
1 2 3
x t
z t Chứng minh : d1 d2 và d1 chéo d2.
22)Cho hai đường thẳng
1
1 ( ) : 2 2
3
/ / 2
1 ( ) : 3 2
1
z
Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau.