2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và các đường thẳng x=2,x=4.. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi H quay quanh trục hoành.. 2Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C-3 v
Trang 1Bài tập Toán 12
BÀI TẬP ÔN TẬP THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12
Bài 1:Cho hàm số x
y
x 1
=
− có đồ thị ( C) 1)Khảo sát hàm số
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=2,x=4
Bài 2: Cho hàm số
2 (3m 1)x m m y
x m
=
+ Có đồ thị (Cm) (m ≠ 0) 1)Khảo sát hàm số khi m= -1 (C-1)
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C-1) tiếp tuyến của (C-1) tại
A(-1;0) và trục tung
Bài 3 : Cho hàm số y x = 4+ mx2− (m 1) + có đồ thị (Cm)
1) Khảo sát hàm số khi m=-2 (C-2)
2) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C-2) và trục hoành Tính thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành
Bài 4 : Cho hàm số y x = 3+ kx (k 1) + +
1)Khảo sát hàm số khi k=-3
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C-3) và trục hoành
Bài 5 (Tnpt00-01) Cho hàm số 1 3
4
1) Khảo sát hàm số
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x 2 3 = Viết phương trình đường thẳng d qua M
và là tiếp tuyến của (C)
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi (C), và tiếp tuyến của nó tại M
Bài 6 (Tnpt03-04): Cho hàm số 1 3 2
3
1/ Khảo sát hàm số
2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox
Bài 7 (Tnpt04-05) Cho hàm số 2x 1
y
x 1
+
= + có đồ thị (C) 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị ( C)
Bài 8(Đ HD-02) Cho hàm số
2 (2m 1)x m y
x 1
=
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ
Bài 9: Giải các bất phương trình sau:
a) 4x – 3.2x + 2 > 0 b) 2x+1 + 2-x – 3 < 0
2
1 2
1 x + < Log x + x +
Log d) 2x+ 1 − 5x+ 2 + 2x− 1 + 5x+ 1 > 0
e) 52x+ 1 > 5x + 4 f 2x + 21 −x − 3 < 0
3
1 ( 2 9
) x2− 2x − 2x−x2 ≤
3
1 3
1
2
Trang 2Bài tập Toán 12
Bài 10: Giải các phương trình sau đây :
1 Tốt nghiệp phổ thông
a) 2x+2 – 9.2 x + 2 > 0 (2006)
b) Log4x + Log2( 4 x ) ≤ 5 ( 2007 )
c) 3 2x+1 - 9.3 x + 6 < 0 (2008)
d) 25 x - 6.5x + 5 > 0 (2009)
2) Đại học
e) Giải phương trình
2 2 4 2 2 22 4 0 ( 2006 )
D x
x x x
f) Giải bất phương trình
) 2006 ( ) 1 2 ( 1
2 4 ) 144 4
5 5
g) Giải bất phương trình
3 1
h) Giải phương trình
3 2 4
1 2
) 27 2 15 4
− +
+ +
i) Giải bất phương trình
4
2 6 7 ,
x
x x Log
+ +
j) Giải bất phương trình
2 2
x
x
Bài 11: Tính thể tích các khối tròn xoay giới hạn bởi:
1 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường : y = x ln x , y = 0 , x = e Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trọc Ox.
2.
=
=
=
Ox
x x
x x y
π
, 0
sin , quay quanh trục Ox.
3.
=
=
+
=
Ox
x x
x x
y
8 , 0
sin
π
, quay quanh trục Ox.
4.
=
=
2
x
y
x y
, quay quanh trục Ox.
5.
=
−
=
2 3 10
x
y
x y
, quay quanh trục Ox.