Bài 2: Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày.. Do đó đã trồng thêm được tất[r]
Trang 1ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 Bài 1:
Cho ABC vuông tại B Đường phân giác AD Biết AB = 6 cm,
AC = 10 cm
a) Tính BD và CD
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại K Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AD, AB, BC lần lượt tại E, F, H Chứng minh ABD ∽ HDK c) Chứng minh AK // DF
d) Chứng minh CHA vuông tại A
e) Chứng minh
AH BF
Bài 2:
Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 20cm, BC = 25cm Gọi M là điểm thuộc cạnh AB
a) Tính AC
b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H, cắt AC tại D
Chứng minh: Δ AMC Δ HMB
c) Chứng minh: AC.AD = AM.AB
d) Chứng minh: DM BC
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương tŕnh:
Lúc 6 giờ, ô tô một khởi hành từ A Đến 7giờ 30 phút ô tô hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 20km/h và gặp nhau lúc 10giờ30 phút Tính vận tốc mỗi ô tô ?
Bài 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E
a) Chứng minh: BCE DBE
b) Kẻ đường cao CH của BCE Chứng minh BC2 = CH BD
c) Tính tỉ số
CEH DEB
S
d) Chứng minh ba đường thẳng OE, BC, DH đồng quy
Bài 5:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng tỏ: AH vuông góc với BC
b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB
c) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
d) Chứng minh: AEF CED từ đó suy ra: Tia EH là tia phân giác của góc FED
Bài 6:
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm và BC = 12cm M và N là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC, AM=4cm, AN = 6cm
a) Chứng minh rằng ∆ABC đồng dạng với ∆AMN
b) Kẻ phân giác AD Tính độ dài BD và DC
c) Kẻ đường cao AH, dựng DK vuông góc với AB, I là giao điểm của BK và AH Chứng minh rằng AK.AB = AI.AH
d) Chứng minh rằng ∆ABI đồng dạng với ∆AHK
Bài 7 :
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH
Trang 2a) Chứng minh: AHB ∽ CHA.
b) Kẻ đường phân giác AD củaCHA và đường phân giác BK của ABC (DBC;
KAC) BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F
Chứng minh:AEF ∽ BEH
c) Chứng minh: KD // AH
d) Chứng minh:
ABBC
Bài 8: Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc
về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60
phút Tính quãng đường AB
ĐỀ THAM KHẢO
Bài 1: Cho biểu thức
A=
2 2
x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết
1 2
x
c) Tìm giá trị của x để A < 0
Bài 2: Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với
năng suất
300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số cây dự định trồng?
Bài 3: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H Đường vuông góc với AB tại B
và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng :
a) ADB ~ AEC
b) HE.HC = HD HB
c) H,M,K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình chữ nhật?