DOWNLOAD FILE WORD DE THI TOAN

Lời giải Đáp án C Đáp án A đúng vì đồ thị hàm số y log x có tiệm cận đứng là đường thẳng x 0.. [2] Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằ[r]

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

LIÊN TRƯỜNG THPT

(Đề thi có 06 trang)

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 - NĂM 2019

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 101 Câu 1 [1] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) 2 ?3x

A

32( )

Diện tích của hình phẳng cần tính là

0 2

Câu 4 [2 ] Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất

là 0,6% một tháng Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

Lời giải

Đáp án A

Gọi M là số tiền một người gửi đầu mỗi tháng.

r là lãi suất trên một tháng.

T là số tiền cả gốc và lãi sau n tháng

Cuối tháng thứ nhất người đó có số tiền là: T1M Mr M  1r

Đầu tháng thứ người đó có số tiền là: M1rM

Các nghiệm nguyên dương của bất phương trình là x1; x2; x3; x4.

Vậy bất phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên dương.

Câu 7 [3] Cho hàm số

21

x y x

tại hai điểm A, B phân biệt khi và chỉ khi  2

có hai nghiệm phân biệt khác 1

2 2

+ A, B đối xứng nhau qua M

k a k

Câu 8 [1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x y:   3z5

đi qua điểm nào dưới đây ?

A

3

34



32

Câu 11 [2] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

I  

 và bán kính

32

R 

Chu vi đường tròn  C bằng 2R2  323 .

Câu 12 [1] Tìm tập xác định D của hàm số ylog 22  x

liên tục trên đoạn a b;  Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số yf x 

, trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b 

Thể tích khối tròn xoay tạothành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Theo công thức ứng dụng tích phân trong việc tính thể tích khối tròn xoay.

Câu 14 [1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A5; 2;1 

Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục

Tổng quát: Trong không gian Oxyz, cho A x y z A; A; A

+ Gọi A A A1, 2, 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy, Oz

Khi đó A x1 A;0;0

, A20;y A;0

, A30;0;z A

.

+ Gọi A A A4, ,5 6 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy

1 cos14

Vậy bất phương trình có 160 nghiệm thỏa mãn.

Câu 16 [2] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x y  3z 5 0 và đường thẳng

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A // ( ) B  cắt và không vuông góc với ( ) .

Vì n u    . 2 4 6 0 nên

// ( )( )

ta được: 2 1 t   3 4t  3.2t 5 0  0 0

.

Vậy  ( ) .

Câu 17 [1] Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê

dưới đây Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Câu 18 Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số yf x( )?

Câu 19 [1] Hàm số y x42x23 nghịch biến trên khoảng

x x x

Câu 20 [2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị của hàm số ylogx có tiệm cận đứng.

B Đồ thị của hàm số y 2x có tiệm cận ngang.

Đáp án A đúng vì đồ thị hàm số ylogx có tiệm cận đứng là đường thẳng x 0.

Đáp án B đúng vì đồ thị hàm số y 2x có tiệm cận ngang là đường thẳng y 0.

y x

không có đường tiệm cận ngang.

Câu 21 [2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 1;0 

Đường thẳng  có véc tơ chỉ phương u  2;1; 1 

và đi qua điểm M1; 1; 2 

Một vectơ chỉ phương của  là u  2;1; 1 

A a

Câu 24 [2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B, AB a 3, AC2a Tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính theo a thể tích khối chóp

S ABC ta được kết quả:

a

3 32

a

334

SH AB

a SH

Ta có

 ,

Câu 26 C n2 bằng biểu thức nào sau đây?

n n 

( 1)6

có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm số yf x 

được cho bởihình vẽ bên dưới.

Chọn khẳng định đúng

A Hàm số yf x 

đồng biến trên khoảng 1;1

.

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên dương.

Tập con của Slà:  Số tập con là của Slà 1 tập.

Câu 30 Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h8cm, bán kính đường tròn đáy r6cm bằng

A 120 ( cm2) B 60 ( cm2) C 360 ( cm2) D 180 ( cm2).

Lời giải

Đáp án B

Độ dài đường sinh của hình nón là: l h2r2  8262 10cm.

Diện tích xung quanh của hình nón là: S rl.6.10 60  cm2

Câu 31 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng

142

a

Tính tang củagóc giữa cạnh bên và mặt đáy.

Giả sử ta có hình chóp tứ giác đều S ABCD. Gọi O là tâm hình vuông ABCD Suy ra SO là chiềucao của hình chóp,

142

22

a SO

3 cos 4( )

Câu 35 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

189

h x

2 2 3

2 2

Vì m  nên không có m thỏa mãn

Câu 39 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a vàSBASCA900 Biết

góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 450 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

3 SABC

SAC

V d( B,( SAC ))

S

Gọi M I, lần lượt là trung điểm BC, SA,G là trọng tâm tam giác ABC

Vì SBASCA900 nên CI BI ISIA IGABC  Hình chiếu của S là điểm Hđối xứng với A qua G.

Ta có AM a 3,

4 33

a

,

203

, AC2a

2203

SAC

343

điểm có hoành độ x 2 và trục hoành Quay D xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay

có thể tích:

A

2

2 4 1

2 4 1

ln d

ln 2 ln 3 ln 5( 1)

Do đó

1320014

a b c

a b c  

Câu 43 Tổng các nghiệm của phương trình log cos2 x2log cot3 x trên đoạn [0; 20] bằng

A 7  B 13  C

40.3



70.3

1 os

c x x



Câu 44 Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần

trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm.

Thiết diện qua trục của bình như hình 2 Biết AB CD 16cm, EF 30cm, h12cm,' 30

h  cm và giá mỗi lít rượu là 100 000 đồng Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gầnvới số nào sau đây ?

V  h R r Rr  

.

Số tiền cần để đổ đầy bình rượu là 10564090 100000 1616664 

đồng.

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh Othuộc mặt phẳng ( ) : 2P x y  2z 7 0 và hình

tròn đáy nằm trên mặt phẳng ( ) : 2R x y  2z 8 0 Một mặt phẳng ( )Q đi qua điểm A(0; 2; 0)

và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V2.

3

h d A P 

; chiều cao khối nón cụt 2

10( ;( ))

3

h d A R 

; chiều cao khối nón ban đầu h h 1 h2 5

Gọi V là thể tích khối nón ban đầu, Rvà r lần lượt là bán kính đáy khối nón lớn và khối nón nhỏ.

Ta có

1 13

h r

Câu 48 Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh

của hình chữ nhật có kích thước là mvà n (m n, ; 1m n, 20, đơn vị là cm) Biết rằng mỗi bộkích thước (m,n) đều có tấm bìa tương ứng Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể

được lắp ghép từ các miếng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cmđểtạo thành nó

Miếng bìa chữ L Một tấm bìa tốt kích thước (2x4) Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để rút được tấm bìa “tốt”.

Đáp án A

Số hình chữ nhật trong hộp: có 20 hình chữ nhật mà m n và cóC202 hình chữ nhật mà m n

2 20

suy ra phải có ít nhất một trong hai số m, n chia hết cho 4.

Do hình chữ nhật kích thước cũng chính là hình chữ nhật nên ta chỉ cần xét với kích thước m.

KN1: m {8,16} khi đó ta chọn n bất kì thuộc tập 2,3, 20}

suy ra có 19 18 37  tấm bìa “tốt”KN2: m {4,12, 20} Do 4 4.1; 12 4.3; 20 4.5   nên muốn m n. chia hết cho 8 thì n phải chẵn.

2 3

3

3

11

1' 0 2 6 3 1 ( )

( 1) ( 2) 0

2 6 3 5

3 1

x x

; x 3 1; 4

52cos9

; x 5 1; 6 2cos

9

Bảng xét dấu của y' như sau

Hàm số đồng biến trên các khoảng

Câu 50 Cho f x( ) là một đa thức hệ số thực có đồ thị của hàm số yf x'( )như hình vẽ bên dưới:

Hàm số g x( ) (1  m x m)  2 3 (m R ) thỏa mãn tính chất: mọi tam giác có độ dài ba cạnh là, ,

a b c thì các số g a( ), g b( ), g c( ) cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

.

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

1( ;0)3



.

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; 2) và đồng biến trên khoảng (4;9).

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4) và đồng biến trên khoảng (4;9).

Ba số a , b , c  ( , R) là độ dài 3 cạnh một tam giác

000

yf  mx m  

có

2' 2 ( 1) ' ( 1)

2( 1)