De thi toan 9 HKII

- Vận dụng được các bước giải BT bằng cách lập PT bậc hai. Số câu[r]

PHÒNG GD & ĐT AN MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

TRƯỜNG THCS ĐÔNG HƯNG 2 MÔN: TOÁN KHỐI 9

Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên:………

Lớp:…

Số báo danh:………

Giám thị 1:………

Giám thị 2:………

Số phách:

……….………

Đề bài:

Câu 1 (1đ): Cho phương trình 2x + 3y = -2, những cặp số nào sau đây là nghiệm của phương

trình: (2; -2) , (2; 1) , (-1; 0) , (1; 1)

Câu 2 (1đ): Giải hệ phương trình:





 



x y 3

Câu 3 (1đ): Cho các phương trình:

a) x2 + 3x - 4 = 0

b) x3 + 2x + 5 = 0

c) -3x2 +

5

4 = 0 Phương trình nào là phương trình bậc hai ? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai đó?

Câu 4 (0,5đ): Cho hàm số y = 2x2 Hàm số đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào?

Câu 5 (0,5đ): Cho phương trình 5x2 - x - 12 = 0 Không tính , có thể khẳng định phương trình có hai nghiệm phân biệt được không ? Vì sao?

Câu 6 (0,5đ): Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình : x2 - 7x + 10 = 0

Câu 7 (1,5đ): Tính kích thước của một hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 4m và

diện tích bằng 320 m2

Câu 8 (2đ): Cho hình vẽ: ( Hình bên )

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung Viết biểu thức tính số đo các góc đó

theo cung bị chắn?

Câu 9(2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lấy điểm M bất kì và vẽ đường tròn

đường kính MC Nối B và M cắt đường tròn tại D Chứng minh:

a) ABCD là tứ giác nội tiếp

b) CD AM = BA DM

C

O

x

D M C

B A

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Câu 1(1đ) : Các cặp số: (2; -2) và (-1; 0)

Câu 2(1đ) : ( Mỗi bước biến đổi đúng đạt 0.25đ)

Vậy hpt có nghiệm là:

2 1

x y









 ( 0.25đ)

Câu 3 (1đ, mỗi ý 0,5đ): Phương trình phương trình bậc hai là:

a) x2 + 3x - 4 = 0 có a = 1; b = 3; c = -4

c) -3x2 +

5

4 = 0 có a = -3; b = 0; c =

5 4

Câu 4 (0,5đ):

Hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0 ; nghịch biến khi x < 0

Câu 5 (0,5đ): Vì PT có hệ số a = 5; c = -12 nên a và c trái dấu do đó :

 = b2 – 4ac > 0 nên PT có hai nghiệm phân biệt

Câu 6 (0,5đ): Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 - 7x + 10 = 0 theo định lí Vi – ét

có: x1 + x2 =



 

7

a 1 ; x1 x2 =  

10

Câu 7 (1,5đ):

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (đk x > 4) (0.25đ)

Chiều rộng của hình chữ nhật là x – 4 (m) (0.25đ)

Diện tích của hình chữ nhật bằng 320m2 nên ta có: x(x – 4) = 320 (0.25đ)

 x2 – 4x – 320 = 0

’ = (-2)2 – (- 320) = 324

 ' = 18 (0.25đ)

Vì ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = 2 + 18 = 20

x2 = 2 – 18 = - 16 (Không thỏa mãn ĐK) (0.25đ)

TL: Vậy mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 20(m) chiều rộng là 16(m) (0.25đ)

Câu 8 (2đ):

Góc AOB là góc ở tâm (0.5đ)

Góc ACB là góc nội tiếp (0.5đ)

Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

AOB = sđAB (0.5đ)

ACB= 12 sđAB

BAx = 12 sđAB (0.5đ)

Câu 9 (2đ) - Vẽ hình + GT và KL (0,5đ)

a/ BAC = 90o (ABC vuông tại A)

MDC= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Vậy tứ giác ABCD có 2 đỉnh A và D cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90o Suy ra

ABCD là tứ giác nội tiếp (1đ)

b/ XétCDM và BAM, ta có:

CMD BMA (đối đỉnh)

BAC = BDC = 90o

S

 CDM BAM (0.25đ)

 CD DM CD AM. BA DM.

MA TRẬN ĐỀ:

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Hệ phương

trình bậc nhất

hai ẩn

Nhận biết được khi nào một cặp số (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của PT bậc nhất 2 ẩn

Vận dụng được hai phương pháp giải hệ

2 PT bậc nhất 2 ẩn:

Phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.

Số câu

Số điểm.

Tỉ lệ %

1

1 10%

1

1 10%

2

2

20 %

2 Hàm số y =

ax 2

(a 0)

Hiểu tính chất của HS bậc hai

y = ax 2 (a  0)

Số câu

Số điểm.

Tỉ lệ %

1

0,5

5%

1 0,5

5 %

3 Phương trình

bậc hai một ẩn Nhận biết PT bậc hai một ẩn Xác định được

hệ số của mỗi PT

Hiểu được nếu a và c trái dấu thì PT bậc hai luôn có 2 nghiệm phân biệt

Số câu

Số điểm.

Tỉ lệ %

1

1 10%

1

0,5 5%

2 1,5

15 %

4 Hệ thức Vi –

ét và ứng dụng. Hiểu được định lí Vi- ét.

Số câu

Số điểm.

Tỉ lệ %

1

0,5 5%

1 0,5 5%

5 Giải bài toán

bằng cách lập

phương trình

- Biết cách chuyển

BT có lời văn sang

BT giải PT bậc hai một ẩn.

- Vận dụng được các bước giải BT bằng cách lập PT bậc hai.

Số câu

Số điểm.

Tỉ lệ %

1

1,5 15%

1 1,5

15 %

6 Góc với

đường tròn - Nhận biết: Góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- Biết cách tính số đo các góc trên.

Biết vẽ hình, ghi GT,

KL cho bài tập hình. Vận dụng các định lí, hệ quả để chứng

minh hình.

Số câu

Số điểm.

Tỉ lệ %

1

2 20%

1/2

0,5 0,5%

1/2

1,5 15%

2

3

30 %

T/s câu

T/s điểm

Tỉ lệ %

3

4 40%

3,5

2 20%

2,5

4 40%

9

10 100%

(0.25đ)