bai giang powerpoint hinh 9

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn : a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: - Đường thẳng a và O chỉ có một điểm chung C,ta nói[r]

GV: Triệu Văn Luyện Đơn Vị công tác: Trường THCS Trấn Ninh

Kiểm tra bài cũ

- Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b

nằm trong mặt phẳng ? Nêu số điểm chung trong từng

Hai đường thẳng

song song

Hai đường thẳng cắt nhau

a

b

a

a b

Không có điểm

chung

Có 1 điểm chung

Có vô số điểm chung

A

Hai đường thẳng trùng nhau

b

a

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

+ Đường thẳng và đường

tròn không có điểm chung.

+ Đường thẳng và đường

+ Đường thẳng và đường

tròn có 2 điểm chung.

C

a

a

A

B

TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀĐƯỜNG TRÒN

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

?1.Vì sao một đường thẳng và một

đường tròn không thể có nhiều hơn

hai điểm chung

Nếu đường thẳng và đường tròn có ba

điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua

ba điểm thằng hàng, điều này vô lí

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

Đường

thẳng a

không

qua

tâm O

Đường thẳng

a qua tâm O

H

Nếu đường thẳng a không đi qua O thì

OH so với R như thế nào ? Nêu cách tính

AH ; HB theo R và OH OH = 0 thì đường thẳng a nằm ở vị trí nào ?

OH=0<R a

A

B

O

OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ( O )

OH AB Khi đó OH<R

và AH=HB= R2 2

OH



a A

B

H O

R

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

?2 Hãy chứng minh đẳng thức trên

• Vì H thuộc dây AB nên H năm trong (O) suy

ra OH < R

• Trong tam giác vuông OHB( vuông tai H )

theo đ/l pytago ta có HB=

• Theo đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính

và dây ta có:

• HA = HB =

2 2

R  OH

2 2

R  OH

H ● B

●

A

●

O

a

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :

b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

- Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C,ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

- Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến

- Điểm C gọi là tiếp điểm

A B C H

+ Khi đó OC a , và OH = RH C

*Khi A trùng B

ta đặt là điểm C *Có nhận xét gì

về vị trí của OC đối với đ/thẳng

a?

Độ dài đoạn

OH = ?

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

OH là khoảng cách từ O đến a:

C/minh C  D nên D cũng là điểm chung thứ 2 của đường thẳng a và (O)

O

a

C / / H

Chứng minh :

Lấy D a sao cho CH = HD

(mâu thuẫn giả thiết)

D

b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Giả sử H  C

(sgk)

Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD

mà OC=R nên OD=R ; Ca và Da

Vậy: H  C,Chứng tỏ rằng: ; OH=ROC  a

a

R

1 Ba vị trí tương đối của đ/thẳng và đường tròn:

Ta chứng minh được OH > R

-Đường thẳng a và (O)

Ta nói đường thẳng a và

đường tròn(O) không

giao nhau

H

So sánh

OH và R?

c Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau:

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Các vị trí của Mặt Trời so với đ ờng chân trời cho ta hình

ảnh ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

thẳng và bán kính đường tròn

d

.O

H

a

d

.O

a

H

.O a

d

Đường thẳng a và (O)

cắt nhau  d<R

Đường thẳng a và (O) tiếp xúc  d=R Đường thẳng a và (O)không giao nhau  d>R Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d

2 d < R

Đường thẳng và đường trũn

tiếp xỳc nhau Đường thẳng và đường trũn

khụng giao nhau

d = R 0

Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:

STT Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn Số điểm chung giữa d và RHệ thức

1 Đường thẳng và đường trũn cắt nhau

bán kính 5 cm.

a, Đ/thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O) ? Vì sao?

b, Gọi B và C là các giao điểm của các đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC.

.

O

3cm

Giải:

a) Vì d = 3m, R = 5cm nên d < R Vậy đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O).

5cm

a

b) Vẽ OH a

BC = 2BH = 8 (cm)

cm





Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giỏc vuụng OBH cú:

Bản đồ tư duy

1.Học :

a Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

b Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).

39; 40; 41/T133(SBT)

3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn”

HƯỠNG DẪN HỌC Ở NHÀ