Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn A.. Về kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm.. Nắm
Trang 1Ngày soạn: Tiết 25
Ngày dạy:
Lớp 9A:… /…./20….
Lớp 9B:… /…./20….
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
A MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái
niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm Hiểu được định lý về tính chất của tiếp tuyến Nắm được các hệ thức liên hệ giữa bán kính và khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ứng với từng vị trí tương đối
2 Về kỹ năng:Học sinh có kỹ năng nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn Vận dung để giải một số bài tập Rèn luyện kỹ năng vẽ hình
3 Về tư duy - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình
B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ.
Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…
2 Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững
- Gv nêu : Xét đường tròn (O,R) và đường
thẳng a, OH là khoảng cách từ O đến đường
thẳng a
HĐ1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
- Gv yêu cầu hs suy nghĩ trả lời ?1 sgk
- Gọi hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại: Căn cứ vào số điểm
chung ta có 3 vị trí tương đối
- Gv vẽ hình lên bảng, yêu cầu hs nhận xét so
sánh giữa khoảng cách OH và R?
- Gv chốt lại, yêu cầu hs hoạt động theo
nhóm làm ?2
- Gv vẽ hình, giới thiệu a là tiếp tuyến của
(O), C là tiếp điểm
?So sánh OH và R?
- Yêu cầu hs suy nghĩ c/m: H trùng C và OC
a?
- Gv gọi hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại, trình bày cách chứng
minh
Xét đường tròn (O,R) và đường thẳng a, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a
1, Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Đường thẳng a và đường tròn (O,R) có hai điểm chung
Ta có: OH < R
?2
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Đường thẳng a và đường tròn (O,R) có một điểm chung
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O, R) Điểm C gọi là tiếp điểm
Ta có: OH = R
*Đlý (sgk)
a, Đường thẳng và đường tròn không giao
O
R a
C
H a
O
Trang 2- Gv chốt lại, dẫn dắt hs đi đến định lý
- Gv tiếp tục sử dụng bản trong chiếu và dẫn
dắt hs nắm vị trí thứ 3
- Gv vẽ hình lên bảng
?So sánh OH và R?
- Gv chốt lại 3 vị trí
HĐ2: Các hệ thức liên hệ
- Gv đặt OH = d
- Gv giới thiệu như sgk, dẫn dắt hs nắm được
các mối liên hệ thông qua hệ thức
- Gv yêu cầu hs áp dụng làm ?3 sgk
- Gv thu bản trong của các nhóm, nhận xét
nhau:
Đường thẳng a và đường tròn (O,R) không có điểm chung
Ta có: OH > R
2, Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn đó:
Đặt OH = d, ta có:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O,R) cắt nhau
d < R + Đường thẳng a và đường tròn (O,R) tiếp xúc nhau d = R
+ Đường thẳng a và đường tròn (O,R) không giao nhau d > R
?3
5cm 3cm
O
a
B H
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì
d = 3 cm
R = 5 cm d < R
b) Xét BOH (H = 900) theo định lí Py-ta-go
OB2 = OH2 + HB2
HB = 5 2 3 2 = 4 (cm)
BC = 2.4 = 8 (cm)
4 Củng cố:
Bài 17 (SGK- 109)Điền vào chỗ ( … ) trong bảng sau
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
a
O
H
Trang 35 Hướng dẫn về nhà:
- GV hệ thống chốt lại kiến thức chính của bài, nhấn mạnh khái niệm và định lý về tiếp tuyến của đường tròn
- Học và nắm chắc ba vị trí của đường thẳng và đường tròn Làm các bài tập 18-20 sgk
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau