Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến, các hệ thức các hệ thức giữa d và R ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của đư
Trang 1Hình học lớp 9 - §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU
– HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp diểm Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến, các
hệ thức các hệ thức giữa d và R ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
– HS biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận biết từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Thấy một số hình ảnh trong thực tế về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
II CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa
Trang 2* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Bài cũ: Hãy nêu quan hệ giữa hai đường thẳng trong cùng một mặt phẳng?
3 Bài mới: Giới thiệu bài
Hoạt động 1: Tìm hiểu vị
trí tương đối của đường
tròn với đường thẳng
GV: Hãy nêu các vị trí
tương đối của hai đường
thẳng?
GV : Một đường thẳng và
một đường tròn sẽ có
mấy vị trí tương đối?
1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?1 Hướng dẫn
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng điều này vô lí
Trang 3GV: Vẽ 1 đường tròn tâm
O bán kính R, dùng thước
thẳng làm hình ảnh
đường thẳng, di chuyển
cho HS thấy các vị trí
tương đối của đường
thẳng và đường tròn
GV: Giới thiệu vị trí
đường thẳng và đường
tròn cắt nhau; đường
thẳng a gọi là cát tuyến
của (O)
GV: Em hãy so sánh OH
và R?
GV: Vậy khi đường
thẳng cắt đường tròn thì
khoảng cách từ đường
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Khi đường thẳng a và
đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a còn gọi là
cát tuyến của (O)
Khi đó : OH < R và HA
= HB = 2 2
R
A H O
B a
Trang 4thẳng đến tâm như thế
nào với bán kính của
đường tròn?
Hãy nêu cách chứng
minh nhận xét trên?
GV: Hướng dẫn HS thực
hiện
GV: Cho HS thực hiện
?2
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống
?2 Hướng dẫn
+ OH < R
OHB có OH HB
OB là cạnh huyền Vậy OH < OB hay OH <
R
+ HA = HB = R2 OH2
Ap dụng định lí py ta go
ta có:
HB = OB2 OH2
HB = R2 OH2
Vì OH AB
HB = AH = R2 OH2
b Đường thẳng và
Trang 5nhất cách trình bày cho
học sinh
Hoạt động 2: Đường
thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau khi nào?
GV: Hướng dẫn HS vẽ
hình lên bảng
GV: Giới thiệu với học
sinh đường thẳng iếp xúc
với đường tròn
GV: Em hãy so sánh OH
và R?
GV: Vậy khi đường
thẳng tiếp xúc với đường
tròn thì khoảng cách từ
đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C ,
ta nói a và (O) tiếp xúc nhau
* Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O)
* Điểm C gọi là tiếp điểm
Khi đó H trùng C , OC a
và OH = R
ĐỊNH LÍ
(SGK)
O
C H
a
Trang 6đường thẳng đến tâm như
thế nào với bán kính của
đường tròn?
GV: OH như thế nào với
a? Đường thẳng và đường
tròn có mấy điểm chung?
GV: Lúc đó đường thẳng
a gọi là gì? Điểm chung
duy nhất gọi là gì ?
GV: Em hãy rút ra định lí
GV: Cho HS nêu định lí
GV: nhân mạnh lại định
lí
Hoạt động 3: Khi nào
đường thẳng không cắt
đường tròn
GV: Hướng dẫn HS vẽ
c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Ta có: OH > R
O
Trang 7hình
GV: Đường thẳng a
không đi qua O
GV: Em hãy so sánh OH
với R
GV: Khi đường thẳng và
đường tròn không giao
nhau thì chúng có mấy
điểm chung?
Hoạt động 4: Tìm hiểu
hệ thức giữa khoảng
2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Bảng tóm tắt SGK
?3 Hướng dẫn
3cm 5cm A
H O
a
Trang 8cách từ tâm đường tròn
đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
GV: Nêu quy ước
Giả sử khoảng cách từ
đường thẳng đến đường
tròn là OH = d; bán kính
đường tròn là OB = R
Ta có bảng tổng kết sau:
GV: Nêu bảng tóm tắt
kiến thức SGK
GV: Cho HS thực hiện
?3
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Bài toán yêu cầu gì?
HB = OB2 OH2
HB = 5 2 3 2
HB = 16
HB = 4
HO CB HB = HC
=
2
CB
BC = 2HB = 2.4 = 8 (cm)
Trang 9GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh
4 Củng cố
– Hãy nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn?
– Hướng dẫn HS gải bài tập 17 trang 109 SGK.Điền vào chỗ trống (……)
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
5cm 3cm
Trang 106cm Tiếp xúc nhau
4cm 7cm
5 Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 18; 19;
20 SGK;
– Chuẩn bị bài mới
