Bài giảng bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hình học 9 (4)

Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?Với mỗi trường hợp cho biết số điểm chung?. Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau a b a a b Không có điểm

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHAN BỘI CHÂU

TỔ : TOÁN – LÝ -TIN

CHÀO MỪNG TẤT CẢ QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN

ĐẠI CƯỜNG 11/2012

Kiểm tra bài cũ

Cho 2 đường thẳng a và b Hãy nêu các vị trí tương đối của a và

b trong mặt phẳng?Với mỗi trường hợp cho biết số điểm

chung ?

Hai đường thẳng

song song

Hai đường thẳng cắt nhau

a

b

a

a

b

Không có điểm

chung

Có 1 điểm chung Có vô số điểm

chung

A

Hai đường thẳng trùng nhau

b

Giữa đường thẳng và đường trịn cĩ nhiều nhất bao nhiêu điểm chung ?

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

TIẾT 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

a)Đường thẳng cắt đường tròn

-số điểm chung : 2

-Đường thẳng a gọi là

cát tuyến của (O)

;

-Số điểm chung : 1

-Điểm C gọi là tiếp điểm

OH=R

HA HB  R OH

-Định lí: ( SGK )

c)Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau :

-Số điểm chung : 0

OH > R

o

A

a H .B

a

o

B

A

R

H

a

o

H

b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn

H



-Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O)

o

a

C

TIẾT 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

●

A

●

O

a

*

*

*

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

- số điểm chung : 2

-Đường thẳng a gọi là cát tuyến

của (O)

;

OH  R

-Số điểm chung : 1

-Điểm C gọi là tiếp điểm

OH=R

- Định lí: ( SGK )

không giao nhau :

-Số điểm chung : 0

OH > R

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

B

a

o

A

R

H

a

o

H

-Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O)

H



o

a

C

TIẾT 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

*

*

*

Đặt OH =d

2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng

và bán kính của đường tròn

 Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau =

 Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau < = >

 Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau < => d >R

d=R

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa

d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt

1

0

d < R

d = R

d > R

Điền vào chỗ còn trống trong bảng sau :

Bài tập 1

Đường thẳng và đường tròn

tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau

R d

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5 cm

6 cm

3 cm

……

7 cm

……

Tiếp xúc nhau

6 cm

Cắt nhau

Không giao nhau

Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)

Bài tập 2

0 < R < 7 cm

a

B

O

3 5

C

H

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm

a)Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? vìsao?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC

Giải Bài tập 3

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5) b) Kẻ OH vuơng gĩc với BC

Ta có : OC2 = OH2 + HC2

cm

     

(Pytago)

Vậy BC = 8 (cm) Suy ra

c)Tính bán kính R của đường tròn (O) khi :

c1 ) Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O)

c2 ) Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a)Đường thẳng cắt đường tròn

- số điểm chung : 2

-Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)

-Số điểm chung : 1

-Điểm C gọi là tiếp điểm

* OH=R

;

HA HB  R OH

Định lí: ( SGK )

c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau :

-Số điểm chung : 0

* OH > R

a

o

B

A

R

H

a

o

H

b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn

-Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O)

H



o

a

C

TIẾT 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

*

2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng

và bán kính của đường tròn

-Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Đặt OH =d

-Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

-Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau

=

d=R

= >

<

=> d >R

<

HDBT 20/110 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

-BTVN:18,19,20/110 SGK

Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)



Nên AB OB

10 cm 6cm A

B





OAB vuông tại B

AB ( theo định lý Pitago )