Gäi I lµ h×nh chiÕu cña H lên cạnh AC và K là trung điểm của HI.. Chứng minh tam giác BIC đồng dạng với tam gi¸c AKH..[r]
Trang 1Họ và tên: Đề KIểM TRA HọC SINH GiỏI LớP 8 Lớp: 8/ Môn TOáN
A PHầN TRắC NGHIệM : ( 2,5 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu mà em chọn:
Câu 1: Chữ số tận cùng của 23101 là:
Câu 2: Cho biểu thức M= 22507 - / x+ 2007/ Biểu thức M có giá trị lớn nhất khi x bằng:
a 4014; b 0; c -2007; d 22507; e Không có giá trị nào của x Câu 3: Câu nào sai Số 273+ 95 chia hết cho:
Câu 4: Cho 2 số, số thứ nhất chia cho 5 d 1, số thứ hai chia cho 5 d 2 Tổng các bình
ph-ơng 2 số chia cho 5 d :
Câu 5: Biểu thức A= x +27
3 x −7
4 có giá trị dơng khi:
a x> 13; b x< 13; c x> 14; d x< 14; e Một giá trị khác Câu 6: Cho tứ giác ABCD có góc A bằng 750; góc B bằng 1000; hiệu của góc C và góc D bằng 150 Số đo của góc C và góc D là:
a Góc C là 950; góc D là 900 b Góc C là 1200, góc D là 650
c Góc C là 800, góc D là 1050 d Góc C là 850, góc D là 1000
Câu 7: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 27cm, D, E, F lần lợt là trung điểm của cạnh
AB, BC, CA và AB : BC : CA tỉ lệ với 2 : 3 : 4 Tam giác DEF có 3 cạnh là:
Câu 8: Nếu mỗi cạnh hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng:
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 14cm; AC = 21cm; AD là phân giác của góc A Biết
BD = 8cm thì độ dài cạnh BC bằng:
Câu 10: Cho tam giác ABC cân Đờng cao AH, BI là phân giác của góc B,
(I thuộc AH) Biết AI
IH=
12
5 thì BC bằng:
a 40cm; b 50cm; c 45cm; d 60cm
B phần tự luận: (7,5 điểm)
Câu 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Hỏi p2 + 2003 là số nguyên tố hay là hợp số Câu 2: Cho biểu thức P = 3 |x − 4|
3 x2− 3 x −36
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên
Câu 3:
a/ Phân tích đa thức A = x3- 19x - 30 thành nhõn tử
b/ Chứng minh: 1 + 1
2 2 + 1
3 2 + ¿ + 1
n2 < 2 - 1
n , với mọi n N; n >
2
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC Gọi I là hình chiếu của H lên cạnh AC và K là trung điểm của HI Chứng minh tam giác BIC đồng dạng với tam giác AKH