Một số vấn đề chung về thống kê học
Đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học
Thống kê là khoa học liên quan đến việc thu thập, tổ chức và diễn giải dữ liệu Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường xuyên tiếp xúc với một lượng lớn thông tin, từ các bản tin công bố chỉ số giá tiêu dùng, tình hình tai nạn giao thông đến nhiệt độ trung bình Ngoài ra, các chương trình quảng cáo cũng sử dụng dữ liệu để khẳng định ưu điểm của sản phẩm.
Trong các lĩnh vực thương mại, kinh tế, giáo dục và chính sách xã hội, dữ liệu đóng vai trò quan trọng Kiến thức về thống kê cho phép chúng ta lọc ra những thông tin có giá trị từ lượng dữ liệu khổng lồ, giúp đưa ra quyết định chính xác trong bối cảnh không chắc chắn.
Giáo trình Lý thuyết thống kê là một tài liệu quan trọng trong lĩnh vực khoa học dữ liệu, cung cấp những nguyên lý cơ bản về phương pháp và kỹ năng ứng dụng thống kê Được biên soạn dựa trên kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm và cập nhật kiến thức mới nhất trong thống kê hiện đại, giáo trình này hướng đến tính khoa học và sự hội nhập Nội dung giáo trình bao gồm 5 chương, thể hiện sự đa dạng trong cách tiếp cận và phù hợp cho người học ở nhiều lĩnh vực khác nhau.
Chương 1: Một số vấn đề chung về thống kê học
Chương 2: Quá trình nghiên cứu thống kê
Chương 3: Phân tổ thống kê
Chương 4: Các mức độ của hiện tượng kinh tế - xã hội
Chương 5: Sự biến động của các hiện tượng kinh tế - xã hội
Giáo trình lý thuyết thống kê được thiết kế để hỗ trợ giảng dạy và học tập cho giáo viên và sinh viên ngành thống kê, cũng như sinh viên các ngành khác ở mọi hệ và bậc đào tạo.
Những vấn đề chung về thống kê
1 Sự ra đời và phát triển của thống kê
Thống kê và hạch toán thống kê xuất hiện trong thời tiền cổ đại, cách kỷ nguyên của chúng ta hàng nghìn năm tr-ớc
Ngày nay, thống kê đang phát triển mạnh mẽ và hoàn thiện về phương pháp luận, trở thành công cụ quan trọng trong việc nhận thức xã hội và cải tạo xã hội.
2 Đối t-ợng nghiên cứu của thống kê
- Đối t-ợng nghiên cứu của thống kê chủ yếu là các hiện t-ợng và quá trình kinh tế xã hội, bao gồm các hiện t-ợng sau:
Quá trình sản xuất và tái sản xuất mở rộng của cải vật chất xã hội liên quan đến việc phân phối và tình hình sở hữu các tài nguyên và sản phẩm xã hội Những hiện tượng này ảnh hưởng đến cách thức mà xã hội tổ chức và quản lý nguồn lực, từ đó quyết định sự phát triển bền vững và công bằng trong việc sử dụng tài nguyên.
+ Các hiện t-ợng về dân số:
Số nhân khẩu, cấu thành nhân khẩu ( giai cấp, tuổi, nghề nghiệp, giới tính )
Tình hình biến động của nhân khẩu, tình hình phân bố nhân khẩu trên các vùng lãnh thổ
+ Các hiện t-ợng về đời sống vật chất, văn hoá xã hội của nhân dân: Mức sống, trình độ văn hoá, mức độ bảo hiểm xã hội
Các hiện tượng sinh hoạt chính trị xã hội bao gồm cơ cấu tổ chức của các cơ quan nhà nước và các đoàn thể, số lượng người tham gia các hoạt động như mít tinh, biểu tình và bầu cử, cũng như thống kê về tội phạm trong xã hội.
Đối tượng nghiên cứu của thống kê không chỉ là các mặt lượng đơn thuần mà còn là sự liên hệ chặt chẽ giữa mặt lượng và mặt chất của các hiện tượng cũng như quá trình kinh tế - xã hội.
Mặt l-ợng: quy mô, tốc độ phát triển, kết cấu
Doanh nghiệp thương mại A đạt doanh thu 18.900 tỷ VNĐ vào năm 2008, tăng 80% so với năm 2007, cho thấy tốc độ phát triển mạnh mẽ Trong cơ cấu doanh thu, hàng công nghiệp chiếm 80%, trong khi nông sản chỉ chiếm 20%.
- Các hiện t-ợng kinh tế xã hội mà kinh tế học nghiên cứu th-ờng là hiện t-ợng số lớn
TK học nghiên cứu các hiện tượng kinh tế - xã hội trong bối cảnh thời gian và không gian cụ thể Ví dụ, có thể tiến hành nghiên cứu dân số tại một tỉnh trong một năm xác định.
Kết luận: Đối tượng nghiên cứu của thống kê liên quan chặt chẽ đến mặt lượng của các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội tự nhiên, trong bối cảnh thời gian và địa điểm cụ thể.
Một số khái niệm thường dùng trong thống kê học
Thống kê là khoa học nghiên cứu dữ liệu, bao gồm việc thu thập, tổ chức và diễn giải thông tin Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường xuyên tiếp xúc với nhiều loại dữ liệu, từ chỉ số giá tiêu dùng hàng tháng, tình hình tai nạn giao thông, đến nhiệt độ trung bình của ngày hôm nay Ngoài ra, các chương trình quảng cáo cũng thường sử dụng dữ liệu để chứng minh ưu điểm của sản phẩm.
Trong các lĩnh vực như thương mại, kinh tế, giáo dục và chính sách xã hội, việc sử dụng dữ liệu là rất quan trọng Hiểu biết về thống kê giúp chúng ta lọc ra những thông tin có giá trị từ lượng dữ liệu khổng lồ, từ đó đưa ra quyết định chính xác trong bối cảnh không chắc chắn.
Giáo trình Lý thuyết thống kê là một tài liệu quan trọng trong lĩnh vực khoa học dữ liệu, cung cấp những nguyên lý cơ bản về phương pháp và kỹ năng ứng dụng thống kê Được biên soạn dựa trên kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, giáo trình này không chỉ cập nhật kiến thức mới của thống kê hiện đại mà còn hướng đến tính khoa học và hội nhập Nội dung của giáo trình bao gồm 5 chương, thể hiện sự đa dạng trong cách tiếp cận với khoa học thống kê và hỗ trợ người học làm quen với thống kê trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Chương 1: Một số vấn đề chung về thống kê học
Chương 2: Quá trình nghiên cứu thống kê
Chương 3: Phân tổ thống kê
Chương 4: Các mức độ của hiện tượng kinh tế - xã hội
Chương 5: Sự biến động của các hiện tượng kinh tế - xã hội
Giáo trình lý thuyết thống kê được thiết kế để hỗ trợ giảng dạy và học tập cho giáo viên và sinh viên ngành thống kê, cũng như cho sinh viên các ngành khác ở nhiều hệ và bậc đào tạo.
Những vấn đề chung về thống kê
1 Sự ra đời và phát triển của thống kê
Thống kê và hạch toán thống kê xuất hiện trong thời tiền cổ đại, cách kỷ nguyên của chúng ta hàng nghìn năm tr-ớc
Ngày nay, thống kê đang phát triển nhanh chóng và hoàn thiện về phương pháp luận, trở thành công cụ quan trọng trong việc nhận thức xã hội và cải tạo xã hội.
2 Đối t-ợng nghiên cứu của thống kê
- Đối t-ợng nghiên cứu của thống kê chủ yếu là các hiện t-ợng và quá trình kinh tế xã hội, bao gồm các hiện t-ợng sau:
Quá trình sản xuất và tái sản xuất mở rộng của cải vật chất xã hội liên quan đến việc phân phối và sở hữu tài nguyên cũng như sản phẩm xã hội Tình hình này ảnh hưởng đến cách thức các nguồn lực được quản lý và sử dụng trong nền kinh tế, từ đó định hình sự phát triển bền vững của xã hội.
+ Các hiện t-ợng về dân số:
Số nhân khẩu, cấu thành nhân khẩu ( giai cấp, tuổi, nghề nghiệp, giới tính )
Tình hình biến động của nhân khẩu, tình hình phân bố nhân khẩu trên các vùng lãnh thổ
+ Các hiện t-ợng về đời sống vật chất, văn hoá xã hội của nhân dân: Mức sống, trình độ văn hoá, mức độ bảo hiểm xã hội
Các hiện tượng về sinh hoạt chính trị xã hội bao gồm cơ cấu tổ chức của các cơ quan nhà nước và các đoàn thể, số lượng người tham gia các hoạt động như mít tinh, biểu tình, bầu cử, cùng với thống kê về tội phạm.
Đối tượng nghiên cứu của thống kê không chỉ là mặt lượng đơn thuần, mà còn là mặt lượng gắn liền với chất lượng của các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội.
Mặt l-ợng: quy mô, tốc độ phát triển, kết cấu
Doanh nghiệp thương mại A đã ghi nhận doanh thu 18.900 tỷ VNĐ trong năm 2008, tăng 80% so với năm 2007, cho thấy tốc độ phát triển ấn tượng Trong cơ cấu doanh thu, hàng công nghiệp chiếm 80% và nông sản chiếm 20%.
- Các hiện t-ợng kinh tế xã hội mà kinh tế học nghiên cứu th-ờng là hiện t-ợng số lớn
TK học nghiên cứu hiện tượng kinh tế - xã hội trong bối cảnh thời gian và địa điểm cụ thể, ví dụ như nghiên cứu dân số tại một tỉnh trong một năm nhất định.
Kết luận: Đối tượng nghiên cứu của thống kê liên quan chặt chẽ đến mặt lượng của các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội tự nhiên, với sự tác động của thời gian và địa điểm cụ thể.
3 Cơ sở lý luận của thống kê
Thống kê học lấy chủ nghĩa Mác – Lênin, kinh tế chính trị học và chủ nghĩa duy vật lịch sử làm cơ sở lý luận
4 Cơ sở ph-ơng pháp luận của thống kê
Quá trình nghiên cứu thống kê hoàn chỉnh th-ờng phải trải qua ba giai đoạn:
5 Nhiệm vụ nghiên cứu của thống kê học
Quan sát và ghi chép một cách chính xác, kịp thời và đầy đủ là rất quan trọng để nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội Điều này giúp theo dõi sự biến động của các hiện tượng đó một cách liên tục.
Tổng hợp và tính toán số liệu, lập các biểu báo cáo theo quy định, nhằm cung cấp thông tin nhanh chóng phục vụ cho việc xây dựng kế hoạch và phân tích hoạt động kinh tế.
Phân tích và đánh giá số liệu sau khi tổng hợp giúp phát hiện những yếu tố tích cực và tiêu cực, từ đó đưa ra phương hướng chỉ đạo kịp thời cho công tác quản lý sản xuất và quản lý xã hội.
Thống kê học là một lĩnh vực khoa học chuyên nghiên cứu các phương pháp thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu số từ những hiện tượng lớn Mục tiêu của thống kê học là khám phá bản chất và quy luật vốn có của các hiện tượng này trong các điều kiện cụ thể về địa điểm và thời gian.
6 Một số khái niệm th-ờng dùng trong thống kê
6.1 Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể a Khái niệm
Quá trình nghiên cứu thống kê
Điều tra thống kê
1.1 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của điều tra thống kê a Khái niệm Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất để thu thập tài liệu về các hiện t-ợng và quá trình kinh tế xã hội b ý nghĩa
Tài liệu điều tra thống kê chính xác là cơ sở tin cậy để đánh giá sự phát triển kinh tế, xã hội và văn hóa, đồng thời giúp xác định rõ nguồn tài nguyên của đất nước Điều này hỗ trợ Đảng và Nhà nước trong việc xây dựng đường lối, chính sách phát triển kinh tế quốc dân và quản lý kinh tế xã hội một cách hiệu quả.
- Tài liệu điều tra thống kê là cơ sở để tiến hành tổng hợp, phân tích và dự đoán TKê c Nhiệm vụ
Cung cấp tài liệu về các đơn vị tổng thể là bước quan trọng, đóng vai trò làm căn cứ cho các giai đoạn tiếp theo trong quá trình nghiên cứu thống kê, bao gồm phân tích, tổng hợp và dự đoán thống kê.
1.2 Các loại điều tra thống kê a Căn cứ theo yêu cầu phản ánh tình hình các đơn vị tổng thể một cách liên tục theo sát với quá trình phát sinh phát triển của hiện t-ợng
* Điều tra th-ờng xuyên
Là tiến hành thu thập tài liệu của các đơn vị tổng thể một cách liên tục theo sát với quá trình phát sinh phát triển của hiện t-ợng
Doanh nghiệp cần theo dõi số lượng nhân viên làm việc và doanh thu hàng ngày để quản lý hiệu quả Việc điều tra thường xuyên là cần thiết để nắm bắt sự biến động của các hiện tượng quan trọng, phục vụ cho công tác quản lý.
* Điều tra không th-ờng xuyên
Việc thu thập tài liệu từ các đơn vị tổng thể diễn ra không liên tục và không gắn liền với quá trình phát sinh và phát triển của hiện tượng Tài liệu điều tra thường không phản ánh đầy đủ trạng thái của hiện tượng tại một thời điểm cụ thể.
VD: Điều tra dân số, điều tra d- luận, điều tra hàng tồn kho
Loại này được sử dụng trong những trường hợp mà hiện tượng không xảy ra thường xuyên hoặc xảy ra thường xuyên, nhưng yêu cầu nghiên cứu không cần phải theo dõi liên tục.
Điều tra thường xuyên có thể bị hạn chế do điều kiện vật chất không cho phép thực hiện Cần căn cứ vào phạm vi tiến hành điều tra thực tế để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong quá trình thu thập dữ liệu.
Là tiến hành thu thập tài liệu của tất cả các đơn vị từ tổng thể chung ( không bỏ sót một đơn vị nào)
VD: Tổng điều tra dân số, điều tra hàng tồn kho
Tài liệu điều tra toàn bộ là cơ sở quan trọng nhất để xây dựng chương trình phát triển kinh tế xã hội, đảm bảo đưa ra chủ trương đúng đắn và theo dõi việc thực hiện kế hoạch.
*Điều tra không toàn bộ
Tiến hành thu thập tài liệu từ các đơn vị được chọn trong tổng thể, những đơn vị này cần đáp ứng các yêu cầu cụ thể Điều tra không toàn bộ bao gồm việc lựa chọn cẩn thận các đối tượng phù hợp.
+ Điều tra chọn mẫu:Chỉ điều tra một số đơn vị tổng thể và suy rộng ra toàn bộ tổng thÓ chung
VD: Điều tra giá cả thị tr-ờng, điều tra ngân sách của một ng-ời công nhân
Điều tra trọng điểm chỉ tập trung vào bộ phận chính của tổng thể nghiên cứu, nơi chiếm tỷ trọng lớn nhất Kết quả của điều tra này giúp nhận thức rõ tình hình cơ bản của hiện tượng, nhưng không thể sử dụng làm căn cứ để đánh giá tổng thể chung.
VD: Dịên tích trồng cao su ở n-ớc ta thì lấy vùng Tây nguyên và Đông nam bộ làm căn cứ nghiên cứu
Điều tra chuyên đề tập trung vào một số ít đơn vị tổng thể, nhưng lại nghiên cứu sâu sắc nhiều khía cạnh khác nhau của các đơn vị này Mục tiêu là rút ra kinh nghiệm và phát triển các yếu tố mới, phù hợp với xu hướng phát triển hiện tại của hiện tượng.
1.3 Các ph-ơng pháp điều tra thống kê
Nhân viên điều tra trực tiếp thực hiện quan sát và tiến hành các phép đo, cân, đong, đếm, sau đó ghi chép kết quả vào phiếu điều tra Phương pháp này đảm bảo độ chính xác cao và khả năng phát hiện sai sót để kịp thời điều chỉnh.
Điều tra gián tiếp là quá trình mà nhân viên điều tra thu thập thông tin qua các phương tiện như điện thoại, phiếu điều tra, báo cáo thống kê, thư từ, fax và internet Kết quả của phương pháp này phụ thuộc vào chất lượng và độ chính xác của tài liệu từ đơn vị được điều tra Tuy nhiên, nhân viên điều tra gặp khó khăn trong việc phát hiện sai sót, điều này có thể ảnh hưởng đến tính chính xác của kết quả điều tra.
1.4 Các hình thức tổ chức điều tra thống kê
- Báo cáo thống kê định kỳ:
Hình thức tổ chức điều tra thống kê định kỳ là một quy trình thường xuyên, được thực hiện theo nội dung, phương pháp và chế độ báo cáo thống nhất do cơ quan có thẩm quyền quy định Ví dụ điển hình bao gồm báo cáo tài chính (BCTC), báo cáo thuế, và báo cáo doanh thu của doanh nghiệp nhà nước (DNNN), cùng với các báo cáo hàng mua.
Phân tích và dự báo thống kê
Thống kê là khoa học về dữ liệu, bao gồm việc thu thập, tổ chức và diễn giải thông tin Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường xuyên tiếp xúc với một lượng lớn dữ liệu, như chỉ số giá tiêu dùng, tình hình tai nạn giao thông và nhiệt độ trung bình Các chương trình quảng cáo cũng sử dụng dữ liệu để chứng minh ưu điểm của sản phẩm.
Trong các lĩnh vực thương mại, kinh tế, giáo dục và chính sách xã hội, việc sử dụng dữ liệu là rất quan trọng Kiến thức về thống kê giúp chúng ta lọc ra những thông tin có giá trị từ dòng chảy dữ liệu, từ đó đưa ra những quyết định chính xác trong bối cảnh không chắc chắn.
Giáo trình Lý thuyết thống kê là một tài liệu quan trọng trong lĩnh vực khoa học dữ liệu, cung cấp những nguyên lý cơ bản về phương pháp và kỹ năng ứng dụng thống kê Được biên soạn dựa trên kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, giáo trình này cập nhật những kiến thức mới nhất trong thống kê hiện đại và hướng đến tính khoa học, cơ bản và hội nhập Nội dung giáo trình bao gồm 5 chương, phản ánh sự đa dạng trong cách tiếp cận với khoa học thống kê và phục vụ cho người học ở nhiều lĩnh vực khác nhau.
Chương 1: Một số vấn đề chung về thống kê học
Chương 2: Quá trình nghiên cứu thống kê
Phân tổ thống kê
Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tổ thống kê
Phân tổ thống kê là quá trình chia các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các nhóm khác nhau dựa trên một hoặc nhiều tiêu thức nhất định.
VD: Căn cứ vào giới tính có thể chia số dân thành 2 tổ: Nam và nữ
- Tài liệu và kết quả phân tổ TK là cơ sở tính toán các chỉ tiêu phân tích TK
- Qua kết quả phân tổ TK, có thể đánh giá so sánh sơ bộ giữa các tiểu tổ, nhóm tổ
Phân tổ thống kê có vai trò quan trọng trong việc chỉnh lý và sắp xếp các tài liệu điều tra thu thập được Nhiệm vụ này giúp hệ thống hóa thông tin, từ đó cung cấp số liệu tổng hợp cần thiết cho việc phân tích mối quan hệ giữa các đơn vị trong tổng thể.
Tiêu thức phân tổ
Tiêu thức phân tổ là căn cứ quan trọng trong phân tổ thống kê, giúp đánh giá tình hình học tập của lớp một cách hiệu quả Ví dụ, nếu phân chia theo giới tính thành hai nhóm Nam và Nữ, sẽ khó khăn trong việc nhận xét kết quả học tập Ngược lại, nếu phân loại theo kết quả học tập như giỏi, khá, trung bình, chúng ta có thể đưa ra nhận xét rõ ràng về tình hình học tập của học sinh.
- Yêu cầu lựa chọn tiêu thức phân tổ:
+ Dựa trên cơ sở phân tích lý luận một cách sâu sắc để chọn ra tiêu thức bản chất nhất phù hợp với mục đích nghiên cứu
+ Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện t-ợng nghiên cứu mà chọn ra tiêu thức phân tổ thích hợp
+ Tuỳ theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế mà quyết định phân tổ hiện t-ợng theo một hay nhiều tiêu thức.
Xác định số tổ cần thiết
3.1 Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính
Theo cách phân tổ này, các tổ được hình thành không phải do sự khác nhau về lượng biến của tiêu thức mà thường do các lặp hình khác nhau.
Trong trường hợp phân tổ đơn giản, số tổ tương đối ít và đã được hình thành trước đó, phân chia theo tiêu thức giới tính thành hai tổ Nam và Nữ.
Trường hợp phân tổ phức tạp yêu cầu phải xác định số lượng tổ và tính chất của từng tổ thông qua việc phân tích và nghiên cứu kỹ lưỡng đối tượng Sau khi có kết quả nghiên cứu, cần quy định một cách thống nhất phương pháp sắp xếp các đơn vị tổng thể vào các tổ.
VD: Phân tổ nhân khẩu theo tiêu thức nghề nghiệp, phân tổ các sản phẩm công nông nghiệp
3.2 Phân tổ theo tiêu thức số l-ợng
Trong phân tổ này, phải căn cứ vào các l-ợng biến khác nhau của tiêu thức mà xác định các tổ khác nhau về tính chất
Trường hợp giản đơn là tình huống trong đó tiêu thức chỉ bao gồm một số lượng ít biến và các biến này không liên tục (rời rạc) Trong trường hợp này, mỗi biến được xác định là một tổ, nghĩa là số lượng tổ tương ứng với số lượng biến có mặt.
Phân tổ các gia đình trong nhóm dân cư dựa trên số nhân khẩu, cũng như phân loại sinh viên theo điểm học tập và số máy mà mỗi công nhân phụ trách.
Trường hợp phức tạp xảy ra khi tiêu thức có nhiều lượng biến với phạm vi rất rộng Trong tình huống này, chúng ta sẽ ghép nhiều lượng biến thành một tổ Phương pháp phân tổ này được gọi là phân tổ có khoảng cách.
Trong phân tổ có khoảng cách tổ, mỗi tổ có một phạm vi l-ợng biến nhất định và có hai giới hạn:
+ Giới hạn d-ới: Là l-ợng biến nhỏ nhất để làm cho tổ đó đ-ợc hình thành
+ Giới hạn trên: Là l-ợng biến lớn nhất của tổ, nếu v-ợt quá giới hạn này thì chất thay đổi và chuyển sang tổ khác
Trị số chênh lệch giữa hai giới hạn gọi là khoảng cách tổ
Khi nghiên cứu tổng thể có tính đồng nhất về loại hình kinh tế - xã hội và lượng biến tương đối đều đặn, việc áp dụng phân tổ có khoảng cách tổ đều là cần thiết.
Tr-ờng hợp l-ợng biến liên tục: n
H: Trị số khoảng cách tổ
X max , X min : L-ợng biến lớn nhất và nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ n : Số tổ định chia
VD: Phân tổ công nhân theo NSLĐ thành 5 tổ
NSLĐ(tấn) Số công nhân(ng-ời)
Trường hợp lượng biến không liên tục xảy ra khi lượng biến của đơn vị tổng thể chỉ nhận giá trị nguyên Trong tình huống này, giới hạn dưới của tổ sau sẽ lớn hơn giới hạn trên của tổ trước một đơn vị.
Khi đó khoảng cách tổ đ-ợc xác định nh- sau: n n X
DNTM Số Lao động DNTM Số Lao động
Giả sử cần chia số doanh nghiệp trên thành 4 tổ có khoảng cách đều nhau theo tiêu thức số lao động
Tổ Số lao động Số doanh nghiệp
Phân tổ nh- được chia thành hai loại chính: phân tổ có khoảng cách tổ khép kín, trong đó cả giới hạn trên và dưới đều được xác định, và phân tổ có khoảng cách tổ mở, trong đó tổ đầu tiên và tổ cuối cùng không có đầy đủ cả giới hạn trên và dưới Có ba trường hợp cụ thể cho từng loại phân tổ này.
- Tổ đầu tiên không có giới hạn d-ới:
VD: Phân tổ các DNTM theo số nhân viên:
Tổ Số lao động Số doanh nghiệp
- Tổ cuối cùng không có giới hạn trên:
VD: Phân tổ theo độ tuổi ng-ời lao động trong doanh nghiệp
Tổ Tuổi Số ng-ời
- Tổ đầu không có giới hạn d-ới, tổ cuối không có giới hạn trên:
VD: Phân tổ nhân khẩu theo độ tuổi:
Tổ Tuổi Số ng-ời
Khoảng cách tổ không đều nhau:
VD: Phân tổ nhân khẩu việt nam theo độ tuổi
Tổ Tuổi Số ng-ời
Chỉ tiêu giải thích
Chỉ tiêu giải thích đ-ợc dùng làm căn cứ để so sánh các tổ với nhau và để tính ra một số chỉ tiêu phân tích khác.
Các mức độ của hiện tượng kinh tế - xã hội
Số bình quân trong thống kê
Thống kê là khoa học về dữ liệu, bao gồm việc thu thập, tổ chức và diễn giải thông tin Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường xuyên tiếp xúc với một lượng lớn dữ liệu, như chỉ số giá tiêu dùng, tình hình tai nạn giao thông và nhiệt độ trung bình Các chương trình quảng cáo cũng sử dụng dữ liệu để chứng minh ưu điểm của sản phẩm, cho thấy tầm quan trọng của thống kê trong việc hiểu và phân tích thông tin.
Trong các lĩnh vực thương mại, kinh tế, giáo dục và chính sách xã hội, việc sử dụng dữ liệu là rất quan trọng Kiến thức về thống kê giúp chúng ta lọc ra những thông tin có giá trị từ một lượng lớn dữ liệu, từ đó đưa ra quyết định chính xác trong bối cảnh không chắc chắn.
Giáo trình Lý thuyết thống kê là một tài liệu quan trọng trong lĩnh vực khoa học dữ liệu, cung cấp những nguyên lý cơ bản về phương pháp và kỹ năng ứng dụng thống kê Được biên soạn dựa trên kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, giáo trình không chỉ cập nhật kiến thức mới của thống kê hiện đại mà còn hướng đến tính khoa học và hội nhập Nội dung giáo trình được chia thành 5 chương, thể hiện sự đa dạng trong cách tiếp cận với khoa học thống kê và hỗ trợ người học làm quen với thống kê trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Chương 1: Một số vấn đề chung về thống kê học
Chương 2: Quá trình nghiên cứu thống kê
Chương 3: Phân tổ thống kê
Chương 4: Các mức độ của hiện tượng kinh tế - xã hội
Sự biến động của các hiện tượng kinh tế - xã hội
Dãy số thời gian
1.1 Khái niệm, ý nghĩa a khái niệm
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đ-ợc sắp xếp theo thứ tự thời gian
VD1: Có dãy số về giá trị sản l-ợng của một doanh nghiệp qua 6 năm nh- sau:
Giá trị sản l-ợng 2000 2200 2420 2904 3330 3730 Dãy số thời gian gồm hai thành phần:
Thời gian: có thể là ngày, tháng, năm, tuần, quý dãy số thời gian có ít nhất từ hai số l-ợng trở lên
Trị số của chỉ tiêu( các mức độ của dãy số): Có thể là số tuyệt đối, số t-ơng đối, sè b×nh qu©n
Hai thành phần này đều biến động, thời gian thay đổi thì trị số của chỉ tiêu cũng thay đổi theo một xu h-ớng nhất định b ý nghĩa:
dãy số thời gian giúp cho thống kê thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu biến động của hiện t-ợng theo thời gian
đ-ợc dùng làm cơ sở để dự đoán mức độ t-ơng lai của hiện t-ợng
So sánh và phân tích các dãy số thời gian có thể hỗ trợ nghiên cứu tình hình sản xuất của các quốc gia với bối cảnh chính trị và điều kiện sản xuất khác nhau.
1.2 Các loại dãy số thời gian
Dãy số thời kỳ là tập hợp các số liệu thể hiện quy mô và khối lượng của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định Nó phản ánh sự biến động về mức độ của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian dài, và các dãy số này có thể được cộng lại với nhau để phân tích sâu hơn.
- Dãy số thời điểm: Là dãy số biểu hiện quy mô, khối l-ợng của hiện t-ợng nghiên cứu tại những thời điểm nhất định
Có giá trị về giá trị hàng tồn kho của DN X:
Giá trị hàng tồn kho 200 300 400 500
Trong dãy số thời điểm, các trị số của chỉ tiêu không phụ thuộc vào khoảng cách thời gian, dài hay ngắn Việc cộng các trị số này lại với nhau là không hợp lý, vì kết quả thu được sẽ không có ý nghĩa.
1.3 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian a Mức độ trung bình theo thời gian:
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số thời gian
Mức độ trung bình theo thời gian trong dãy số thời kỳ được tính bằng số trung bình cộng giản đơn của các mức độ Công thức tính là ȳ = (y₁ + y₂ + + yₙ) / n, trong đó ȳ là mức độ trung bình, yᵢ là các mức độ trong dãy số, và n là số lượng các mức độ.
- Đối với dãy số thời điểm:
+ Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau:
+ Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau:
2 2 1 1 yi : Các mức độ trong dãy số thời kỳ ti : Độ dài của các khoảng cách thời gian
VD: Có tài liệu về số nhân viên trong danh sách của DN tháng 4/08 nh- sau:
- Ngày 1/4 DN có 500 nhân viên
- Ngày 10/4 bổ sung 8 nhân viên
- Ngày 15/4 bổ sung 3 nhân viên
- Ngày 21/4 cho nghỉ việc 2 nhân viên từ đó đến hết tháng 4 không thay đổi tính số nhân viên trung bình trong danh sách tháng 4 của DN
Thời gian số ngày( t i ) số NV(y i ) yiti
Lượng tăng giảm tuyệt đối là chỉ tiêu thể hiện sự biến đổi về mức độ của hiện tượng giữa hai thời điểm nghiên cứu Nếu mức độ hiện tượng tăng lên, chỉ tiêu sẽ có giá trị dương; ngược lại, nếu mức độ giảm, chỉ tiêu sẽ mang giá trị âm.
+ L-ợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn:
Là chênh lệch giữa hai mức độ của chỉ tiêu thuộc hiện t-ợng nghiên cứu ở hai thời gian liÒn kÒ nhau
+ L-ợng tăng giảm tuyệt đối định gốc:
Chênh lệch giữa mức độ kỳ nghiên cứu và mức độ được chọn làm gốc cố định cho mọi lần so sánh thường được xác định bằng cách chọn mức độ đầu tiên y1 làm gốc cố định Công thức tính toán là y = y1 - yi, trong đó y là chênh lệch giữa các mức độ.
Mối quan hệ giữa l-ợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn và l-ợng tăng giảm tuyệt đối định gốc:
+L-ợng tăng giảm tuyệt đối trung bình
Là số trung bình cộng của các l-ợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
i c Tốc độ phát triển là số t-ơng đối động thái phản ánh xu h-ớng và trình độ phát triển của hiện t-ợng theo thêi gian
Tốc độ phát triển liên hoàn (ti) là chỉ số phản ánh sự biến động của một hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời điểm liên tiếp.
- Tốc độ phát triển định gốc (Ti)
Phản ánh sự biến động về một chỉ tiêu nào đó của hiện t-ợng kỳ nghiên cứu với một kỳ cố định y 1
Mối quan hệ giữa ti và Ti
+ Tốc độ phát triển định gốc bằng tích các tốc độ phát triển liên hoàn: i i t
+ Tỷ số giữa hai cấp độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn trong hai thời gian đó
- Tốc độ phát triển trung bình: Là số trung bình nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn
t d Tốc độ tăng giảm: Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện t-ợng giữa hai thời gian đã tăng hay giảm bao nhiêu lần hay bao nhiêu %
+ Tốc độ tăng giảm liên hoàn:
+ Tốc độ tăng giảm định gốc(bi)
+ Tốc độ tăng giảm trung bình
t a e Giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm là chỉ tiêu nói lên trị số tuyệt đối t-ơng ứng với 1% tốc độ tăng giảm liên hoàn
Tức là cứ 1% tăng giá trị sản l-ợng năm 2000 t-ơng ứng với giá trị thực tế là 20trđ.
Chỉ số
2.1 Khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa
- Khái niệm: Chỉ số là chỉ tiêu t-ơng đối phản ánh quan hệ tỷ lệ giữa hai mức độ của hiện t-ợng theo thời gian và không gian
VD: So sánh giá hàng năm sau với năm tr-ớc
Khi so sánh các mức độ của hiện tượng kinh tế phức tạp, cần chuyển đổi các đơn vị hoặc phần tử khác nhau thành dạng tương đồng để có thể cộng gộp chúng một cách trực tiếp.
Khi nhiều nhân tố cùng ảnh hưởng đến việc tính toán chỉ số, cần giả định rằng chỉ một nhân tố thay đổi trong khi các nhân tố khác giữ nguyên giá trị.
+ biểu hiện biến động của hiện t-ợng qua thời gian và không gian
+ phân tích vai trò và ảnh h-ởng của từng nhân tố đối với biến động của toàn bộ hiện t-ợng kinh tế phức tạp
+ Biểu hiện các nhiệm vụ kế hoặch và tình hình thực hiện kế hoặch về các chỉ tiêu kinh tÕ
2 2 Phân loại a căn cứ vào phạm vi tính toán
- Chỉ số đơn(i): Phản ánh biến động của từng phần tử từng đơn vị cá thể của hiện t-ợng phức tạp
VD: chỉ số giá của từng loại hàng nh- giá gạo, giá xăng
- Chỉ số tổng hợp(I): Phản ánh biến động của tất cả các đơn vị các phần tử của hiện t-ợng phức tạp
Chỉ số giá hàng tiêu dùng (VD) phản ánh giá cả của tất cả các mặt hàng bán lẻ trên thị trường Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu này, chúng ta có thể đánh giá sự biến động giá cả và ảnh hưởng đến chi tiêu của người tiêu dùng.
Chỉ số chỉ tiêu khối lượng phản ánh sự biến động trong sản lượng hàng bán ra, số lượng lao động sử dụng, số công nhân, và khối lượng sản phẩm.
- Chỉ số chỉ tiêu chất l-ợng: Phản ánh biến động chỉ tiêu chất l-ợng nh- giá thành sản phẩm, giá cả, NSLĐ
2.3 Ph-ơng pháp tính chỉ số
Phương pháp tính chỉ số cá thể được xác định bằng cách so sánh mức độ của hiện tượng cá biệt trong kỳ nghiên cứu với mức độ của hiện tượng cá biệt trong kỳ gốc Chỉ số giá cá thể cũng được tính toán theo cách tương tự để phản ánh sự thay đổi giá trong các khoảng thời gian khác nhau.
1 p i p p chỉ số cá thể về l-ợng hàng tiêu thụ
2.3.2 Ph-ơng pháp tính chỉ số tổng hợp a Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất l-ợng
Ip: chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất l-ợng
p 1 q 1 : tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu
p 0 q 1 : tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tính theo giá kỳ gốc b Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu khối l-ợng
Quy tắc nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu khối lượng sử dụng chỉ số liên hợp là: khi phân tích chỉ tiêu chất lượng, chỉ tiêu khối lượng thường được giữ cố định tại kỳ nghiên cứu, trong khi đó, khi xem xét sự biến động của chỉ tiêu khối lượng, chỉ tiêu chất lượng sẽ được giữ cố định tại kỳ gốc.
HTCS là một hệ thống gồm các chỉ tiêu có mối quan hệ tỉ lệ với nhau, phản ánh một tổng thể hiện tượng với số lượng nhân tố tương ứng.
2.4.2 Cơ sở hình thành HTCS
Mối liên hệ giữa các chỉ tiêu thường được thể hiện qua công thức, ví dụ như mức tiêu thụ hàng hóa được tính bằng giá cả nhân với lượng hàng tiêu thụ.
I pq = I p x I q Chi phí sản xuất = giá thành đơn vị x số l-ợng sản phẩm sản xuất
I zq = I z x I q Tổng tiền l-ơng =tiền l-ơng trung bình x số lao động
Các chỉ số nhân tố phản ánh sự biến động của từng nhân tố cấu thành hiện tượng, đồng thời cho thấy ảnh hưởng của những biến động này đến sự thay đổi của hiện tượng tổng thể, bao gồm nhiều nhân tố như Ip, Iq và Iz.
+ Chỉ số toàn bộ: Nêu lên biến động của toàn bộ hiện t-ợng gồm nhiều nhân tố( Izq Ipq)
2.4.3 Tác dụng của chỉ số
Xác định vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố đối với biến động của hiện tượng đa nhân tố giúp đánh giá nhân tố nào có tác dụng chủ yếu đối với biến động chung.
- Lợi dụng HTCS trong nhiều tr-ờng hợp ta có thể tính ra một chỉ tiêu ch-a biết nếu biết các chỉ số còn lại trong HTCS đó
2.4.4 Các hệ thống chỉ số a Hệ thống chỉ số tổng hợp
- HTCS phân tích sự biến động của tổng CPSX:
- HTCS phân tích sự biến động của tổng mức sản l-ợng
- HTCS phân tích sự biến động của tổng mức tiêu thụ hàng hoá( doanh thu)
p q p q p q p q p q p q b HTCS phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình quân:
Chỉ tiêu bình quân bị ảnh hưởng bởi hai yếu tố chính: tiêu thức nghiên cứu xi và cấu trúc tổng thể fi/xi Phương pháp thống kê số được áp dụng để phân tích vai trò và tác động của các yếu tố này đối với sự biến động của chỉ tiêu bình quân.
X 1 và x 0 : L-ợng biến của tiêu thức kỳ nghiên cứu và kỳ gốc f 1 và f 0 : Số đơn vị tổng thể kỳ nghiên cứu và kỳ gốc
1 , x x :Số bình quân kỳ nghiên cứu và kỳ gốc
Ta có thể xây dựng các chỉ sau:
* chỉ số cấu thành khả biến: I x
Chỉ tiêu bình quân giữa hai kỳ nghiên cứu cho thấy sự biến động rõ rệt, được xác định bằng cách so sánh hai số bình quân của kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
* chỉ số cấu thành cố định: I x '
Sự biến động của chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng từ các yếu tố riêng trong nghiên cứu, trong khi cấu trúc tổng thể được xem như cố định trong suốt thời gian nghiên cứu.
* chỉ số ảnh h-ởng kết cấu : Is
Sự biến động của chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng từ sự thay đổi của kết cấu tổng thể, trong khi tiêu thức nghiên cứu được coi là cố định theo kỳ gốc.
3 chỉ số trên kết hợp thành HTCS sau:
Tài liệu cần tham khảo:
- Học viện Tài chính, Giáo trình lý thuyết thống kê
- Đại học Kinh tế Quốc dân, Giáo trình lý thuyết thống kê
- Đại học kinh tế TP.HCM, Giáo trình lý thuyết thống kê
- Các sách báo liên quan và một số tài liệu khác.