10 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Câu 1: (3,5điểm) Cho mô hình bộ giảm xóc của ôtô như hình: m : khối lượng kg b : hệ số ma sát nhớt N.sm k : độ cứng lò xo Nm Tín hiệuv ào: lượng di động r(t) m Tín hiệu ra: lượng di động y(t) m Với m=1kg, b=8N.sm, k=17 Nm. Hãy viết phương trình vi phân mô tả hệ thống? (0,5đ) m (d2 y(t))〖dt〗2 +b (dy(t))dt+ky(t)=b drdt+kr(t) (d2 y(t))〖dt〗2 +8 (dy(t))dt+17y(t)=8 drdt+17r(t) Hãy thành lập hàm truyền mô tả hệ thống? (0,5đ) G(s)=(bs+k)(ms2+bs+k) G(s)=(8s+17)(s2+8s+17) Xác định các điểm cực (poles) của hệ thống? (0,5đ) p_1,2=4±j Xác định các điểm không (zeros) của hệ thống? (0,5đ) z_1=178 Viết phương trình đặc trưng của hệ thống? (0,5đ) ms2+bs+k=0 s2+8s+17=0 Giả sử tác động đầu vào r(t)=0.02×δ(t)m. Hãy tìm đáp ứng quá độ của hệ thống? (1,0đ) R(s)=0.02→Y(s)=R(s).G(s)=0.02 (8s+17)(s2+8s+17) Mẫu số Y(s) có nghiệm phức s_1,2=4±j →Y(s)=0.02 (8s+17)(s2+8s+17)=0.02((A(s+4))(s2+8s+17)+B(s2+8s+17)) →Y(s)=0.02((8(s+4))(s2+8s+17)15(s2+8s+17)) →y(t)=e(4t) (0.16 cos⁡(t)0.3 sin⁡(t)) Câu 2: (3điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm có hàm truyền hệ hở Gh(s) với biểu đồ Bode hệ hở sau: Xác định (bằng cách vẽ trực tiếp trên đồ thị) độ dự trữ biên(nếucó)? Cho biết giá trị? (0,75đ) GM=+∞ hoặc GM>0 Xác định (bằng cách vẽ trực tiếp trên đồ thị)độ dự trữ pha (nếu có)? Cho biết giá trị? (0,75đ) PM=〖45〗o Hệ thống kín có ổn định không? Giải thích lý do? (0,75đ) Hệ thống kín ổn định vì hệ hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương. Nhận xét gì về biểu đồ Bode biên và Bode pha nếu mắc nối tiếp hệ hở Gh(s) với khâu tỉ lệ G2(s)=100? (0,75đ) Biểu đồ Bode pha giữ nguyên. Toàn bộ biểu đồ Bode biên sẽ được nâng lên 1 khoảng là 〖20log〗_10 100=40dB Câu 3: (3,5điểm) Xét đối tượng là động cơ điện một chiều kích từ độc lập có hàm truyền: G (s )= ω(s) U(s) = 42 (s 2 +11s+24 ) Với u: điện áp đặt vào phần ứng V ω là vận tốc góc của động cơ vòngphút Bộ điều khiển được sử dụng làbộ PID. Với thiết bị điều khiển là bộ PID, hãy thành lập sơ đồ khối hệ thống điều khiển hồi tiếp âm đơn vị với ngõ ra là vận tốc góc. Vận tốc góc mong muốn là 200vòngphút? Ghi chú rõ ký hiệu, bản chất vật lý và giá trị (nếu có) của từng tín hiệu trên sơ đồ khối của

Sốhiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/6

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM

KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

Môn: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

SV làm bài trực tiếp trên đề thi và nộp lại đề

Tín hiệuv ào: lượng di động r(t) [m]

Tín hiệu ra: lượng di động y(t) [m]

c Hệ thống kín có ổn định không? Giải thích lý do? (0,75đ)

Hệ thống kín ổn định vì hệ hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương

Sốhiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 3/6

d Nhận xét gì về biểu đồ Bode biên và Bode pha nếu mắc nối tiếp hệ hở G h (s) với khâu tỉ lệ

G 2 (s)=100? (0,75đ)

- Biểu đồ Bode pha giữ nguyên

- Toàn bộ biểu đồ Bode biên sẽ được nâng lên 1 khoảng là 20𝑙𝑜𝑔10100 = 40𝑑𝐵

Câu 3: (3,5điểm) Xét đối tượng là động cơ điện một chiều kích từ độc lập có hàm truyền:

Bộ điều khiển được sử dụng làbộ PID

a Với thiết bị điều khiển là bộ PID, hãy thành lập sơ đồ khối hệ thống điều khiển hồi tiếp

âm đơn vị với ngõ ra là vận tốc góc Vận tốc góc mong muốn là 200[vòng/phút]? Ghi chú rõ ký hiệu, bản chất vật lý và giá trị (nếu có) của từng tín hiệu trên sơ đồ khối của

2

k k

Điện áp

góc ω

(-)

c Chọn K P =20, K D =1 Tìm miền biến thiên của K I để hệ thống luôn ổn định (1,0đ)

Phương trình đặc tính của hệ: 1 G PID(s).G(s)0

→ 1 +𝑠

2 + 20𝑠 + 𝐾𝐼𝑠

0 < 𝐾𝐼 <53 × 864

42 → 0 < 𝐾𝐼 < 1090.3

d Muốn đáp ứng có độ vọt lố 10% thì ta cần thay đổi thông số bộ PID như thế nào?(0,5đ)

Hàm truyền đạt tương đương tổng quát của hệ thống có dạng:

I P

2 D

3

I P

2 D k

K42s)24K42(s)11K42(s

)KsKsK(42)

s(G

I 2

I I

P 2

3

I k

K42s8s

K42K

42s)24K42(s11s

)3s(K42)

s(G

Sốhiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 5/6

2 n

2 n 2

2 n k

s 2 s ) s ( G













Suy ra:

I K 42

4



 và n  42KI

Độ vọt lố khi đó là: POT = POTe / 1 2.100%10%0.59

Suy ra: KI = 1,09 và do đó KP = 3,27 Vậy các thông số của bộ PID có thể chọn bằng: KD = 0; KI = 1,09; KP = 3,27

Ghi chú:Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi

Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung

kiểm tra

[G2.1,G2.2]: Xây dựng được các dạng mô hình toán của phần tử và hệ

thống điều khiển liên tục Tính toán và biểu diễn được đặc tính thời gian và

đặc tính tần số

Câu 1

[G2.3]:Phân tích được biểu đồ Bode, giải thích được các khái niệm liên

quan để xét tính ổn định của hệ thống

Câu 2

[G1.2,G2.4]:Trình bày được cấu trúc cơ bản của hệ thống điều khiển tự

động Biết cách tính toán các thông số chất lượng đáp ứng quá độ

Câu 3 Ngày 29 tháng 5 năm 2018

Thông qua Bộ môn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ

Câu 1: <2,5 điểm>

Sơ đồ tương đương:

- Biến đổi đúng quy tắc đại số sơ đồ khối (0,25đ)

- Có đóng khung các khối (0,25đ)

0,25 0,25

3 2 1

GG

( ) 1 ( ) ( )

25

c R

1 G G H G H G G H G H



Sinh viên có thể có các cách giải khác nhau và cũng sẽ được tính

điểm theo từng bước làm đúng như đáp án trên

 Quỹ đạo nghiệm hệ kín gồm ba nhánh xuất phát từ các cực khi K=0

Khi K, ba nhánh tiến tới  theo các tiệm cận xác định bởi:

0,25

Chỉ có nghiệm s2 phù hợp là điểm tách vì thoả điều kiện tổng số cực

và zero bên phải nó là một số lẻ

0,25

Giao điểm của QĐN với trục ảo:

Thay s = j vào phương trình đặc tính ta được:

2 3

- Vẽ đúng biên dạng quỹ đạo nghiệm số

- Đặt đúng các giá trị trên quỹ đạo nghiệm số

ds 

System: ht Gain: 751 Pole: 0.00179 - 7.07i Damping: -0.000253 Overshoot (%): 100 Frequency (rad/s): 7.07

2 PID

Ảnh Laplace của đáp ứng quá độ:

k k

T R U IN G DAI HOC SlT PHAM KY THUAT

THANH PHO HO CHI MINH

KHOA CO KHI CHE TAO MAY

BO M 6 N CO DIEN Tty

DAP AN HOC KY 1 NAM HQC 19-20 Mon: DIEU KHIEN QUA T R iN H

Ma mon hpc: PCTR421929 D6 so: 01; De thi co 2 trang.

Thai gian: 60 phut.

Du ffc phep su• dung tai lieu

B e he on dinh cac he so phai cung dau => 77 > - y y = 0.943

d Thiet k e b o dieu kh ien P ID th eo I M C

Xap xi Gp thanh he bac 1 co tre nhu cau c, ta co

T ( 5 ) GCG

T ( s ) 1+ GCG Trongdo: G = K mK vGp = 0.55e

• i * j

0.5

5.55 + 1

Su dung cac phuang trinh (4.46) trong slide bai giang, ta co Gc la bo dieu

khi6n PID vai cac h? s6:

r G„ = 4.3 1 + - 1

+ 0.7735

a Giai thich cac ky hicu:

LT: L evel Transmitter (thiet bi do m uc) LC: L evel Controller (bo dieu khien m uc) I/P: Transducer chuyen doi tu dong dien sang ap suat

P 11: May bom ly tam V4-V7: cac valve dieu khien (on/off)

Day la vong dieu khien muc chat long a day thap Muc chat long dugc do thong

qua cam bien LT va tmyen tin hieu ve bo dieu khien LC Tin hieu dieu khien dugc

chuyen d6i tu chuan dong dien sang ap suat thong qua transducer I/P, va sau do se

dieu khien do dong mo cua valve dieu khien a ngo ra cua may bom De dam bao an

toan, may bom co duong hoi luu chat long tro ve day thap.

b.

Cac loai bien qua trinh cua vong dieu khien day thap:

M V: luu lugng ngo ra cua may bom (dieu khien thong qua valve dieu khien)

0.75

0.75

0.5

CV: muc chat long cua day thap

DV: lira luong h6i luu tit may bom

So do khoi cua vong dieu khien day thap:

Ham truyen vong her co dang:

DAI HQC SIT PHAM KY THUAT IT.H CM Mon thi: DIEU KHIEN TUDONG

B 0 m 6 n CO DIEN T tr D a s6 01; De thi co 02 trang

HQC KY 1 , 2019-2020 T h a i gian: 7 5 p h u t

DAP AN

=> Quy dao nghiem he kin g6m hai nhanh xudt phat tCr cac cue khi K=0

Khi K—>co, 1 nhanh tien ve zero -1 va 1 nhanh tien toi oo theo tiem can xac

Q D N doi x im g qua true thiec

Xac dinh diem tach/nhap cua QDN

T u phuong trinh dac tinh, ta co:

D o d o : — = 0 <=> s2 + 2 s - 2 = 0

ds Giai ra ta dupe hai nghiem si = —2,73 va S 2 = 0,73

Ca 2 nghiem deu phu hop la diSm tach/nhap vi thoa dieu kien tong so cue

Giao diem cua QDN voi true ao:

Thay s = jeo vao phuong trinh dac tinh ta dupe:

(jeo)2 + (K -2 )jo o + K = 0 f—co2 + K = 0

<=>i [ K - 2 = 0

Do thi cua QDN:

- Ve dung bien dang quy dao nghiem so

- D at dung cac gia tri tren quy dao nghiem so

0,5

R o o t L o c u s

2

1.5 ' f ' 1

(fl

"O

8 0.5

3 e-

E -1

' 0.945 ■ ' 0.974

Real Axis (seconds'1)

Dua tren quy dao nghiem so

0<K<2 He thong khong on dinh

K=2 He thong o bien gidi on dinh

K>2 He thong on dinh

S V s u dung each khac va cho dung dap so van cham du diem (Id)

Cau 3:

(3.5 d)

Do ngo vao la ham bac thang nen de he co sai so xac lap bSng 0 thi trong ham truyen GCG phai co it nhat 1 khau tich phan ly tuong Do ham truyen 0.5

cua doi tuong khong co khau tich phan nen bo dieu khien su dung phai la

c 261 26 (s + 2) + 0.4x5

Suy ra Y(s) = - -p - -=r

29 s 29 [(s + 2)2 + 5 2]

V ay ta co ham qua do:

y(t) = L_1 [ Y (s)] = ^ (e"2t cos 5t + 0.4e“2t sin 5t)

_ 26 26729 _2t( 5 2 _ ^

=> y(t) = - e -7 = c o s 5 t + - j = s i n 5 t

Thanh lap bang Routh, ta co dieu kien de he on dinh: 0 < K i< 58

Khi Ki = 2, da thuc dac tnrng co dang:

Đáp án Điều khiển tự ñộng, Đề 01 CQ, HỌC KỲ II, 2013-2014

1 2

1 2

1 K

K s

1 td2 td1

1 2

K 1

ms Y(s) bsY(s) kY(s) + + = F(s) Biến ñổi Laplace ngược, ta có phương trình vi phân mô tả hệ:

2 2

Đáp án Cách 2: SV có thể sử dụng Graph tín hiệu Điểm

CÂU 1:

a.(1ñ)

Hàm truyền của hệ thống tính theo công thức Mason: 0.25

b (1ñ) Phương trình vi phân mô tả hệ:

b (2ñ) Vẽ biểu ñồ Bode biên ñộ của hệ hở:

Đưa hàm truyền về dạng tổng quát:

h

2 2

2 2

3 s 9

G (s).G(s) Y(s)

3 s 9

G (s) Y(s) R(s)G (s)

3K I Theo tiêu chuẩn Routh, ñiều kiện cần và ñủ ñể hệ thống ổn ñịnh là các hệ số ở cột

thứ nhất của bảng Routh cùng dấu Suy ra:

Đáp án Điều khiển tự động (AUCO330329), Đề 01, HỌC KỲ I, 2016-2017

s 1



Hàm truyền tương đương:

b (2đ) Vẽ biểu đồ Bode biên độ của hệ hở:

Đưa hàm truyền về dạng tổng quát:

0.1s

h

2 2

15000.20( s 1)e

Nhận xét: Khâu trễ không ảnh hưởng đến biểu đồ Bode biên độ

Hệ số khuếch đại chung: K=5

Trang 3

-20 dB/dec -60 dB/dec

2 c 2

a Với bộ điều khiển PI, nên hàm truyền vòng hở của hệ có một khâu tích phân lý

tưởng Do đó, khi tín hiệu vào là hàm nấc (step) hệ có sai số xác lập luôn bằng

thứ nhất của bảng Routh cùng dấu Suy ra:

Hàm truyền hệ kín có dạng khâu bậc 2 với:

- Tần số dao động riêng n2 10100n 100.5(rad/s)

- Hệ số dao động riêng  , với 2n 10(1 10K ) DVới  0.5, suy ra: KD 2 n 10 0.905

T R U IN G DAI HOC SU” PHAM KY THUAT DE THI HOC KY 1, NAM HOC 2019-2020

Ma mon hoc: AUCO330329

De so: 01; De thi co 2 trang.

Thai gian: 75phut.

D u ' o ’c p h e p s i r d u n g t a i l i e u ( k h o n g s u - d u n g m a y t i n h )

KHOA CO KHI CHE TAO MAY

BO MON CO DIEN TU*

Cau 1: d) Tim ham truyen tuang duang cua he nhu hinh:

a Ve quy dao nghiem so cua he thong khi K thay doi tir 0 den oo

b Khao sat ti'nh on dinh cua he thong?

Cau 3: (3,5 d) Cho he thong dieu khien co so do khoi nhu hinh:

Vdi Gc(s) la ham truyen bo dieu khien

a Vdi ham truyen doi tuang nhu tren, lua chon bo dieu khien nao P hoac Pi de co sai so xac lap bang 0 vdi ngo vao ham bac thang? Giai thich?

b Su dung bo dieu khien ti le (P) vdi Kp = 13, tim ham qua do va tinh sai so xac lap?

c Su dung bo dilu khien PI, vdi Kp = 13, tim dieu kien cua Ki de he kin on dinh? Ve dang dap ung ngo ra khi Kp = 13, Ki= 2?

Chuan dau ra cua hoc phan (ve kien thu-c) Noi dung kiem tra

[G 2.1/EL02]: Xay dimg dugc cac dang mo hinh toan cua he thong

dieu khien lien tuc

Cau 1

[G 2.3/EL02]: Ve dugc quy dao nghiem so va khao sat tinh on djnh Cau 2 [G 2.4/EL02]: Tlnh toan cac thong s6 chat lugng, dap ung qua do Cau 3

Ngay 18 thang 12 nam 2019

Thong qua bo mon

TRUCJNG DAI HOC SU” PHAM KY THUAT

THANH PHO HO CHI MINH

KHOA CO KHI CHE TAO MAY

BO MON CO BIEN TU*

BE THI CUOI KY HOC KY 1 NAM HOC 19-20 Mon: BIEU KHIEN QUA TRINH

Ma mon hoc: PCTR421929

Be s6: 01; DS thi c6 2 trang.

Thai gian: 60phut.

Dir pc phep sir dung tai lieu

Bai 1 (5d): Cho he thong gia nhiet co so do khoi nhu hinh ve:

Gia su ham truyen he:

Cac thong so khac: Km = 0.08 [mA/°C], Kv = 13.75 [V/mA], K = 0.5 va 0 = 1 [min].

a Rut gon ham truygn cua he (Gp) ve dang he bac 2 co tre? Tim ham truyen tuong duong mo ta quan he giua ngo ra va gia tri dat?

b Tinh sai so (offset) trong tnrong hop su dung bo dieu khien ti le (K c = 2) va gia

tri dat thay doi?

c Su dung bo dieu khien PI vdi Kc = 2, tim dieu kien cua r, de he kin on dinh?

d Thiet ke bo dieu khien PID theo phuong phap IMC?

Bai 2: (5d) Cho he co luu do P&ID mot phan cua thap chung cat nhu hinh:

a Giai thich cac ky hieu tren hinh va mo

ta hoat dong cua vong dieu khien a day thap?

b Xac dinh cac loai bien qua trinh? Ve so

do khoi mo ta vong dieu khien a day thap?

c Bang thuc nghiem ta xac dinh dugc ham truyen vong ho nhu sau:

G(s) = 5e~2s

10^ + 1

Be xuat bo dieu khien thich hop de giai quyet bai toan gia tri dat thay doi

{servomechanism problem)? Tinh cac

thong so bo dieu khien da de xuat?

Chuan dau ra cua hoc phan (ve kien thu-c) N oi dung kiem tra

[G 2.1]: Mo hinh hoa cac qua trinh thuong gap trong

cong nghiep bao gom: muc, luu lugng, ap suat, nhiet

do

Cau la, Cau 2b

[G 1.1]: Trinh bay dirge cau true cua mot he thong

dieu khien qua trinh, ky hieu, vai tro cua cac phdn tu

trong mot he thong dieu khien qua trinh

Cau 2a, 2b

[G 3.2]: Hieu dugc cac thuat ngu tieng Anh dung

trong he thong dieu khien qua trinh

Cau 2a, 2c

[G 1.2]: Giai thich dugc anh hudng cua cac thong so

cua bo dieu khien den chat lugng cua qua trinh dieu

khien

Cau 2c

[G 4.3]: Thiet ke bo dieu khien de dieu khien cac qua

trinh cong nghe trong cong nghiep

Cau 1, 2c

NgayA^ thang^nam iQ \§

Thong qua bo mon

-ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM

KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ

Không sử dụng tài liệu

Câu 1 (3đ) Cho hệ thống có sơ đồ khối như sau:

a Tìm hàm truyền tương đương của hệ? (1đ)

s 1



Tìm hàm đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu vào

20eG(s)





a Tìm hàm truyền của hệ hở (0.5đ)

b Vẽ biểu đồ Bode biên độ của hệ hở (2đ)

c Xét ổn định của hệ kín dựa trên biểu đồ Bode biên độ của hệ hở (1.5đ)

Câu 3 (3đ) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối như hình vẽ :

a Sử dụng bộ điều khiển PI, c P KI

G (s) K

s

  , nhận xét sai số xác lập khi tín hiệu vào là hàm nấc (step)? Tìm giá trị của KI để hệ số sai số vận tốc bằng 100? (1đ)

b Với KI như câu a, tìm điều kiện của KP để hệ kín ổn định? (1đ)

c Sử dụng bộ điều khiển PD, tìm các thông số của bộ điều khiển thõa mãn các điều kiện: (1đ)

- Hệ số sai số vị trí bằng 100

- Hệ số suy giảm (damping factor) 0.5

- Ngày 18 tháng 12 năm 2016

Bộ môn Cơ Điện Tử

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Trang 2

Các công thức biến đổi Laplace có thể dùng trong bài thi

)s(



[G 2.1]: Xây dựng được các dạng mô hình toán của phần

tử và hệ thống điều khiển liên tục và rời rạc

Câu 1a, Câu 2a

[G 2.2]: Biết cách tính toán, biểu diễn đặc tính thời gian,

đặc tính tần số của hệ thống và giải thích được các khái

niệm liên quan

Câu 1b, Câu 2b

[G2.3]: Khảo sát tính ổn định theo tiêu chuẩn ổn định

Routh, Nyquist, Bode.Vẽ được quỹ đạo nghiệm và giải

thích được các khái niệm liên quan

Câu 2b, Câu 2c, Câu 3b

[G2.4]: Nêu được định nghĩa và cách tính toán các thông

số chất lượng đáp ứng quá độ Trình bày tóm tắt được các

phương pháp đánh giá chất lượng đáp ứng quá độ của hệ

thống

Câu 3a

[G4.1]: Thiết kế bộ điều khiển PID, bộ điều khiển dựa trên

phương pháp phân bố cực và phương pháp biến trạng thái

Câu 3b, Câu 3c