Bài 5: 2 điểm Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox.. b Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz.[r]
Trang 1ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II Bài 1: (1 điểm) Em hãy chọn câu trả lời đúng.
a) Cặp số ( 4; 9) cho ta phân số 49 Cặp số nào không cho ta phân số
A (–1; 7) B ( 0: 9) C ( 7; 0) D ( 4 ; 15) b) Các cặp phân số bằng nhau là:
A 139 và 13−9 B −45 và 108
C −27 và −216 D −35 và−79
c) Nếu có xoy + yoz = xoz thì
A Tia ox nằm giữa 2 tia còn lại
B Tia oy nằm giữa 2 tia còn lại
C Tia oz nằm giữa 2 tia còn lại
D Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại cũng đúng
d) Hai góc phụ nhau là 2 góc
A Có tổng số đo là 900
B Có tổng số đo là 1800
C Kề nhau và có tổng số đo là 900
D Kề nhau và có tổng số đo là 1800
Bài 2: (1 điểm) Tính nhanh.
a) 54.11
5
4.
23
7 6)
Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết.
a) x −8
9=
1
6
Bài 4: (1 điểm) 1 kg gạo tẻ đổi được 34 kg gạo nếp Hỏi 2 kg gạo tẻ đối được bao nhiêu kg gạo nếp
Bài 5: (2 điểm) Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ
chứa tia Ox Biết góc xOy = 300; góc xOz = 1300
a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz Tính số đo góc mOn
Bài 6: (1,5 điểm)
a) chứng tỏ rằng 12 n+1 30 n+2 là phân số tối giản
b)Tìm số tự nhiên sao cho 4n – 5 chia hết cho 2n – 1
Trang 2Hướng dẫn một số bài khó
Bài 6:
a chứng tỏ rằng 12 n+1 30 n+2 là phân số tối giản
Gọi dlà ước chung của 12n + 1và 30n + 2 ta có
5(12n + 1) –2(30n + 2) = 1 chia hết cho d
vậy d = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau
do đó 12 n+1 30 n+2 là phân số tối giản
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n – 5 chia hết cho 2n – 1
Ta có 4n – 5 = 2(2n – 1) – 3
để 4n – 5 chia hết cho2n – 1 => 3 chia hết cho2n – 1
=> * 2n – 1 = 1 => n = 1
* 2n – 1 = 3 => n = 2
Vậy n = 1;2
Bài 7:
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + + 32002
a) Tính S
Ta có 32S = 32 + 34 + + 32002 + 32004
Suy ra: 8S = 32004 – 1 => S = 32004−1
8
b) Chứng minh S ⋮ 7
S = (30 + 32 + 34 ) + 36(30 + 32 + 34 ) + + 31998(30 + 32 + 34 ) =
= (30 + 32 + 34 )( 1 + 36 + + 31998 )
= 91(1 + 36 + + 31998 ) Suy ra: S ⋮ 7
Bài 8:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
HD Gọi số cần tìm là: a
Ta có a = 29q + 5 = 31p +28 <=> 29(q – p) = 2p + 23
Vì 2p + 23 lẻ nên( q – p) lẻ => q – p 1
Vì a nhỏ nhất hay q – p = 1 => p = 3; => a = 121
Vậy số cần tìm là 121