De kt HK1 lop 10NC

a Tìm tập xác định của hàm số.. ABC vuông và.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2012 - 2013

MÔN : TOÁN – LỚP 10 NÂNG CAO

Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0 điểm) : Cho A   0;5 

và B   1;5 

Tìm A  B và A B \

Câu 2 (2,0 điểm) :

a) Tìm tập xác định của hàm số

y

x



b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx2 4x 3

Câu 3 (2,0 điểm) : Giải các phương trình

a) x 2 x2 3x 2

b) 4x22x 3 2x  2x

Câu 4 (2,0 điểm) : Trong mp Oxy cho ABC biết A    1; 1 , B  2; 1  , C  2;2 

a) Tính số đo góc  trong  ABC

b) Tìm toạ độ điểm D để B là trọng tâm ACD

Câu 5 (2,0 điểm) :

a) Cho a  0 và b  0 Chứng minh rằng :  a b ab     4   8 ab

b) Giải hệ phương trình

1 1

x y

1 1

x y



   









Câu 6 (1,0 điểm): Cho  ABC Biết góc A = 60 0 , AB = 1, BC = 3 Chứng minh rằng :  ABCvuông và tính diện tích  ABC

.HẾT

Học sinh không dùng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Chữ kí của giám thị 1:……… …Chữ kí của giám thị 2 ………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2012 -2013 MÔN: TOÁN 10 (NÂNG CAO)

Câu 1 (1đ)

 0;5 

A  B 

   

\ 0;1 5

0.5 0.5 Câu 2 (2đ)

2b - Txđ

D 

- Bảng biến thiên

- Đồ thị

0.25 0.5 0.5 Câu 3 (2đ)

3a Th1: x  2 Phương trình có nghiệm x = 2

Th2: x  2 Phương trình có nghiệm x = 0

0 5

0 5

3b

Đặt t  4x22x3,(t0)

pt t  t 

1( ) 3( )





  



ĐS:

3 1,

2

x x

0.5

0.5 Câu 4 (2đ)

4a

3,0 , 3

3,3 , 3 2

0

ˆ

AB AC A

 

0.25 0.25 0.5

4 3

B

D

B

y











0.5 0.5 Câu 5 (2đ)

5a

Áp dụng bất đẳng thức Côsi







 đpcm

0.75 0.25 5b

Đặt

1

1

u x

x

v y

y



 





  



8

hpt



0.75

Câu 6 (1đ)

Áp dụng định lí Côsin tính AC = 2

Vì AB2 + BC2 = AC2 = 4   ABC vuông tại B

0

.1.2.sin 60

0 5 0.25 0.25