De dap an KT lan 5 lop 12

4.Viết phương trình đường thẳng AB ; đường thẳng Δ qua B và vuông góc với mpP 5.. 4.Viết phương trình đường thẳng AB ; đường thẳng Δ qua B và vuông góc với mpP 5.[r]

KIỂM TRA 1 TIẾT- HKII HÌNH HỌC 12

Thời gian: 45 phút

ĐỀ 2

Trong không gian hệ 0xyz ,cho 2 điểm A(-1;3;4) B(2;0;-4)

và mp(P):x+2y+z-1=0 có vtpt n, dường thẳng d có pt:

x −12 = y

−1=

z +3

3

1.Tính d(A,(P)) ,cos(  AB n, )

2.Viết phương trình mp (Q) qua AB và vuông góc với mp(P)

3Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

4.Viết phương trình đường thẳng AB ; đường thẳng Δ qua B và vuông góc với mp(P)

5 Xét vị trí tương đới giữa mặt cầu (S) với mp(P) Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến (nếu có)

Hết

KIỂM TRA 1 TIẾT- HKII HÌNH HỌC 12

Thời gian: 45 phút

ĐỀ 2

Trong không gian hệ 0xyz ,cho 2 điểm A(-1;3;4) B(2;0;-4)

và mp(P):x+2y+z-1=0 có vtpt n, dường thẳng d có pt:

x −12 = y

−1=

z +3

3

1.Tính d(A,(P)) ,cos( AB n, )

2.Viết phương trình mp (Q) qua AB và vuông góc với mp(P)

3Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

4.Viết phương trình đường thẳng AB ; đường thẳng Δ qua B và vuông góc với mp(P)

5 Xét vị trí tương đới giữa mặt cầu (S) với mp(P) Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến (nếu có)

Hết

Đáp án đề 2 hình học (lần 5)

1 (2điểm)

d ( A ,(P))=|−1+6+4 −1|

8

√6

Mp( ) có vtpt n=(1 ;2;1)

AB=(3 ;−3 ;− 8)

cos (AB ; n)= AB n

AB ‖n‖=

−11

2√123

2.(2điểm)

Do mp(P)qua AB và vuông góc với mp ( ) nên (P) nhận véc tơ :

 AB∧ n=(13 ;−11; 9) làm vtpt ,và mp (P) qua A do đó có pt là:

13(x-2-11(y-0)+9(z+4)=0

 13x-11y+9z+10=0

ø:

3 (2điểm)

Măt cầu(S)tâm A tiếp xúc với d tại H ⇒ AH ⊥d tại H ⇒ H (1+2 t ;−t ;−3+3 t)

và HA (−2 −2 t ;3+t ;7 − 3 t) , đt d có vtcp u =(2;-1;3)

nên HA u=0 ⇔ (-2-2t).2+(3+t).(-1)+(7-3t).3=0 ⇔ t=1

Do đó H(3;-1;0) và (S)có bk R=AH ⇒r2

= AH2=48

Vâỵ Mc(S) có pt:

z − 4¿2=48

y −3¿2+ ¿

x +1¿2+ ¿

¿

4.Đường thẳng AB có vtcp AB(3 ;− 3;− 8) và qua B nên có ptts là:

x=2+3y

y=-3t

z=-4-8t

Đường thẳng Δ (P) nên nhận vt n làm vtcp và qua B do đó có ptts là: x=2+t

y=2t

z=-4+t

h=d(I,(

8

6

Suy ra :Mặt cầu (S) cắt mp ( ) theo giao tuyến là đường tròn (C) tâm H là hình chiếu của A trên (P)và bán kính r =

48

Hết.