Câu 41đ Giải phương trình trên tập số phức.. Đáp án giải tích.[r]
Trang 1Đề 6: GIẢI TÍCH (kiểm tra lần 6)
Thời gian: 45p
Câu 1.(3đ) Hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường:
y=x2− 2 x
và y=− x2
+4 x
1 Tính diện tích hình phẳng (D)
2 Tính thể tích vật trịn xoay do hình phẳng (D) quay quanh Ox tạo thành
Câu 2.(4đ) Cho các số phức
z1=3+2 i; z2=−1+3 i
a Tính
1
2
z
b 3z12z2
; 4z2 2z1
Câu 3(2đ) Tìm x,y R, biết:
2 x − y −1+(x + y +2)i=3− 3 xi
Câu 4(1đ) Giải phương trình trên tập số phức.
2 z2−6 z+5=0
Câu 5(1đ).Tìm tập hợp điểm bd số phức z,biết |z − z+1−i|=2
Đáp án (giải tích) Kiểm tra lần 6
Trang 21.Phương trình hoành độ giao điểm của 2đường là: (x2−2 x) −(− x2− 4 x )=0 ⇔2 x2 ¿
−6 x=0 ⇔¿ Vậy diện tích của hìng phẳng là:
S=
0
2
3
x x dx x x dx x x
2 Ta có trên đoạn [0 ;3] thì |− x2+4 x|>|x2−2 x|
Do đó thể tích vật tròn xoay đươc tạo thành là:
V=
x2
¿
¿
4 x − x2
¿2dx − π
0
3
¿
¿
π
0
3
¿
= π
0
3
❑ (− 4 x3
+12 x2)dx = π (− x4+4 x3)¿03
=27 π
Câu2(4điểm)
a z1+z2=2+i
z1− z2=4 −5 i
z1 z2=3+11i
z1
z2=
−9 −7 i
−9
10 −
7
10i
b
3 z1+2 z2=7
|3 z1+2 z2|=7
z= 4 z2−2 z1=−10+16 i
z=−10 −16 i
Câu 3 (2điểm)
2x-y-1+(x+y+2)i=3-3xi
⇔ 2 x − y =4
4x+y=-5
⇔{y= −29
3
x= − 1
6
Câu4 (1điểm)
Trang 3Ta có : Δ'=9 −10=−1<0
Nên phương trình có 2nghiệm phức:
z1=3
2+
1
2i , z2=3
2−
1
2i Câu 5:((1điểm)
Số phức z=a+bi (a, bR i, 2 1 )
Trên mp tọa đợ O xy ,điểm M(a;b) biểu diễn số phức z
Ta có: |z − z+1−i|=2⇔|1+(2 b −1) i|=2
1 (2b 1) 2 1 (2b 1) 2
¿b=1−√3
b=1+√3
¿
⇔(2 b −1)2
=4⇔¿
Suy ra:Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng có pt :
y=1+ √3 và y=1- √3
Hết
