60 đề toán tham khảo 2021

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC 2020 - 2021

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

ĐỀ MINH HỌA

TÀI LIỆU CÓ BÁN TẠI VPP – PHOTO TÂM PHÚC

CÓ ĐÁP ÁN

Trang 2

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT NĂM 2021

Khối đa diện

Trang 3

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 01

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên:  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Giá trị cực tiểu của hàm số là số

nào sau đây?

Trang 4

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;3;5 ,  B2;0;1 ,  C0;9; 0  Tìm trọng

tâm G của tam giác ABC

Trang 5

Câu 21 Với a và b là hai số thực dương tùy ý và 1, log ( )



5 12



1 7



5 4

ln 3

x y



1

3 ln 3'

1

x y

x







Câu 29 Cho hàm số f x  liên tục trên , bảng xét dấu của f x như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2; 0  Một vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB là:

Trang 6



22

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2 ,a tam

giác ABC vuông tại B, ABa 3 và BCa(minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 90  B 45 

C 30  D 60 

Câu 37 Cho tập hợp S 1; 2; 3; ;17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên Chọn ngẫu nhiên một tập con có

3 phần tử của tập hợp S Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3

Câu 38 Hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' '

A ABa AC  a Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng

ABC là điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng

A

3

312

a

B

3

38

a

C

3

348

a

D

3

324

a

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ

Trang 7

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f  3x 9x trên đoạn 1 1;

e x dx x

Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

log2x 2 log2 xy chứa tối đa 1000 số nguyên 0

f x đạt cực tiểu tại điểm x  và thỏa mãn 1 f x   1

và f x   1 lần lượt chia hết cho x 12 và x 12

Gọi S S lần lượt là diện tích như trong hình bên Tính 1, 2

2S 8S

Trang 8

36dm Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

A 133, 6dm 3 B 113,6 3

dm

Trang 9

ĐỀ SỐ 02

Bài thi: TOÁN

Câu 4: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A x  3 B x 3 C x  1 D x 1

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Trang 10

Số nghiệm của phương trình   1

Trang 11

Câu 16: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , : 3 1 5.

d     

 Vectơ sau đây là một vectơ

chỉ phương của đường thẳng d?

Câu 18: Cho hàm số f x  liên tục trên  và thỏa mãn    

Trang 12

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 27: Trong không gian Oxyz cho các điểm , A1;0; 2 , B1; 2;1 , C3; 2; 0 và D1;1;3  Đường thẳng

đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCDcó phương trình là

a

C 2 5

a

D 2 3.3

a

Trang 13

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x trên đoạn  4; 1 bằng

Câu 32: Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ

chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT

A 1

1

1.20

Trang 14

A x  1 B x 3 C x  4 D x  3.

Câu 39: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích 200 m Đáy bể là 3.hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/m Chi phí 2.thuê công nhân thấp nhất là

A 36 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng

Câu 40: Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm , M1; 2; 2 , song song với mặt phẳng

Trang 15

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SAABC Mặt phẳng SBC cách A

một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABC bằng

a

C.

349

a

D

38.3

a

Câu 46: Cho hàm số f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ ,

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số 28 1

Câu 47: Cho f x  là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M

có hoành độ bằng 2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N 1;1 cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4 Biết diện

Trang 16

Câu 48: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2  

Câu 49: Cho các số phức z1  1 3 ,i z2   5 3i Tìm điểm M x y ;  biểu diễn số phức z , biết rằng 3

trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x2y  và mô đun số phức 1 0

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A2; 2; 4 ,  B3;3; 1 ,  C  1; 1; 1 và mặt phẳng

 P : 2xy2z 8 0 Xét điểm M thay đổi thuộc  P , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 17

ĐỀ SỐ 03

Bài thi: TOÁN

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

hàng Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

Câu 2 (NB) Cho một cấp số cộng có u  , 4 2 u  Hỏi 2 4 u và công sai 1 d bằng bao nhiêu?

A u 1 6và d 1 B u  và 1 1 d 1 C u  và 1 5 d  1. D u   và 1 1 d   1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 0;1  C 1;0 D ;0

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x  1 B x 1 C x 0 D x 0

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 0

C Hàm số đạt cực đại tại x 5 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

3

x y

Trang 18

x y

19 6

1 6

1 15

Px

216

Trang 19

Câu 17 (TH) Giá trị của

người lấy ra là nam:

Trang 20

Câu 31 (TH) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 10x  trên 2

ABC vuông cân tại B và AC2a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng

góc với mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

Trang 21

với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

3

33

a

3

23

a

3

26

a

V 

0,9

ACBD m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá

là 1200000đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 11445000(đồng) B 7368000(đồng) C 4077000(đồng) D 11370000(đồng)

Trang 22

Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 3 3 2

trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của 3 m để

2

và M x y z 0; 0; 0   S sao cho Ax02y02z0 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó x0y0z0 bằng

Trang 23

ĐỀ SỐ 04

Bài thi: TOÁN

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1  B 1; 0 C 1;1 D 1;  

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Câu 5: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x

Trang 24

A y x32x  2 B yx42x2 2 C y x42x2  2 D y x32x  2

Câu 8: Cho hàm số bậc bốn y f x( )có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x  ( ) 1 là:

2 5

1 10

Trang 26

Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ 0;1; 2;3; 4;5; 6 Chọn 

ngẫu nhiên 2 số từ tập S Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn





13

Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x x4 2x2 3trên đoạn [-2;0] là

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BCa 3,AC 2a.Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Trang 27

A. 3

32

92

Câu 43: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A ,  BAC 120 , ABa Cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy, SA Thể tích khối chóp đã cho bằng a

a

3 32

a

3 36

a

Câu 44: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 7 m/st  Đi được 5 s , người  

lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

Trang 28

C x2y 1 0 D x2y z 0.

Câu 46: Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên  như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f cosx

Câu 48: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía

trên là một Parabol Giá 1m2 của rào sắt là 700.000 đồng Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng  P :x y 2z  , 1 0  Q : 2x    Gọi y z 1 0

 S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường

tròn có bán kính 2 và  S cắt mặt phẳng  Q theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu  S thỏa mãn yêu cầu

Trang 29

ĐỀ SỐ 05

Bài thi: TOÁN

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 7 Cho hàm sốy f x( )có bảng biến thiên như hình sau

Hàm sốy f x( )đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a

343

a

Trang 30

Câu 9 Số phức z a bi a b ,   có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới Tìm  a và b

5

Px x với x 0.

A

16 15

3 5

8 15

1 15

 bằng

A 2

518

Trang 31

A 2 B 6 C 8 D 4

Câu 18 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 là:

Câu 19 Một khối trụ có thể tích bằng 6 Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ

đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số f x  x sin 2x là

A

21cos 2

x

x C

  C 2 1

cos 22

x  x C D

21cos 2

 

y

1.ln10

 

y

1

10 ln

 

y

x

Câu 22 Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD Hệ

thức nào dưới đây là đúng

Trang 32

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 5

 P : 3x3y2z  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 6 0

A d cắt và không vuông góc với  P B d vuông góc với  P

C d song song với  P D d nằm trong  P

Câu 27 Tập nghiệm của phương trình  2   

A

1 22

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có

tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z  ? 8 0

A x12y22z12 3 B x12y22z12 3

C x12y22z12 9 D x12y22z12 9

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt SAB ; SAD cùng vuông góc 

với mặt phẳng ABCD ; góc giữa đường thẳng  SC và mặt phẳng ABCD bằng  0

60 Tính theo athể tích của khối chóp S ABCD

3

69

a

C 3 2a3 D

363

a

Trang 33

Câu 32 Một vật chuyển động với vận tốc v t m s có gia tốc /    2  2

a t  t t m s Vận tốc ban đầu của vật là 2m s Hỏi vận tốc của vật sau /  2s

.3

S 

Trang 34

Câu 41 Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 2, z2  3 Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho z 1

Câu 44 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và f  1  Đồ thị hàm số 1 y f x như hình bên

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số y 4f sinxcos 2x a nghịch biến trên

Câu 45 Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng ABC A B C    có AB 30 cm, BC 40 cm, CA 50 cm

và chiều cao AA 100 cm Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Trang 35

4

321-1-3

4

23

4 3

Câu 48 Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

log2x 2 log2 xy chứa tối đa 1000 số nguyên 0

Câu 49 Cho hàm số y f x  nhận giá trị dương và có đạo hàm f x liên tục trên  thỏa mãn

     2    2

2 0

( ) :S x y z 6x4y10z  Gọi 2 0  là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng

( ) và cắt ( )S tại hai điểm M N, Độ dài đoạn MN nhỏ nhất là:

Trang 36

ĐỀ SỐ 06

Bài thi: TOÁN

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số bằng

3 4

4 3

Trang 37

F x   C  

2

33.ln 2

x

F x  D  

2

313.ln 3

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x32y12z22 8 Khi

đó tâm I và bán kínhRcủa mặt cầu là

a

3

34

a

3

32

a

3

24

a

V 

Trang 38

Câu 19: Cho tập A có 26 phần tử HỏiA có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

x x

Câu 23: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết ABa, AC2a Mặt bên

tích khối chóp S ABC

A

332

a

333

a

336

a

334

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, ACa 3 Tam giác

Câu 27: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8

học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất

kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối

11 và khối 12

A 229

24

27

57.286

Câu 28: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ycos2 x?

3

cos3

Trang 39

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4; 1;3 , B0;1; 5  Phương trình mặt cầu đường





 tại hai điểm A, B phân biệt Tọa độ

trung diểm I của AB là

Câu 34: Cho số phức zaa5i với a   Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường

phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

Trang 40

Câu 42: Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2 Biết rằng khoảng

cách đoạn AB 60cm, OH 30cm Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

A 1200 cm 2 B 1400 cm 2 C 900 cm 2 D 1000 cm 2

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 1;3   và hai đường thẳng

1

4 2 1 :

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,  ACB 30 , biết

góc giữa B C' và mặt phẳng ACC A bằng ' '  thỏa mãn sin 1

2 5

  Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và ' CC' bằng a 3 Tính thể tích V của khối lăng trụ

Định dạng
Số trang	400
Dung lượng	11,09 MB