DE KT HINH HOC 9 45 CIII THAM KHAO

a Chứng minh tứ giác BFEC và AEHF nội tiếp b Tính độ dài cung nhỏ AC c Tính diện tích hình quạt OAC ứng với cung nhỏ AC d Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF e Chứng minh tứ giác [r]

Trờng THCS Nam Phơng Tiến B

Họ và tên:

Lớp:

ĐỀ SỐ 1

bài kiểm tra chơng III Môn : Hình học 9 – Tiết 57

Thời gian 45phút (học sinh làm bài ngay vào tờ đề này)

PHAÀN I/ Traộc nghieọm (3 điểm )

A/ Khoanh troứn caõu traỷ lụứi ủuựng:

1/ / Neỏu goực ACB laứ goực noọi tieỏp cuỷa ủửụứng troứn taõm O vaứ A ^ C B = 300 thỡ cung bũ chaộn coự soỏ ủo baống:

a/ 500 b/ 300 c/ 600 d/ 900

2/ Tửự giaực ABCD noọi tieỏp ủửụứng troứn thỡ:

a/ ^A +^ C=1800 b/ B+ ^^ C=1800 c/ ^A +^B=1800 d/ C+ ^^ D=1800

3/ Coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh quaùt chaộn cung n0 laứ:

a/

2

0

360

R n



b/ 360

Rn



c/

2 0 180

R n



d/ 180

Rn



4/ ẹoọ daứi cung 600 cuỷa ủửụứng troứn coự baựn kớnh 2cm laứ:

a/ 3cm



b/  

2

3

2

3 cm

B/ : Điền kết quả đỳng vào chỗ (….) trong cỏc phỏt biểu sau:

Cho hỡnh vẽ; biết sđ cung AmB = 600 , gúcAEB = 150 , Ax là tia tiếp tuyến.

a) AOB = …………

b) ACB = …………

c) BAx = ……….…

d) sđPnQ = ………

PHẦN II : Tự luận (7 điểm )

Cho ABC nhọn,  0

B  60 nội tiếp đường trũn (O; 3cm) Vẽ 2 đường cao AD , BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giỏc BFEC và AEHF nội tiếp

b) Tớnh độ dài cung nhỏ AC

c) Tớnh diện tớch hỡnh quạt OAC ứng với cung nhỏ AC

d) Chứng minh đường thẳng OA vuụng gúc với EF

e) Chứng minh tứ giỏc AFDC nội tiếp Xỏc định tõm và bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc AFDC

BÀI LÀM

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (2 điểm) A/ Mỗi câu đúng được 0.5 điểm

Đáp án

B/

………

II Tự luận ( 7 điểm)

a

Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

Xét tứ giác AEHF có :

90

AFH  (gt)

90

AEH  (gt)

Do đó : AFHAEH 900 900  1800

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn

(tổng 2 góc đối diện bằng 180 0 )

Hình 0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Ta có: BFCBEC 900 (gt)

Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp

1đ 0,5đ 0,5đ

b

Tính độ dài cung nhỏ AC

Ta có : s®AC  2ABC 2.600  1200( t/c góc nội tiếp)

Vậy 

.3.120

2 ( )

180 180

AC

Rn



0,5đ

1 đ

c Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy  OA (1)( t/c tiếp tuyến )

Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC )

Ta lại có : ABCAEF ( vì cùng bù với FEC)

Do đó : yACAEF, là hai góc ở vị trí đồng vị

Nên EF//xy (2)

Vậy OA vuông góc với EF

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

2a

(1,5đ)

O A

M H

E

a) Ta có: BA M CA M (gt)

Hình 0,5đ

H F

E O

C B

A

y x

=> BM =CM (định lí về góc nội tiếp)

=> M là điểm chính giữa của BC

=> OM đi qua trung điểm của dây BC

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

2b

(1,5đ)

b) Ta có : OM đi qua trung điểm của dâyBC (cmt)

=> OM BC (định lí về đk, cung và dây)

Mà : AH BC (gt)

Do đó : OM // AH

=> A1 M 1 ( so le trong) (1)

Ta có : OA = OM = R

=> OAM cân tại O

=> A 2 M 1 (2)

(1) và (2) => A1 A2 Hay AM là tia phân giác của góc OAH

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ 2c

(1,0đ) c) Ta có :

  90 0

AHB (gt) BEA900 (gt)

=> H, E cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác AEHB nội tiếp đường tròn đường kính AB, tâm là

trung điểm của AB, bán kính là 2

AB

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Trờng THCS Nam Phơng Tiến B

Họ và tên:

Lớp:

Đề số 3

bài kiểm tra chơng III Môn : Hình học 9 – Tiết 57

Thời gian 45phút (học sinh làm bài ngay vào tờ đề này)

PHAÀN I/ Traộc nghieọm (3ủ)

A/ Khoanh troứn caõu traỷ lụứi ủuựng:

1/ Coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh quaùt chaộn cung n0 laứ:

a/

2

0

360

R n



b/ 360

Rn



c/

2 0 180

R n



d/ 180

Rn



2/ Baựn kớnh cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ủeàu coự caùnh baống a laứ:

a/ a 3 b/

3 2

a

c/

2 3

a

d/

3 3

a

B/ : Điền kết quả đỳng vào chỗ (….) trong cỏc phỏt biểu sau:

Cho hỡnh vẽ; biết số đo cung AmB = 900 , gúc AEB =15 0 , Ax là tia tiếp tuyến.

e) AOB = …………

f) ACB = …………

g) BAx = ……….…

h) sđPnQ = ………

C/ ẹieàn cuùm tửứ thớch hụùp vaứo choó troỏng ( baống, ủổnh , boỏn caùnh, 180 0 , boỏn ủổnh, baống nhau)

1/ Tửự giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn laứ tửự giaực coự……….cuứng naốm treõn moọt ủửụứng troứn

2/ Soỏ ủo cuỷa goực noọi tieỏp vaứ soỏ ủo cuỷa goực taùo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung cuứng chaộn moọt cung thỡ………

PHẦN II : Tự luận (7 điểm )

Bài 1 : ( 2 điểm) Cho đường trũn (O;R) vẽ gúc nội tiếp BAC cú số đo bằng 30 0

a/ Tớnh độ dài dõy BC và độ dài cung BC theo R

b/ Tớnh diện tớch hỡnh quạt ứng với gúc ở tõmBOC theo R

Bài 2 : ( 5điểm ) Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, trờn AC lấy điểm M và vẽ đường trũn

đường kớnh MC Kẻ BM cắt đường trũn tại D Đường thẳng DA cắt đường trũn tại S Gọi E

là giao điểm của BC với đường trũn tõm O CMR:

a)ABCD là một tứ giác nội tiếp.

b) CA là phân giác của gĩc SCB

c) Chứng minh rằng các đường thẳng BA , EM , CD đồng quy

d)Chứng minh DM là tia phân giác của gĩc ADE

e)Chứng minh điểm M là tâm đường trịn nội tiếp tam giác ADE

Bài làm

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (2 điểm) A/ Mỗi câu đúng được 0.5 điểm

Đáp án

B/

……… C/ ……….

II Tự luận ( 7 điểm)

a

b

(1đ)

Trờng THCS Nam Phơng Tiến B

Họ và tên:

Lớp:

ĐỀ SỐ 2

bài kiểm tra chơng III Môn : Hình học 9 – Tiết 57

Thời gian 45phút (học sinh làm bài ngay vào tờ đề này)

PHAÀN I/ Traộc nghieọm (3ủ)

A/ Khoanh troứn caõu traỷ lụứi ủuựng:

1/ / Neỏu goực ACB laứ goực noọi tieỏp cuỷa ủửụứng troứn taõm O vaứ A ^ C B = 45 0 thỡ cung bũ chaộn coự soỏ ủo baống:

a/ 500 b/ 300 c/ 600 d/ 900

2/ Tửự giaực ABCD noọi tieỏp ủửụứng troứn thỡ:

a/ ^A +^ C=1800 b/ B+ ^^ C=1800 c/ ^A +^B=1800 d/ C+ ^^ D=1800

3/ Coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh quaùt chaộn cung n0 laứ:

a/

2

0

360

R n



b/ 360

Rn



c/

2 0 180

R n



d/ 180

Rn



4/ ẹoọ daứi cung 600 cuỷa ủửụứng troứn coự baựn kớnh 2cm laứ:

a/ 3cm



b/  

2

3

2

3 cm

B/ : Điền kết quả đỳng vào chỗ (….) trong cỏc phỏt biểu sau:

Cho hỡnh vẽ; biết sđ cung AmB = 900 , gúcAEB = 150 , Ax là tia tiếp tuyến.

i) AOB = …………

j) ACB = …………

k) BAx = ……….…

l) sđPnQ = ………

PHẦN II : Tự luận (7 điểm )

Cho ABC nhọn, gúc A = 600 nội tiếp đường trũn (O; 2cm) Vẽ 2 đường caoAD , BE và

CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giỏc BDHF và AFDC nội tiếp

b) Tớnh độ dài cung nhỏ BC

c) Tớnh diện tớch hỡnh quạt OBC ứng với cung nhỏ BC

d) Chứng minh đường thẳng OA vuụng gúc với EF

e) Chứng minh tứ giỏc BFEC Xỏc định tõm và bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc BFEC

BÀI LÀM

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (2 điểm) A/ Mỗi câu đúng được 0.5 điểm

Đáp án

B/

………

II Tự luận ( 7 điểm)

a

Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

Xét tứ giác AEHF có :

AFH 90 0 (gt)

90

AEH  (gt)

Do đó : AFHAEH 900 900  1800

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn

(tổng 2 góc đối diện bằng 180 0 )

Hình 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Ta có: BFCBEC 900 (gt)

Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp

1đ 0,5đ 0,5đ

b

Tính độ dài cung nhỏ AC

Ta có : s®AC  2ABC 2.600  1200( t/c góc nội tiếp)

Vậy 

.3.120

2 ( )

180 180

AC

Rn



0,5đ

1 đ

c Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy  OA (1)( t/c tiếp tuyến )

Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC )

Ta lại có : ABCAEF ( vì cùng bù với FEC)

Do đó : yACAEF, là hai góc ở vị trí đồng vị

Nên EF//xy (2)

Vậy OA vuông góc với EF

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

2a

(1,5đ)

O A

M H

E

Hình 0,5đ

H F

E O

C B

A

y x

a) Ta có: BA M CA M (gt)

=> BM =CM (định lí về góc nội tiếp)

=> M là điểm chính giữa của BC

=> OM đi qua trung điểm của dây BC

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

2b

(1,5đ)

b) Ta có : OM đi qua trung điểm của dâyBC (cmt)

=> OM BC (định lí về đk, cung và dây)

Mà : AH BC (gt)

Do đó : OM // AH

=> A1 M 1 ( so le trong) (1)

Ta có : OA = OM = R

=> OAM cân tại O

=> A 2 M 1 (2)

(1) và (2) => A1 A2 Hay AM là tia phân giác của góc OAH

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ 2c

(1,0đ) c) Ta có :

  90 0

AHB (gt) BEA900 (gt)

=> H, E cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác AEHB nội tiếp đường tròn đường kính AB, tâm là

trung điểm của AB, bán kính là 2

AB

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ